湖南省株洲市田心中学2025-2026学年上学期九年级数学第二次月考卷

九年级上册数学第二次月考卷 一、选择题 1. 下列图案中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a是一元二次方程的一个根，则的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2022 D. 2004 3. “北师大版七年级下册数学课本共170页，某同学随手翻开，恰好翻到第66页”，这个事件是（　　） A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 以上都不正确 4. 用配方法解方程时，原方程变形为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 7. 为激发学生对化学学科的研究兴趣，王老师计划在“空气中氧气含量的测定”“高锰酸钾制氧气”“电解水”“木炭还原氧化铜”四个实验中随机选一个在课堂上给学生演示，则“电解水”实验被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程，下列说法正确的是（ ） A. 当时，此方程有两个相等的实数根 B. 当时，此方程有两个不相等的实数根 C. 当时，此方程没有实数根 D. 此方程的根的情况与m的值无关 9. 为了改善居民生活环境，云中小区对一块矩形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6米，面积为720平方米，设矩形空地的长为x米，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知的直径经过弦的中点E，连接，且，估计的值应在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 11. 如图，正六边形的外接圆的半径为2，过圆心O的两条直线、的夹角为，则图中的阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数图象的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，有下列结论：①；②关于的方程的两个根是，；③；④当时，的取值范围是；⑤当时，随的增大而增大．其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④⑤ D. ①②④ 13. 某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品．若这种圆锥的母线长为厘米，底面圆的半径为厘米，则该圆锥的侧面积为（ ） A. 平方厘米 B. 平方厘米 C. 平方厘米 D. 平方厘米 14. 如图，二次函数的图象与x轴的一个交点为，对称轴是直线，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 点在函数图象上 15. 如图，点O是内切圆的圆心，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 16. 如图，是的内接三角形，若，，则________． 17. 点P（5，﹣6）关于y轴对称的点的坐标是_____． 18. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的周长为8π，则正六边形的边长为________． 19. 如果点和点是抛物线（是常数，且）上的两点，那么______．（填“”、“”或“”） 三、解答题 20. 用因式分解法解下列方程： （1）； （2）． 21. 如图所示，点的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点． （1）求点的坐标； （2）若把点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的点落在第四象限，求的取值范围． 22. 已知关于的一元二次方程有两个不等实数根，． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 23. 如图所示，小明和小刚将《将进酒》这首诗中的四句分别写在编号为，，，的4张卡片上，卡片除编号和内容外，其余完全相同，将这4张卡片背面朝上，洗匀放好，玩抽诗句的游戏． （1）小明从中抽取一张卡片，恰好抽到“天生我材必有用”的概率为______； （2）小明先抽一张卡片，接着小刚从剩下的卡片中抽一张，用画树状图或列表的方法求两人所抽卡片上的诗句恰好成联的概率．（注：与为一联，与为一联） 24. 如图，已知四边形内接于，，，连接． （1）求的度数； （2）求证：． 25. 今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象． （1）求y与x的函数解析式（也称关系式），请直接写出x的取值范围； （2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，点． （1）求此二次函数的解析式； （2）若，是二次函数图像上两点，求证：； （3）当时，函数的最大值与最小值之差为，直接写出的值． 27. 如图，是半圆的直径，是半圆上一点，连接并延长到，使，连接，，交半圆于点，已知． （1）如图①，过点作于点，求证：是半圆的切线； （2）如图②，当时，求与半圆重合的面积； （3）如图③，若点是的内心，则当点在半圆上时，求的度数． 九年级上册数学第二次月考卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 二、填空题 【16题答案】 【答案】##40度 【17题答案】 【答案】（﹣5，﹣6） 【18题答案】 【答案】4 【19题答案】 【答案】 三、解答题 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图， 在上截取，连接， 由（1）知，是等边三角形， ． ， ． 在和中， ， ． ， 是等边三角形， ， ． 【25题答案】 【答案】（1）y=﹣2x+340（20≤x≤40）；（2）5200 【26题答案】 【答案】（1） （2） 证明：将点，点带入解析式， 得：，， ， ； （3）或 【27题答案】 【答案】（1） 如下图所示，连接， ，， 点，点分别为，的中点， ， ， ， 是半圆的半径， 是半圆的切线； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $