第6单元组合图形的面积（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

第6单元组合图形的面积检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版 一、选择题 1．西安市的总面积约为10752（    ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 2．下图中每个小方格的边长表示1dm，估计爱心图案的面积大约是（    ）。 A．23dm2 B．18dm2 C．12dm2 3．一个长方形操场长250米，宽80米，1平方千米相当于（    ）个这样的操场。 A．5 B．50 C．500 4．小明家有一块长40米，宽25米的长方形菜园，（    ）个这样的菜园面积为1公顷。 A．1 B．10 C．100 5．下图是由（    ）拼成的。 A．三角形和正方形 B．长方形和梯形 C．平行四边形和长方形 6．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（　　） A．甲大 B．乙大 C．一样大 二、填空题 7．在括号里填上合适的面积单位。 (1)国家游泳中心“水立方”的占地面积约6( )。 (2)第十九届亚运会在我国浙江省杭州市举行，杭州市的占地面积约为16600( )。 (3)一间教室的面积约63( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9公顷( )9万平方米            8平方千米( )99公顷 5740000( )574000            1平角( )1周角 4100041500( )9亿            340×50( )34×500 9．中国“天眼”大型射电望远镜反射面积约达25公顷，约合( )平方米。 10．估一估，下图中树叶的面积大约是( )。（每个小方格的边长是1cm） 11．看图填一填。 (1)图①的面积( )图②的面积。（填“大于”“小于”或“等于”） (2)图③补上( )就能使它变成一个正方形。（填“甲”或“乙”） 12．把一个边长是10厘米的正方形如下图这样分割成7块。6号图形的面积占整个正方形面积的；1号、2号、4号和5号图形的面积和是（    ）平方厘米。 13．如图中，正方形ABCD的边长是24厘米，CE的长度是ED的2倍，三角形BCE的面积是( )平方厘米，三角形CEF的面积是( )平方厘米。 14．下图是由一个大正方形与一个小正方形拼成的，已知小正方形的边长为4cm，阴影部分的面积为28cm。那么空白部分的面积为( )cm2。 三、判断题 15．小明的房间有1公顷。( ) 16．7平方千米＝700公顷。( ) 17．两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。( ) 18．一个长800米，宽50米的长方形地，占地是4公顷。( ) 19．两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同。( ) 四、计算题 20．求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题 21．李爷爷家有一块长方形麦田，长是350米，宽是60米，每公顷产小麦吨，这块地可产多少吨小麦？ 22．杭州西湖的湖面面积约为6平方千米，扬州瘦西湖的湖面面积约为500000平方米；武汉东湖的湖面面积约为33平方千米；嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷；哪个湖的湖面面积最大？请比较大小说明。 23．下图中两个正方形的边长分别是8分米和6分米，求图中阴影部分的面积。 24．如图是一面墙，中间有一个长2米，宽1.5米的窗户。如果砌这面墙平均每平方米用160块砖。 （1）砌这面墙一共需要用多少块砖？ （2）如果每块砖1.5元，砌这面墙一共需要用多少元钱？ 25．学校要组织五（1）班56人，五（2）班48人到北京颐和园进行研学活动。从简介中我们可以了解到：北京颐和园，是中国清朝时期皇家园林，全园占地3.009平方千米，是保存最完整的一座皇家行宫御苑，被誉为“皇家园林博物馆”。 （1）北京颐和园的占地面积是（    ）公顷。 （2）如果把五（1）班五（2）班两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有（    ）人，各自可以分为（    ）个小组和（    ）个小组。 （3）五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几？ （4）在研学途中看到如图的方向指示牌，请求出这个指示牌的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第6单元组合图形的面积检测卷-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B B B C 1．C 【分析】常用的表示土地面积的单位有平方米、公顷和平方千米。边长是1米的正方形的面积是1平方米；1公顷比标准足球场大一些，计量学校的占地面积一般用公顷作单位；边长是1千米的正方形面积是1平方千米，大约等于2个天安门广场的面积。根据一个单位的大小和单位前面的数字选择合适的单位。 【详解】通过分析可得：西安市的总面积约为10752平方千米。 故答案为：C 2．B 【分析】求不规则图形的面积时，可以利用数格子的方式，不满一格的按半格计算，两个半格算一个整格，最后用格子数乘一个格子的面积即可。 【详解】爱心图案占了10个整格，14个半格 10＋14÷2 ＝10＋7 ＝17（个） 17×（1×1） ＝17×1 ＝17（dm2） 则爱心图案的面积大约17dm2。 故答案为：B 3．B 【分析】操场的长乘宽等于操场的面积；1平方千米＝1000000平方米，用1000000平方米除以操场的面积即等于操场的个数。 【详解】250×80＝20000（平方米） 1平方千米＝1000000平方米 1000000÷20000＝50（个） 1平方千米相当于50个这样的操场。 故答案为：B 4．B 【分析】根据长方形的面积＝长×宽先计算出菜园的面积，再根据1公顷＝10000平方米，用除法即可解答。 【详解】40×25＝1000（平方米） 1公顷＝10000平方米，10000÷1000＝10（个） 故答案为：B 【点睛】求得长方形菜园的面积是解题的关键。 5．B 【分析】观察图形，按照下图的所示连接，把图形分成一个上半部分是长方形，下半部分是梯形，据此解答。 【详解】根据分析可知，可分成一个长方形和梯形。 故答案选：B 【点睛】本题考查图形的分割，关键是正确识别图形，分割成熟知的图形进行解答。 6．C 【详解】甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大． 故选：C． 【点睛】甲图中阴影部分的面积可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，乙图中的阴影部分面积也可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形又是完全一样，所以阴影部分的三角形的面积也是一样据此判断． 7．(1)公顷/hm2 (2)平方千米/km2 (3)平方米/m2 【分析】（1）边长是100米的正方形的面积是1公顷，所以描述国家游泳中心“水立方”的点地面积用“公顷”作单位； （2）边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，所以描述杭州市的占地面积用“平方千米”作单位； （3）边长是1米的正方形的面积是1平方米，所以描述一间教室的面积用“平方米”作单位。 【详解】（1）国家游泳中心“水立方”的占地面积约6公顷。 （2）第十九届亚运会在我国浙江省杭州市举行，杭州市的占地面积约为16600平方千米。 （3）一间教室的面积约63平方米。 8． ＝ ＞ ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）1公顷＝10000平方米，9公顷就是9个10000平方米，是90000平方米，改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面4个0，再在数的后面写上“万”字；据此将90000平方米的单位换算为万平方米，据此统一单位，再进行比较。 （2）1平方千米＝100公顷，8平方千米就是8个100公顷，是800公顷，据此统一单位，再进行比较； （3）大数比较大小的方法：位数不同时，位数多的数就大；位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的这个数大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推直到比出大小； （4）1平角＝180°，1周角＝360°，据此统一单位，再进行比较； （5）把9亿改写成用“个”作单位的数，去掉“亿”字，在9的后面添上8个0；据此统一单位，再比较大小； （6）三位数乘两位数的计算方法：两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。据此分别计算出算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）9公顷＝90000平方米，9公顷＝9万平方米 （2）8平方千米＝800公顷，800＞99，即8平方千米＞99公顷 （3）5740000＞574000 （4）1平角＝180°，1周角＝360°，180°＜360°，即1平角＜1周角 （5）9亿＝900000000，4100041500＞900000000，即4100041500＞9亿 （6）340×50＝17000，34×500＝17000，即340×50＝34×500 9．250000 【分析】由题意得，中国“天眼”大型射电望远镜反射面积约达25公顷，根据1公顷＝10000平方米将其转化为多少平方米即可。 【详解】1公顷＝10000平方米，所以25公顷＝250000平方米。 中国“天眼”大型射电望远镜反射面积约达25公顷，约合250000平方米。 10．20 【分析】数一数图中的树叶大概占几个小方格，占几个小方格，面积就是几cm2。数时，两个或三个不满一格的当作一格来数。 【详解】整格子大约是13个格子，不满整格子大约14个格子，即树叶大约占20个小方格，所以图中树叶的面积大约是20cm2。（答案不唯一） 11．(1)小于 (2)甲 【分析】（1）图①的面积＝长是3，宽是1的长方形面积＋底是3，高是1的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，据此求出图①的面积； 图②的面积＝边长是3的正方形面积－底是3，高是1的三角形面积；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，据此求出图②的面积，再和图①面积比较，即可解答。 （2）图③要和一个上底是3，下底是1，高是2的直角梯形组成一个正方形，甲是上底是3，下底是1，高是2的直角梯形；乙是上底是2，下底是1，高是2的直角梯形，由此可知，图③和甲组成一个边长是3的正方形，和乙不能组成正方形，据此解答。 【详解】（1）图①： 3×1＋3×1÷2 ＝3＋3÷2 ＝3＋1.5 ＝4.5 图②： 3×3－3×1÷2 ＝9－3÷2 ＝9－1.5 ＝7.5 4.5＜7.5，所以图①的面积小于图②的面积。 图①的面积小于图②的面积。 （2）根据分析可知，图③补上甲就能使它变成一个正方形。 12．；37.5 【分析】（1）根据图示，求6号图形占整个正方形面积的几分之几，6号图形刚好是正方形被2条对角线均分成4份后的其中1份，则6号图形的面积刚好是正方形面积的。 （2）根据图示，图形中1、2、4、5的面积＝正方形面积的一半－3号图形的面积，3号图形是一个等腰三角形，底和高刚好是正方形边上的一半，即为10÷2＝5（厘米），依据三角形面积公式＝底×高÷2，将数据代入公式计算出结果即可。 【详解】（1）6号图形的面积占整个正方形面积的。 （2）10×10＝100（平方厘米） （100÷2）－5×5÷2 ＝50－12.5 ＝37.5（平方厘米） 1号、2号、4号和5号图形的面积和是37.5平方厘米。 13． 192 96 【分析】已知CD的长度是24厘米，CE的长度是ED的2倍，把ED的长度看作1份，CE的长度看作2份，则CD的长度是（1＋2）份，用CD的长度除以（1＋2）份，求出一份数，即是ED的长度，再乘2，求出CE的长度； 根据三角形的面积公式S＝ah÷2，求出三角形BCE的面积； 三角形CEF的面积＝三角形BCF的面积－三角形BCE的面积，根据三角形的面积公式求解。 【详解】CE的长度： （厘米） 三角形BCE的面积： （平方厘米） 三角形BCF的面积： （平方厘米） 三角形CEF的面积：（平方厘米） 所以，三角形BCE的面积是192平方厘米，三角形CEF的面积是96平方厘米。 14．24 【分析】看图可知，阴影部分是个梯形，梯形的上底和高都等于小正方形的边长，梯形的下底＝大正方形边长＋小正方形边长，根据梯形面积×2÷高＝上下底的和，因为上下底的和＝大正方形边长＋小正方形边长×2，因此大正方形边长＝上下底的和－小正方形边长×2；空白部分也是个梯形，梯形的上底＝大正方形边长－小正方形边长，梯形的高＝大正方形边长，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】28×2÷4＝14（cm） 14－4×2 ＝14－8 ＝6（cm） （6－4＋6）×6÷2 ＝8×6÷2 ＝24（cm2） 空白部分的面积为24cm2。 15．× 【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米；边长100米的正方形，面积是1公顷，据此根据面积单位的认识，以及生活经验进行判断。 【详解】操场的面积大约是1公顷，小明的房间不可能有1公顷，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】由高级单位平方千米转换成低级单位公顷，乘进率100，计算即可。 【详解】由分析可得： 7平方千米＝7×100＝700公顷。 故答案为：√ 【点睛】本题考查面积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 17．× 【分析】两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，两个锐角三角形不可以拼成一个长方形，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形；如图：。 原题干两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查对两个完全一样的直角三角形拼成图形的掌握情况。 18．√ 【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求出这个长方形地的面积，再根据1公顷＝10000平方米，即4公顷＝40000平方米，比较下即可。 【详解】800×50＝40000（平方米） 4公顷＝40000平方米 40000平方米＝40000平方米 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查长方形的面积以及公顷和平方米之间的换算，要注意公顷到平方米之间的进率是10000。 19．× 【分析】假设两个图形都是三角形，两个完全相同的图形，说明它们底和高都是相等的，根据三角形的面积S＝ah，面积一定相等；如果两个三角形的面积相等，只能说明底和高的乘积相等，底和高的长度不一定相等，据此判断即可。 【详解】由分析可知，两个完全相同的图形的面积一定相等；两个面积相等的图形的形状也一定相同；说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用。 20．40平方厘米；276平方厘米 【分析】（1）阴影部分是一个三角形，底是（16－8）厘米，高是10厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可计算； （2）用补上左边三角形后形成的长方形的面积减去补上的三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】（1）（16－8）×10÷2 ＝8×10÷2 ＝40（平方厘米） 则阴影部分的面积是40平方厘米。 （2）22×15－9×12÷2 ＝330－54 ＝276（平方厘米） 则阴影部分的面积是276平方厘米。 21．16.38吨 【分析】根据长方形面积＝长×宽，求出麦田面积，再根据1公顷＝10000平方米，统一单位，麦田公顷数×每公顷产小麦吨数＝这块地可产小麦吨数。 【详解】（平方米） 21000平方米公顷 （吨） 答：这块地可产16.38吨小麦。 22．武汉东湖 【分析】要比较几个湖的湖面面积大小，需要先统一面积单位，再进行比较。因为1平方千米＝1000000平方米，所以杭州西湖的湖面面积约为6平方千米换算为平方米是6000000平方米。武汉东湖的湖面面积约为33平方千米换算为平方米是33000000平方米。因为1平方千米＝100公顷，所以嘉兴南湖湖面的面积100公顷换算为平方千米是1平方千米，也就是1000000平方米。比较大小即可解答。 【详解】1平方千米＝1000000平方米 6平方千米＝6000000平方米 33平方千米＝33000000平方米 33000000＞6000000＞1000000＞500000 答：武汉东湖的湖面面积最大。 23．24平方分米 【分析】延长AD、HF相交于N点，阴影部分的面积等于长方形ABHN的面积减去三角形DFN的面积，减去三角形FHB的面积，减去梯形DEBA的面积。 由图可知，长方形ABHN长为8＋6＝14分米，宽为8分米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出该长方形面积。 三角形DFN底为6分米，高为8－6＝2分米，根据“三角形面积＝底×高÷2”计算出该三角形的面积。 三角形FHB底为8＋6＝14分米，高为6分米，根据“三角形面积＝底×高÷2”计算出该三角形的面积。 梯形DEBA上底为8－6＝2分米，下底为8分米，高为8分米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出该梯形的面积。 最后用长方形ABHN的面积减去三角形DFN的面积，减去三角形FHB的面积，减去梯形DEBA的面积即可得到阴影部分的面积。 【详解】延长AD、HF相交于N点，如图： （8＋6）×8 ＝14×8 ＝112（平方分米） 6×（8－6）÷2 ＝6×2÷2 ＝12÷2 ＝6（平方分米） （8＋6）×6÷2 ＝14×6÷2 ＝84÷2 ＝42（平方分米） （8－6＋8）×8÷2 ＝（2＋8）×8÷2 ＝10×8÷2 ＝80÷2 ＝40（平方分米） 112－6－42－40 ＝106－42－40 ＝64－40 ＝24（平方分米） 答：图中阴影部分的面积是24平方分米。 24．（1）4272块 （2）6408元 【分析】（1）先求出这面墙的面积；这面墙的面积等于长是6米，宽是4.2米的长方形面积，加上底是6米，高是1.5米的三角形面积，再减去长是2米，宽是1.5米的长方形窗户的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方米用砖的数量，即可解答。 （2）再根据总价＝单价×数量，用每块砖的单价×这面墙用砖的数量，即可解答。 【详解】（1）（6×4.2＋6×1.5÷2－2×1.5）×160 ＝（25.2＋9÷2－3）×160 ＝（25.2＋4.5－3）×160 ＝（29.7－3）×160 ＝26.7×160 ＝4272（块） 答：砌这面墙一共需要用4272块砖。 （2）1.5×4272＝6408（元） 答：切这面墙一共需要用6408元。 25．（1）300.9 （2）8；7；6 （3） （4）400平方厘米 【分析】（1）1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此解答； （2）求每组最多人数，就是求56和48的最大公因数；根据最大公因数的求法：两个数的公有质因数的连乘积；再用各班人数除以最大公因数，即可解答； （3）用五（2）班人数÷五（1）班人数，即可求出五（2）班人数是五（1）班人数的几分之几； （4）把指示牌分成一个长是30厘米，宽是10厘米的长方形面积＋底是20厘米，高是10厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.009平方千米＝3.009×100＝300.9公顷 北京颐和园的占地面积是300.9公顷。 （2）56＝2×2×2×7 48＝2×2×2×2×3 56和48的最大公因数是：2×2×2＝8，每组最多8人。 56÷8＝7（个）；48÷8＝6（个） 每组最多8人，各自可以分为7个小组和6个小组。 （3）48÷56＝ 答：五（2）班人数是五（1）班人数的。 （4）30×10＋20×10÷2 ＝300＋200÷2 ＝300＋100 ＝400（平方厘米） 答：这个指示牌的面积是400平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $