天津市第九十八中学2025-2026学年高三上学期10月月考数学试卷

高三数学 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合或，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知命题，则是（ ） A. B. C. D. 4. 设函数则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2 5. 对变量x，y由观测数据得散点图1；对变量u，v由观测数据得散点图2．表示变量x，y之间的线性相关系数，表示变量u，v之间的线性相关系数，则下列说法正确的是（ ） A. 变量x与y呈现正相关，且 B. 变量x与y呈现负相关，且 C. 变量u与v呈现正相关，且 D. 变量u与v呈现负相关，且 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 9. 已知幂函数的图象过，则下列结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B. 在其定义域内为减函数 C. 是偶函数 D. 是奇函数 10. 设，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 10 11. 定义在R上的奇函数满足，且时，，则（ ） A. B. 1 C. 7 D. 12. 若“，”是假命题，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 13. 是虚数单位，复数_____________. 14. 是虚数单位，复数，则______. 15. 在的展开式中，的系数为__________.（请用数字作答） 16. 在的展开式中，所有项系数的和为64，其展开式中项的系数是_____．（用数字填写答案） 17. =______ 18. 已知，，且，则的最小值是_______. 三、解答题：本题共4小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知，. （1）求c的值； （2）求的值； （3）求的值. 20. 如图，在直四棱柱中，侧棱的长为3，底面ABCD是边长为2的正方形，E是棱BC的中点． （1）证明：平面； （2）求平面与平面ABCD的夹角的余弦值； （3）求三棱锥的体积． 21. 函数 （1）求函数的最小正周期 （2）求函数单调递减区间； （3）将函数的图象先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)，得到函数的图象.求的值. 22. 如图，在四棱锥中，底面，， 是的中点，． （1）证明：； （2）求平面与平面的夹角的正弦值； （3）求直线与平面所成角的正弦值． 高三数学 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本题共4小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） 在直四棱柱中，建立如图所示的空间直角坐标系， 由侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形， 得，由是棱的中点，得， 则， 设平面的法向量为，则，令，得， 显然，则，又平面， 所以平面. （2）； （3）3. 【21题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【22题答案】 【答案】（1） 如图，连接与交点为，因为,, ，， 由，得,，, 所以，, 所以， 由， ， ，所以， 因为底面，平面， ， 因为，平面， 平面，又平面， 所以. （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $