广东省深圳市第七高级中学2025-2026学年高一上学期期中质量检测数学试题

秘密启用前 深圳市第七高级中学2025一2026学年第一学期 期中质量检测 高一数学 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号和座 位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上，并在 答题卡相应位置上填涂考生号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息 点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合A={0,1,2,B={x∈N10<x<4},则AUB=() A.{1,2} B.{0,1,2,3} C.{0,1,2,3,4}D.{x10≤x<4 2.下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)上单调递增的是(). A.y=e" B.y=1 C.y=-x D.y=x 3.已知a、b、c、d∈R,下列命题正确的是() A.若a>b,则ac>bc B.若a>b,c>d,则ac>bd C.若a>b,c>d,则a+c>b+d D.若a>6,则日<吉 4.函数y=√+x-6的单调递增区间为() A.(-0,别 B.[-2+∞) C.(-00,-3] D.[2,+∞) 5.已知a=23,b=,c=(号，则三个数的大小关系是() A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>a>b 2025-2026学年第一学期期中质量检测·数学试题·第1页共4页 6.若“<a"是“青≥0的充分不必要条件，则a的取值范围是〔】 A.（-00,-1] B.（-00,-1) C.[4,+0) D.(4,+0) 7.若函数f(x)=-x2+4x+1在区间[0，m]上的值域为[1,5]，则m的取值范围是() A.(0,2] B.(0,4] C.[2,4] D.[4,+∞) 8.给定函数fx)=x2,g(x)=x+2,对于Hx∈R,用M(x)表示f(x),g(x)中较大者， 记为M(x)=max{f(x),g(x)},则M(x)的最小值为() A.-1 B.1 C.2 D.4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.己知全集U,若对任意的x∈A,都有x∈B,那么下列等式正确的是() A.A∩B=A B.AUB-B C.A∩(CB)= D.B∩(CA)=B 10.下列选项正确的是() A.若a≠0，则a+士的最小值为4 0 B.若ab>0,则号+合的最小值为2 C.若aEn则v2年+克的品小值为2 D.若正实数，y满足x+2y=1,则2+1的最小值为8 11.定义域和值域均为[-a,a]的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示，其中a>c >b>0,下列四个结论中正确的有() y=f(x A.方程g(x)=0有且仅有1个解 B.方程f(x)=b有且仅有2个解 C.方程g[f(x)]=0有且仅有3个解 D.方程f[f(x)]=0有且仅有9个解 2025-2026学年第一学期期中质量检测·数学试题·第2页共4页 三填空题：本题共3小题，每小题5分，共计15分 12.函数y=a-3+3(a>0,且a≠1)的图象过定点 13.函数f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时，f(x)=x3,则f(-8)= -x+2,x<1 14.若f(x)= x≥1 是R上的减函数，则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.（13分)己知A={xa≤x≤-a+3},B={xlx<-1或x>5}. (1)若AUB=R,求a的取值范围； (2)若A∩B=功，求a的取值范围. 16.(15分)已知幂函数f(x)=xm-m(m∈Z)的图象关于y轴对称，且f(x)在(0，+oo)上 单调递增 (1)求m的值及函数f(x)的解析式： (2)若f(a+2)<f(1-2a),求实数a的取值范围. 1.5分)已知函数f@)=(2+号》 (1)求函数f(x)的定义域： (2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由： (3)求证：f(x)>0. 2025-2026学年第一学期期中质量检测·数学试题·第3页共4页 18.(17分)己知函数f(x)=ax2-bx+1(a≠0). (1)若不等式f(x)<0的解集为{cl1<c<2},求实数a,b的值； (2)若a=2,函数f(x)在区间[1,2]上是单调函数，求实数b的取值范围： (3)若实数a,b满足b=a+1,求关于x的不等式f(x)<0的解集. 19.(17分)小明同学在学习“对勾函数"f()=x+是的图象与性质后，研究了函数 g)=r+2,发现：函数g)在(-0,0)上单调递减，在(0,1)上单调递减，在(1，+0) 上单调递增. (1)证明：g(x)是(1，+oo)上的单调递增函数； 包若对任意z飞[分2小@≥空一号恒成立，求实数m的最大值： (3)是否存在正实数a,b,使得函数h(x)=x3+2,x∈[a,b]的值域为[a,b]?若存在，求 出a,b;若不存在，请说明理由， 2025一2026学年第一学期期中质量检测·数学试题·第4页共4页