第9章 轴对称、平移与旋转 单元综合达标测试题 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

第9章 轴对称、平移与旋转 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，中，把沿着射线的方向平移到的位置．下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 3．一块长为，宽为的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移（如图乙），则产生的裂缝的面积是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则（   ） A． B． C． D． 5．如图，在直角三角形中，，．根据尺规作图的痕迹可知，的度数为（   ） A． B． C． D． 6．如图，与关于直线对称，若，，则（  ） A． B． C． D． 7．如图，在长方形纸片中，连接．将对折，点A落在直线上的点处，得折痕；将对折，点C落在直线上的点处，得折痕，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 8．在平面内将一个图形沿 的某个方向 移动一定距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移． 9．如图，将向右平移3个单位长度得到，且点B，E，C，F在同一条直线上，若，则的长度是 ． 10．根据图中尺规作图的痕迹，可判断一定为的 ． 11．欢欢用四块相同的三角板拼成了如图所示的形状，图中与 （填序号）成轴对称，整个图形共有 条对称轴． 12．在平移现象后面画“△”，在旋转现象后面画“○”． 13．有一条直的等宽纸带，按如图所示折叠，则纸带重叠部分中的的度数为    三、解答题 14．如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行作图： (1)平移三角形，使得点与点重合，点，点的对应点分别为点，点，请画出平移后的三角形； (2)求出三角形的面积． 15．如图是由两个阴影的小正方形组成的图形，请你在空白网格中补画两个阴影的小正方形，使补画后的四个阴影图形为轴对称图形，请给出两种画法． 16．已知在网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由一条对角线和以格点为圆心，半径为2的圆弧围成的弓形请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称，平移或旋转设计一个轴对称的花边图案（要求至少含有两种图形变换）． 17．在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，三角形三个顶点的位置如图所示．现将三角形向右平移6个单位，在向下平移2个单位得到三角形． (1)请画出平移后的三角形； (2)求三角形的面积． 18．如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形．    19．在如图的网格中， (1)画，使它与关于对称； (2)画，使它与关于对称； (3)画出与的对称轴． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】本题考查了轴对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断． 【详解】解：A、选项中的图形不是轴对称图形，故此选项符合题意； B、选项中的图形是轴对称图形，故此选项不符合题意； C、选项中的图形是轴对称图形，故此选项不符合题意； D、选项中的图形是轴对称图形，故此选项不符合题意； 故选：A． 2．A 【分析】本题主要考查了平移的性质及平行线的判定，熟知平移的性质是解题的关键．根据平移的性质及平行线的判定，依次对所给选项进行判断即可． 【详解】解：由题知， 因为由沿着射线的方向平移得到， 所以，，，， 只有A选项错误． 故选：A． 3．C 【分析】利用新长方形的面积减去原长方形的面积得到产生的裂缝的面积． 【详解】解：产生的裂缝的面积为： ． 故答案为：C． 【点睛】本题主要考查了生活中的平移现象，利用利用两个长方形形的面积差得出裂缝的面积是解题关键． 4．A 【分析】此题考查了平行线的性质和折叠的性质．根据折叠的性质及可求出的度数，再由平行线的性质即可解答. 【详解】解：如图，    根据题意得：， ∵， ∴， ∵四边形是长方形， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 5．B 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，三角形内角和定理，垂线的尺规作图，角平分线的尺规作图等等．由作图方法可知，平分，垂直，则，根据角平分线的定义和三角形内角和定理求得的度数，则由三角形内角和定理即可求解． 【详解】解： 由作图方法可知，平分，垂直， ∴， ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 故选：B． 6．C 【分析】根据轴对称的性质以及三角形的内角和定理解决问题即可． 【详解】解：与关于直线对称， ≌， ， ， ． 故选：C． 【点睛】本题考查轴对称，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 7．B 【分析】本题主要考查了折叠的性质和角平分线的知识，掌握以上知识是解题的关键； 本题先根据折叠得到和，然后在根据，即可求解； 【详解】解：∵是长方形，， ∴； ∵折痕使点落到上， ∴是的角平分线， ∴； 同理，折痕使点落到上，是的角平分线， ∴； 在顶点处，由和组成， ∴， ∴； 故选：B； 8． 直线 平行 【分析】本题考查图形的平移变换，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定距离，这样的图形变换为平移，图形的形状和大小不改变． 【详解】解：在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动一定距离，这样的图形变换为平移， 故答案为：直线；平行． 9．5 【分析】根据平移的性质可得，，然后列式求解即可． 【详解】解：是由向右平移3个单位长度得到， ，， ． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了平移的性质，根据平移距离得到相应线段的长度是解题的关键． 10．中线 【分析】本题考查了尺规作图，三角形的中线，根据尺规作图痕迹判断即可． 【详解】解：由作图的痕迹可知点D是线段的中点，所以线段一定为的中线． 故答案为：中线． 11． 和 【分析】本题考查了轴对称和轴对称图形，如果两个图形沿着每条直线折叠后，两个图形可以完全重合，那么这两个图形关于这条直线轴对称；如果一个图形沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分可以完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线就是对称轴．解决本题的关键是根据轴对称和轴对称图形的定义进行判断． 【详解】解：根据轴对称的定义可知与成轴对称、知与成轴对称； 如下图所示，整个图形共有条对称轴． 故答案为：和； ． 12． ○ △ 【分析】根据方向盘是旋转，开此窗户是平移，即可解答． 【详解】解：方向盘是旋转，故后面画“○”； 开此窗户是平移，故后面画“△”， 故答案为：○，△． 【点睛】本题考查了旋转与平移现象的识别，熟练掌握和运用旋转与平移现象的识别方法是解决本题的关键． 13．/75度 【分析】如图（见解析），先根据平行线的性质可得，再根据折叠的性质可得，然后根据平行线的性质即可得． 【详解】解：如图，， ， 由折叠的性质得：， ， 故答案为：．   ． 【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质，熟练掌握平行线的性质是解题关键． 14．(1)作图见解析 (2) 【分析】本题考查平移作图、网格中求三角形面积等知识，数形结合，准确运用平移作出图形是解决问题的关键． （1）由平移性质，根据平移三角形，使得点与点重合，画出点的对应点，点的对应点，然后顺次连接即可得到答案； （2）利用割补法求三角形的面积即可． 【详解】（1）解：如图所示： 为所求作的三角形； （2）解：如图所示： ． 15．画图见解析 【分析】本题考查了轴对称图形的画法，理解相关知识是解答关键． 根据轴对称图形的相关知识画出图形即可求解． 【详解】解：根据题意画图如下 16．见解析 【分析】借助轴对称、平移设计出一个完整的花边图案即可. 【详解】如图所示，借助轴对称、平移设计出一个完整的花边图案即可 答案不唯一． 【点睛】此题主要考查了应用与设计作图，以及轴对称图形，平移的性质，题目综合性较强，关键是需要同学们熟练掌握基础知识． 17．(1)图见解析 (2)7 【分析】本题考查图形的平移和利用割补法求三角形面积．平移时要注意每个顶点的移动规律，求面积时割补法是常用方法，通过将不规则图形转化为规则图形的面积差来计算． （1）根据平移的性质，将三角形的每个顶点向右平移个单位，再向下平移个单位，然后连接各顶点得到三角形； （2）利用割补法，用梯形面积减去周围两个个直角三角形的面积来计算三角形的面积． 【详解】（1）解：平移后的三角形如图； （2）解：． 三角形的面积为7． 18．见解析 【分析】将图形沿某一条直线对折，直线两边的图形能完全重合的图形是轴对称图形，据此进行作图即可． 【详解】解：如图所示：    【点睛】本题考查了根据轴对称图形的定义网格作图，理解定义是解题的关键． 19．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查轴作图对称变换、解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，属于基础题，中考常考题型． （1）分别画出、、关于对称点、、即可． （2）分别画出、、即可关于的对称点、、即可． （3）画出线段的垂直平分线即可． 【详解】（1）如图所示； （2）如图所示； （3）画出与的对称轴如图所示； 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $