广东省深圳市龙岗区平冈中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试卷

2025-2026学年广东省深圳市平冈中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 集合，，则＝（    ） A. B. C. D. 3. 已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则实数m的取值为 （    ） A. 或1 B. 或2 C. 1 D. 4. 关于的不等式的解集是，那么（ ） A. B. C. D. 5. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，既是偶函数又是上的增函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域为R，为偶函数，且对任意都有，若，则不等式的解为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列等式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，且，则下列不等式恒成立的是（    ） A. B. C. D. 11. 下列结论中，正确的是（ ） A. 函数与的图像关于轴对称 B. 函数的单调增区间是 C. 函数的图像必过定点 D. 函数的图像与的图像有两个交点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域为__________． 13. 若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_____． 14. 已知函数（其中，且）. （1）若，则实数的值是_________； （2）若的值域为，则实数的取值范围为___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. （1）解下列不等式： ①；②. （2）计算下列各式的值： ①； ②； ③. 16. 已知函数. （1）写出的分段函数形式的解析式； （2）画出函数的图象； （3）当时，求实数的取值范围. 17. 函数在区间上的最小值记为. （1）当时，求函数在区间上的值域； （2）求的最小值. 18. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数，为自然对数的底数），根据如图提供的信息： （1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式； （2）为保证学生的身体健康，规定当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克及以下时，学生方可进教室.请计算从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能回到教室.（参考数据：） 19. 已知函数（其中a，b均为常数，且）的图象经过点与点． （1）求a，b的值； （2）求不等式的解集； （3）设函数，若对任意，存在，使得成立，求实数m的取值范围． 2025-2026学年广东省深圳市平冈中学高一（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）①；②；（2）①17；②；③. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 的图象如图所示， （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）1.5小时. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $