专题03 位置与坐标 4大高频考点（期末真题汇编，河南专用）八年级数学上学期新教材北师大版

专题03 位置与坐标 4大高频考点概览 考点01 写出直角坐标系中点的坐标 考点02 求点到坐标轴的距离 考点03 实际问题中用坐标表示位置 考点04 坐标与图形变化——轴对称 地 城 考点01 写出直角坐标系中点的坐标 1．(24-25八上·河南郑州经开区外国语学校·期末)已知中，，，，请在下面边长为1的正方形网格中： (1)建立适当的坐标系，使A点坐标为； (2)画出，请写出B，C两点的坐标，并求的长； (3)画出关于轴对称的图形，并写出的坐标． 【答案】(1)图形见解析 (2)图形见解析，，或， (3)图形见解析，，的坐标为或 【分析】本题考查了作图—轴对称变换，勾股定理，写出直角坐标系中点的坐标，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键． （1）根据点A的坐标建立平面直角坐标系即可． （2）由题意可得，点B，点C的坐标，描点连线可得；利用勾股定理计算的长即可． （3）根据轴对称的性质作图，即可得出答案． 【详解】（1）解：建立直角坐标系如下图： （2）如图，和均满足题意． 由题意可得，点B的坐标为，点C的坐标为或， ． （3）如图，和均满足题意， 由图可得，，的坐标为或． 2．(24-25八上·河南新乡获嘉县·期末)如图，在平面直角坐标系中， (1)作出关于轴对称的． (2)直接写出点的坐标． (3)在轴上找一点，使的值最小（保留作图痕迹），并根据作图写出点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析，点的坐标为 【分析】本题考查作图轴对称变换、轴对称最短路线问题，点的坐标，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键． （1）根据轴对称的性质作图即可． （2）根据点在坐标的位置，写出点的坐标即可； （3）取点关于轴的对称点，连接，交轴于点，则点即为所求，即可得出答案． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：由（1）中图可得：； （3）解：如图所示，点P即为所求，点的坐标为． 3．(24-25八上·河南许昌襄城县·期末)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．    (1)画出关于轴的对称图形并分别写出对应点，，的坐标； (2)求的面积． 【答案】(1)见解析，，，的坐标分别为，， (2) 【分析】本题考查平面直角坐标系的特点，掌握轴对称图形的性质，坐标与图形的特点，网格求图形面积的计算方法是关键． （1）根据轴对称轴的性质作图，根据坐标与图形可得到点的坐标； （2）根据网格求几何图形面积的方法求解． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求，    ∴，，的坐标分别为，， （2）解：的面积． 4．(24-25八上·河南新乡封丘县·期末)如图，在中，，，若点，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，坐标与图形的性质，解答本题的关键是作辅助线构造全等三角形． 过点作轴，过点作轴，根据题意证明，得出，，再根据、两点的坐标即可求出的坐标． 【详解】解：过点作轴，过点作轴，如图： ， ， ， ， ， ，， 点，， ，， ，， ， 故选：C． 5．(24-25八上·河南许昌·期末)在平面直角坐标系中的位置如图所示．A，B，C三点在格点上． (1)在图中作出关于轴对称的图形； (2)写出点的坐标； (3)在轴上求作一点，使最短．（不写作法，保留画图痕迹） 【答案】(1)见解析 (2) (3)见解析 【分析】本题考查作图轴对称变换、轴对称最短径问题，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键． （1）根据轴对称的性质作图，即可得出答案； （2）根据点在坐标系中的位置，写出点的坐标即可； （3）取点关于轴的对称点，连接交轴于点，则点即为所求． 【详解】（1）解：如图，即为所求． （2）解：由图可得，点的坐标为． （3）解：如图，点即为所求． ． 6．(24-25八上·北京清华大学附属中学·期中)已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫做格点．如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，的顶点均在格点上，点C的坐标为． (1)请以x轴为对称轴，画出与对称的，同时写出点的坐标_______． (2)如果以点A、B、D为顶点的三角形与全等，那么点D的坐标是_______． 【答案】(1)图见详解， (2)或或． 【分析】（1）根据轴对称的性质作图，即可得出答案． （2）根据全等三角形的判定确定点的位置，即可得出答案． 本题考查作图轴对称变换、全等三角形的判定，熟练掌握轴对称的性质、全等三角形的判定是解答本题的关键． 【详解】（1）解：如图，即为所求． 由图可得，点的坐标为． 故答案为：． （2）解：如图，结合网格特征以及全等三角形的性质， 即点，，均满足题意， ∴点的坐标是或或． 故答案为：或或． 地 城 考点02 求点到坐标轴的距离 7．(24-25八上·河南郑州经开区外国语学校·期末)已知点到两坐标轴的距离相等，则a的值为（   ） A． B．3 C． D．或3 【答案】D 【分析】本题主要考查了点的坐标，解题关键是熟练掌握点到轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到轴的距离是它的横坐标的绝对值．根据点到两坐标轴的距离相等列出关于的方程，解方程求出即可． 【详解】解：点到两坐标轴的距离相等， ， 或， 解得：或3， 故选：D． 8．(24-25八上·河南平顶山宝丰县·期末)在平面直角坐标系中，点到原点的距离为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了平面直角坐标系中点到原点的距离公式，熟练掌握点到原点的距离公式是解题的关键； 根据点到原点的距离公式，即可求解； 【详解】解：点的坐标为， ； 故选：C 9．(24-25八上·河南焦作·期末)在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为（） A． B．2 C． D．1 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值．根据点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值解答即可。 【详解】∵点到轴的距离为点的纵坐标的绝对值， 即：， ∴点到轴距离为2． 故选：B． 地 城 考点03 实际问题中用坐标表示位置 10．(24-25八上·河南郑州新密、荥阳、登封·期末)如图是河南省行政区域图，图中每个小正方形的边长代表，为了确定各地级市的位置，请解答以下问题： (1)请你以驻马店为原点建立平面直角坐标系； (2)写出南阳、郑州、新乡、商丘的坐标； (3)驻马店到安阳的最短距离为______． 【答案】(1)见解析 (2)南阳，郑州，新乡，商丘 (3) 【分析】（1）根据平面直角坐标系的定义建立即可； （2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可； （3）根据平面直角坐标系即可求解． 本题考查了坐标确定位置，掌握平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法是解题的关键． 【详解】（1）解：平面直角坐标系如图所示： （2）解：依题意，南阳，郑州，新乡，商丘； （3）解：驻马店到安阳的最短距离为； 故答案为： 11．(24-25八上·河南郑州第四十七初级中学·期末)“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容．小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图（如图）．若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为，则景点“蒙山氧吧”的坐标为 【答案】 【分析】本题考查平面直角坐标系，先根据已知两点坐标确定每个方格的距离，再根据点的位置确定坐标． 【详解】解：“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为、，两点横向上相距2个方格， 每个方格距离为1， 由图可知，开化寺向左移动1个方格，向上移动4个方格到达景点“蒙山氧吧”， 景点“蒙山氧吧”的坐标为，即， 故答案为：． 12．(24-25八上·河南郑州中原区·期末)褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画出的褐马鸡的示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点的坐标为，表示尾部点的坐标为，则表示足部点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了用坐标确定位置，依据已知点的坐标确定出坐标轴的位置是解题的关键．根据点的坐标，点的坐标确定出坐标轴的位置，即可求得点的坐标． 【详解】解：根据嘴部点的坐标为，尾部点的坐标为，建立直角坐标系， 则点C的坐标为： 故选：D． 地 城 考点04 坐标与图形变化——轴对称 13．(24-25八上·河南郑州中牟县·期末)如图，每个小方格都是边长为1的正方形，四边形的顶点都在格点上，已知点的坐标为，点的坐标为． (1)建立平面直角坐标系，并写出点，的坐标； (2)若四边形各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，请在同一平面直角坐标系中描出对应的点，，，，并依次连接这四个点，则所得的四边形与四边形有怎样的位置关系？ (3)计算四边形的面积． 【答案】(1)见解析，点 (2)四边形与四边形关于轴对称 (3) 【分析】本题主要考查建立直角坐标系，轴对称图形的判断，利用网格求四边形的面积等知识． （1）按照点的坐标和点的坐标建立直角坐标系，然后再写出点，的坐标即可． （2）根据四边形各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘，描出对应的点，，，，进而可判断四边形与四边形的位置关系． （3）把四边形分成两个三角形面积和一个梯形的面积求解即可． 【详解】（1）解：平面直角坐标系如下图所示， ， （2）解：由题意可知：，， 如下图: 四边形与四边形关于轴对称． （3）解： 14．(24-25八上·河南商丘虞城县·期末)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上． (1)作出关于轴对称的，并直接写出点的坐标． (2)在（1）中作图的基础上，连接，求的面积． 【答案】(1)见解析， (2) 【分析】本题考查坐标与图形，作轴对称图形．熟练掌握关于轴对称的点的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，是解题的关键． （1）根据关于轴对称的点的特征，确定三点的坐标，再进行连线即可作出，然后根据点的位置即可得出点的坐标； （2）根据割补法即可得出答案． 【详解】（1）如图， 即为所求． 点 的坐标为． （2） 的面积 ． 15．(24-25八上·河南信阳息县·期末)在平面直角坐标系中，关于轴的对称点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查坐标与图形的变化，解题的关键是掌握关于轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数．据此解答即可． 【详解】解：在平面直角坐标系中，关于轴的对称点坐标是． 故选：B． 16．(24-25八上·河南驻马店西平县·期末)如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)画出关于y轴对称的； (2)的面积是　　　　； (3)若在内有一点，则在内点P的对应点的坐标为　　　　． 【答案】(1)见解析 (2)4 (3) 【分析】本题考查坐标与轴对称，熟练掌握轴对称的性质，是解题的关键： （1）先确定的位置，然后连线即可； （2）用割补法求解即可； （3）根据关于y轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数求解即可． 【详解】（1）如图，为所作； （2）解：的面积． 故答案为：4； （3）解：在内有一点，则在内点P的对应点的坐标为． 故答案为：． 17．(24-25八上·河南周口川汇区·期末)已知点关于x轴的对称点为点，则的值为（   ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】C 【分析】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得m、n的值． 【详解】解：∵点关于x轴的对称点为点， ∴， ∴． 故选C． 18．(24-25八上·河南郑州桐柏一中·期中)如图，的三个顶点的坐标分别为、、． (1)在图中作出关于轴对称的，并写出点、、的坐标（点、、的对应点分别是点、、）； (2)求的面积． 【答案】(1)见解析，、、 (2) 【分析】本题考查了作轴对称图形，写出点的坐标，三角形的面积； （1）分别作出点，，关于轴的对称点，再首尾顺次连接即可得，再根据点的位置写出坐标即可； （2）根据正方形的面积减去三个三角形的面积即可求解． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求， 由图知，、、； （2）解：的面积为 19．(24-25八上·河南郑州高新区·期末)点关于x轴的对称点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 【详解】解：点关于x轴的对称点的坐标为， 故选：B． 20．(24-25八上·河南郑州二七区·期末)在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点，，与关于某直线成轴对称． (1)在网格内画出平面直角坐标系，并画出； (2)设l是过点C且平行于x轴的直线，点A关于直线l的对称点的坐标是 ； (3)求的面积． 【答案】(1)见解析 (2) (3)4 【分析】本题考查作图﹣轴对称变换、三角形的面积，熟练掌握轴对称的性质是解答本题的关键． （1）根据点的坐标建立平面直角坐标系即可．由题意知与关于y轴对称，根据轴对称的性质画图即可． （2）结合轴对称的性质可得答案． （3）利用割补法求三角形的面积即可． 【详解】（1）解：（1）画出平面直角坐标系如图所示， 可知与关于y轴对称． 如图，即为所求． （2）由题意得，点A关于直线l的对称点A′的坐标是． 故答案为：． （3）的面积为． 21．(24-25八上·河南开封·期末)如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是，，． (1)在轴上找一点，使的值最短，并在图中标出点的位置． (2)在图中作出关于轴对称的，使点，，的对应点分别为，，，并求出的面积． 【答案】(1)见解析 (2)的位置见解析，面积为 【分析】本题考查了轴对称，利用网格求三角形面积额，准确作出图形为解题关键． （1）先找到关于轴对称点，求的值最短也就是，此时的线段与轴的交点即为点； （2）根据关于轴对称的性质得出对应点的位置，连接后即为，再利用割补法计算即可． 【详解】（1）先找到关于轴对称点，求的值最短也就是，此时的线段与轴的交点即为点； （2）根据关于轴对称的性质得出对应点的位置，连接后即为 此时的面积为： 22．(24-25八上·河南新乡第一中学·期末)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了以格点（网点线的交点）为顶点的，点、、的坐标分别为，，，直线在网格线上． (1)建立平面直角坐标系，画出关于直线对称的，点，，分别为点，，的对应点； (2)在（1）的条件下，写出点的坐标； (3)求的面积． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，坐标与图形： （1）根据A、B、C三点的坐标确定原点和坐标轴的位置，进而建立坐标系即可；根据轴对称的性质找到，，的位置，再顺次连接，，即可； （2）根据轴对称的性质可得点C与点的纵坐标相同，且它们到直线l的距离相等，据此可得答案； （3）利用割补法求解即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：∵与关于直线对称，， ∴； （3）解：由题意得，． 23．(24-25八上·河南郑州中原区·期末)如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． (1)作出关于轴对称的 (2)求的面积； (3)在轴上确定一点，使最小，请直接写出点的坐标． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】本题考查了坐标与图形－轴对称变换，熟练掌握轴对称的性质是解本题的关键． （1）根据轴对称的性质作图即可； （2）根据割补法求面积即可； （3）连接交轴于点，即点为所求． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求． （2）解：； （3）解：连接交轴于点， 由对称的性质得：的最小值，即点为所求： ． 24．(24-25八上·河南郑州中原区·期末)如图，春节是中华民族的传统节日，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．如图，在平面直角坐标系中，，两处灯笼的位置关于轴对称，若点的坐标为，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了关于轴对称的点的坐标规律，根据根据“关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”即可求解，解题的关键是正确理解关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数． 【详解】解：∵点的坐标为， ∴关于轴对称的的坐标是， 故答案为：． 【点睛】 25．(24-25八上·河南三门峡·期末)如图，在平面直角坐标系中，点，点，点． (1)在平面直角坐标系中画出； (2)画出关于轴对称的图形，若点的对应点为，则点的坐标为_____； (3)在轴上是否存在一点使得？若存在，请直接写出点坐标，若不存在，请说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)见解析， (3) 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，坐标与图形，勾股定理： （1）根据A、B、C三个点的坐标描出A、B、C，再顺次连接A、B、C即可； （2）关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同，据此得到B、C对应点E、F的坐标，再描出E、F，最后顺次连接A、E、F即可； （3）设出点P坐标，根据利用两点距离计算公式建立方程求解即可． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：如图所示，即为所求； ∵与关于轴对称，， ∴； （3）解：设， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 26．(24-25八上·河南驻马店第二初级中学·期末)在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了关于轴对称点的坐标的特征；根据关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可． 【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标为 故选：C． 27．(24-25八上·河南三门峡·期末)在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—轴对称，负整数指数幂，关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，据此可得a、b的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称， ∴， ∴， 故答案为：． 28．(24-25八上·河南开封祥符区·期末)已知点和关于轴对称，则的值为（   ） A．0 B． C．1 D．5 【答案】B 【分析】本题考查了点的坐标特征，求代数式的值，根据关于轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数得出，，代入计算即可得解． 【详解】解：∵点和关于轴对称， ∴，， ∴，， ∴， 故选：B． 试卷第1页，共3页 2 / 45 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 专题03位置与坐标 ☆4大高频考点概览 考点01写出直角坐标系中点的坐标 考点02求点到坐标轴的距离 考点03实际问题中用坐标表示位置 考点04坐标与图形变化一一轴对称 目目 考点01 写出直角坐标系中点的坐标 1.(24-25八上·河南郑州经开区外国语学校期末)已知Rt△ABC中，∠A=90°， 边长为1的正方形网格中： A◆ (1)建立适当的坐标系，使A点坐标为(-1，-2)： (2)画出△ABC,请写出B,C两点的坐标，并求BC的长； (3)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标. 2.(24-25八上·河南新乡获嘉县·期末)如图，在平面直角坐标系中，A(2,1),B(5 1/10 让教与学更高效 AB=3,AC=4,请在下面 ,6) 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1· (2)直接写出点A1,C1的坐标 (3)在x轴上找一点P,使PA+PC的值最小（保留作图痕迹），并根据作图写出点P的坐标. 3.(24-25八上·河南许昌襄城县期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B (4,2),C(3,4). YA 5 4 3 2 B A 65-4-3-2-10 1 23456x -2 5 (1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并分别写出对应点A1,B1,C1的坐标； (2)求△A1B1C1的面积 4.(24-25八上河南新乡封丘县·期末)如图，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°，若点A(-3,3),B (0,-2),则点C的坐标为() 2/10 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 B A.(4,1) B.(5,2) C.(5,1) D.(6,2) 5.(24-25八上·河南许昌·期末)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A,B,C三点在格点上， Ay 5 3 B -5-4-3-2-1 O12345x 2 3 (I)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1; (2)写出点C1的坐标； (3)在x轴上求作一点P,使PB+PC最短.（不写作法，保留画图痕迹） 6.(24-25八上·北京清华大学附属中学期中)己知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形， 每个小正方形的顶点叫做格点，如图，在方格纸上建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上，点C 的坐标为(4，-1) B (1)请以x轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1,同时写出点C1的坐标 (2)如果以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，那么点D的坐标是 3/10 6学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 考点02 求点到坐标轴的距离 7.(24-25八上河南郑州经开区外国语学校期末)已知点P(1-a,2)到两坐标轴的距离相等，则α的值为() A.-1 B.3 C.-3 D.-1或3 8,(24-25八上河南平顶山宝丰县期末)在平面直角坐标系中，点P(1,一2)到原点的距离为(） A.1 B.2 C.5 D.3 9.(24-25八上河南焦作期末)在平面直角坐标系中，点P(-1,2)到x轴的距离为() A.-1 B.2 C.-2 D.1 考点03 实际问题中用坐标表示位置 10.(24-25八上·河南郑州新密、荥阳、登封期末)如图是河南省行政区域图，图中每个小正方形的边长代 表60km,为了确定各地级市的位置，请解答以下问题： 安阿濮阳 鹤壁了 ·新乡 济源焦作 三门峡 洛阳郑州 许昌 商匠 平顶山0 漯河--+ 周口 南阳 驻马周 信阳 (1)请你以驻马店为原点建立平面直角坐标系： (2)写出南阳、郑州、新乡、商丘的坐标； (3)驻马店到安阳的最短距离为km 11.(24-25八上河南郑州第四十七初级中学期末“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法， 绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容.小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游 区的局部示意图（如图)·若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为(-1，-2)，(1，-2)，则景点 4/10 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 “蒙山氧吧”的坐标为 蒙山氧吧 人---0 ---0 开化寺蒙山晓月 12.(24-25八上·河南郑州中原区·期末)褐马鸡是我国的珍稀鸟类，如图是保护褐马鸡宣传牌上利用网格画 出的褐马鸡的示意图.若建立适当的平面直角坐标系，表示嘴部点A的坐标为(-3,3)，表示尾部点B的坐标 为(2,1)，则表示足部点C的坐标为() A.(0,2) B.(-1,0) C.(0,-1) D.(0,0) 目目 考点04 坐标与图形变化一一轴对称 13.(24-25八上·河南郑州中牟县·期末)如图，每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点都在 格点上，己知点C的坐标为(-1,1)，点D的坐标为(-2,4)， (1)建立平面直角坐标系，并写出点A,B的坐标； (2)若四边形ABCD各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，请在同一平面直角坐标系中描出对应的点A1,B1, C1,D1,并依次连接这四个点，则所得的四边形A1B1C1D1与四边形ABCD有怎样的位置关系？ 5/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3)计算四边形A1B1C1D1的面积. 14.(24-25八上河南商丘虞城县期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点（网格线 的交点)上 6 5 3 2 6-5-4 3-2-10 123456 6 (1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并直接写出点B1的坐标. (2)在（1)中作图的基础上，连接AC1,BC1,求△ABC1的面积 15.(24-25八上·河南信阳息县·期末)在平面直角坐标系中，P(3,-1)关于x轴的对称点坐标是() A.(1,1) B.(3,1) C.(3,-1) D.(1,-1) 16.(24-25八上河南驻马店西平县·期末)如图，在平面直角坐标系中，己知A(0,1),B(2,0),C(4,3). A B -5-4-3-2-10 2.345x 1 -2 (I)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1: (2)△A1B1C1的面积是 ； (3)若在△ABC内有一点P(x,y),则在△A1B1C1内点P的对应点P1的坐标为 17.(24-25八上河南周口川汇区·期末)己知点A(2,m)关于x轴的对称点为点B(n,-4),则m+n的值为() A.8 B.7 C.6 D.5 18.(24-25八上·河南郑州桐柏一中.期中)如图，△ABC的三个J顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2)、C 6/10 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (3,4). 5 4 B 1 -5-4-3-2-10 2345龙 3 (I)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标（点A、B、C的对应点分别是 点A1、B1、C1); (2)求△ABC的面积. 19.(24-25八上河南郑州高新区·期末)点(3,7)关于x轴的对称点的坐标为() A.(-3,-7)B.(3,-7) C.(-3,7) D.(7,3) 20.(24-25八上河南郑州二七区·期末在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A(-4,5),C(-1,3),A1(4,5), B1(2,1),△ABC与△A1B1C1关于某直线成轴对称. 1-1--1--- (1)在网格内画出平面直角坐标系，并画出△A1B1C1; (2)设1是过点C且平行于x轴的直线，点A关于直线1的对称点A'的坐标是： (3)求△ABC的面积. 21,(24-25八上·河南开封·期末)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A (-1,-1),B(-3,-2),C(-4,1) 7/10 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 5-43 345 (I)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最短，并在图中标出点P的位置. (2)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,使点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1,并求出△A1B1 C1的面积 22.(24-25八上·河南新乡第一中学.期末)如图，在边长为1个单位长度的10×10小正方形网格中，给出了 以格点（网点线的交点）为顶点的△ABC,点A、B、C的坐标分别为(-2,2)，(-1,1)，(0,3)，直线在网格 线上. B (I)建立平面直角坐标系，画出△ABC关于直线对称的△A1B1C1,点A1,B1,C1分别为点A,B,C的对应 点： (2)在(1)的条件下，写出点C1的坐标： (3)求△A1B1C1的面积. 23.(24-25八上河南郑州中原区·期末)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4) 均在正方形网格的格点上. 8/10 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3 2 B -5-4-3-2191.2.345x 2 (I)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 (2)求△ABC的面积； (3)在x轴上确定一点P,使PA+PB最小，请直接写出点P的坐标. 24.(24-25八上河南郑州中原区期末)如图，春节是中华民族的传统节日，人们常用贴“福”字、贴春联、挂 灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.如图，在平面直角坐标系中，A,B两处灯笼的位置关于y轴对称，若 点B的坐标为(1,3)，则点A的坐标为 25.(24-25八上·河南三门峡·期末)如图，在平面直角坐标系中，点A(0,1),点B(1,3),点C(3,2). AY 3 2 4-3-2-19 1.2.3.4x 2 =4 (1)在平面直角坐标系xOy中画出△ABC; (②)画出△ABC关于y轴对称的图形△AEF,若点B的对应点为E,则点F的坐标为； (3)在x轴上是否存在一点P使得PA=PC？若存在，请直接写出点P坐标，若不存在，请说明理由， 26.(24-25八上·河南驻马店第二初级中学期末)在平面直角坐标系中，点A(3,4关于y轴对称的点的坐标为 9/10 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 () A.(4,-3) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(3,-4) 27.(24-25八上河南三门峡期末)在平面直角坐标系中，点P(a,2)与点P'(4,b)关于x轴对称，则ab = 28.(24-25八上河南开封祥符区·期末)己知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称，则a+b的值为() A.0 B.-1 C.1 D.5 10/10