吉林省长春市东北师范大学附属中学2025-2026学年高三上学期数学大练习（八）

2025一2026学年高三上学期 东北畅花女学附属中宇 数学大练习(八) HIGH SCHOOLATTACHED TO NORTHEAST NORMAL UNIVERSITY 考试时间:90分钟试卷满分:120分 命题人: 串题人: 、 单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符 合题目要求的 1.己知集合A={-1,0,1,2,3,4},B={x-1≤x<3},则A∩B=() A.{0,1,2} B.{0,1,3} C.{-1,01,2} D.{0,1,2,3} 2.若函数f(x)=(3sinx+m)cos二为奇函数,则m=() A.0 B.1 C.2 D.3 3.若cos0<0,tan0>0,则0为() A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 4.已知a∈R,则“a>6”是“a2>36”的(.) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.声强是表示声波强度的物理量,记作【.由于声强【的变化范围非常大,为方便起见,引入 声强级的概念,规定声强级L=g了,其中L。=100W/m2,声强级的单位是贝尔, 1 10 贝尔文称为1分贝.生活在30分贝左右的安静环境有利于人的睡眠,而长期生活在90分贝以 上的噪音环境中会严重彩响人的健康根据所给信息,可得90分贝声强级的声强是30分贝声 强级的声强的() A.3倍 B.103倍 C.105倍 D.10 倍 6已知ae(0,,tana=手,则sma+牙)=() 数学大练 c32 D.2 5 10 10 7.已知关于x的方程号=血有三个不相同的实根,则实数a的取值花困为() c ( &设函数f()=sm(r+) (⊙>0)在区间(0,2 )恰有2个零点,2个极值点,则0的 取值范围是( 侣) 造引 c侣引 n造) 二、多选题:本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部 选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9函数f(x)=Asi血(x+p)(A>0,0>0,0<p<)在一个周期内的图象如图所示,则下 列说法正确的是( ) A函数f(x)的值域为2,2] B.该通数的解折式为f()=2n(行x+君引 c(受0是函数f()图象的-个对称中心 D备数的减区间是3弘-号3近-警]:e列 10.莱数学兴趣小组对函数f(冈)=2-冈十进行研究,得出如下结论,其中正确的有() A,f(x)+f(x)=4 Bx≠x,都有(-x2)[f(x)-f(x)门<0 习(八)1/2 c.f(x)的值域为(0,4) D,0都有色告兰)生园 1l.已知函数fn(x)=sin2"x+cos2"x(n≥2,且n∈N),则() Afx+空=() B曲线)y=()关于直线x=子对称 C.()在区间(0,牙 上单调递增 D.f(x)的值域为[2,1] 三、填空题:本题共3小思,每小题5分,共15分. 12已知2lex-2列=lgx+lgy,则13: X 13.已知定义在R上的函数∫(x)的导函数为f'(x),且对x∈R都有”(x)>2,f(2)=0, 则不等式f(x)-2x+4>0的解集为 14.已知函数fx)=cosx+ 号c0s2x+c0s3x,则了 的最小慎为 3 四、解答题:本题共3小题,共47分.解答应驾出文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(本题满分15分) 已知函数f(x)=√3sin2x+2cos2x-1. (1)求函数()的单调递增区间及在[0,]上的值域 2)若0为能角且/0=-子,求co20的做 数学大练习( 16.(本题满分15分) 已知S,是数列{a}的前n项和,且湖足8。=1- n+l (1)求数列{口n}的通项公式: ②在平面直角维标系0中品知点P心0定义点A+女小Aa,)G中ae之 A,=∠AnOP,Bn=∠BOP. (i)求tan(B+月)的值: ()证明:a+a++a,+=骨 17.(本题满分17分) 已知函数f(x)=4(x-)-xlnx,且f(x)≤0. (1)求a的取值范围: (2)已知'(x)为函数∫(x)的导函数,证明:对任意的0<5<x2,均有 f)>-) X2一X (3)证明:对任底的nN,均有十L十中 <ln2. nn+2'n+3'2n+1