第十二章 数据的收集、整理与描述 单元综合达标测试题 2025-2026学年人教版七年级数学下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 一、单选题 1．要监测病人一天的体温变化情况，应选用（   ）统计图 A．条形 B．折线 C．扇形 2．下列数据：①10月1日某部电影的票房；②今天烟台开发区的空气质量；③你每天参加体育活动的时间；④你早餐是否有喝牛奶的习惯，是定量数据的有（    ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①③④ 3．小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出150只，其中做有记号的大约是（    ） A．9只 B．25只 C．35只 D．45只 4．为更好地反映我县一周内每一天的新冠确诊病例人数变化情况，一般采用（   ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表 5．嘉嘉为了解同学们的课余生活，设计如下调查问卷；淇淇认为四个选项中有一项不合理，这一项是（   ） 你平时最喜欢的一项课余活动是（   ） ①看课外书                        ②体育活动 ③看电视                        ④打篮球 A．① B．② C．③ D．④ 6．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（   ） A．7 h；7 h B．8 h；7.5 h C．7 h ；7.5 h D．8 h；8 h 7．一次六年级知识竞赛后，评委组根据得分情况绘制了如图所示的扇形统计图，若80分以上为优秀，则本次竞赛的优秀率为（    ） A．21% B．25% C．30% D．9% 8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（   ） A．调查全国中学生身高状况 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力 C．调查某款灯的使用寿命 D．调查你所在班级的每一名学生的校服尺码情况 二、填空题 9．某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩（40～100分）进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图（6）所示的频数分布直方图（其中70～80段因故看不清），若60分以上（含60分）为及格，试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 10．要想清楚地表示出某校年级各年级学生人数情况，绘制 统计图比较合适．要想清楚地表示出某地近五年的降水量变化情况，绘制 统计图比较合适． 11．一个样本容量为200的样本，其数据的最大值为118，最小值为21，取组距为20，则可以分成 组． 12．小明在路口观察了，其间共有50辆车通过，其中公交车10辆，轿车20辆，在这内，轿车通过的频数是 ，公交车通过的频率是 ． 13．为调查市场上学生牛奶的质量情况，应采用 （填“普查”或“抽样调查”） 14．某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为 ． 三、解答题 15．如图是某养殖场2019年饲养家禽只数的统计图．已知该养殖场养鸭1960只． (1)三种家禽的总数是多少只？ (2)鹅的只数比鸡的只数少百分之几？ 16．如表是NBA太阳队与火箭队在某场比赛中的各项技术比较： 队名技术 太阳队 火箭队 投篮 87投36中 91投45中 三分球 32投15中 20投8中 罚球 28罚20中 35罚29中 篮板球 38次 59次 总得分 107 127 (1)表中的数据是通过什么方法得到的？ (2)你从这些数据中获得关于这场比赛的哪些信息和结论？ 17．七年级(5)班20名女生的身高如下(单位∶)∶ 153　156　152　158　156　160　163　145　152　153 162　153　165　150　157　153　158　157　158　158 (1)请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数，百分比(每个范围包含下限，但不包含上限)： 身高 140～150 150～160 160～170 频数 百分比 (2)上表把身高分成___组，组距是___； (3)身高在___范围的人数最多． 18．为了解八年级学生的阅读情况，小华设计调查问卷，用随机抽样的方式调查了部分学生，并对相关数据进行了收集、整理、描述和分析．下面是其中的部分信息： a．将学生每天阅读时长数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表 组别 平均每天阅读时长（单位：分钟） 人数（单位：人） 8 16 8 八年级学生每天阅读时长情况统计表 b．平均每天阅读时长在的具体数据如下： 60      60     66         68       69       69       70       70 72      73     73         73       80       83       84       85 根据以上信息，回答下列问题： (1)___________，图中___________； (2)C组这部分扇形的圆心角是___________； (3)平均每天阅读时长在这组具体数据的中位数是___________； (4)若该校八年级共有学生500人，根据调查结果估计平均每天阅读时长少于1小时的学生约有多少人？ 19．“湘超”足球赛正在火热进行中！上周我市的比赛共销售40000张票，赛后主办方对购票渠道和实际到场情况分别进行了统计，其中通过渠道购票后的实际到场率为，根据从，，，共四个渠道分别售票的情况和实际到场人数情况绘制了如图1，图2两幅不完整的统计图． (1)通过渠道销售的票数为_____张，扇形统计图中渠道对应的圆心角为_____．； (2)通过渠道的实际到场人数为_____人，并将图2补充完整； (3)请计算，并说明实际到场率排在前两名的是哪两个购票渠道． 20．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】本题考查了统计图的选择．条形统计图适用于比较不同类别的数据；折线统计图适合反映数据随时间的变化趋势；扇形统计图用于显示各部分占总体的比例． 根据统计图特点选择即可． 【详解】监测体温变化需观察体温在时间上的波动情况，折线图能直观展示这种动态趋势， 故选B． 2．A 【分析】本题考查了调查收集数据的定性数据和定量数据的区别，正确理解定量数据和定性数据是解决问题的关键．利用定量数据和定性数据的意义进行判断即可． 【详解】解：①10月1日某部电影的票房是定量数据，故①符合题意； ②今天烟台开发区的空气质量是定性数据，故②不符合题意； ③你每天参加体育活动的时间是定量数据，故③符合题意；； ④你早餐是否有喝牛奶的习惯是定性数据，故④不符合题意； 综上分析可知：是定量数据的有①③； 故选：A． 3．A 【分析】本题主要考查用总体估计样本，根据将总体中被标记的小鸡所占比看成样本中被标记的小鸡所占比计算，也就是用样本数量乘以总体中被标记的小鸡所占比计算即可．理解“将总体中被标记的小鸡所占比看成样本中被标记的小鸡所占比”是解题的关键． 【详解】解：总共有1000只小鸡，其中60只做了记号，标记比例为 ． 任意抓取150只小鸡，其中做记号的数目约为总抓取数乘以标记比例，即 （只）． 故选A． 4．B 【分析】本题考查了统计图的选择，利用扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，即可得到答案． 【详解】解：为更好地反映我县一周内每一天的新冠确诊病例人数变化情况，一般选用折线统计图， 故选：B． 5．D 【分析】本题考查调查问卷选项设计的合理性，需确保各选项独立且不重复． 【详解】解：调查问卷的选项应互不重叠且涵盖所有可能情况．题目中选项②“体育活动”为广泛类别，而选项④“打篮球”属于体育活动的一种，两者存在包含关系，导致分类重复． 因此，选项④不合理，应删去． 故选：D． 6．C 【分析】根据众数的定义及所给频数分布直方图可知，睡眠时间为7小时的人数最多，根据中位数的定义，把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数，从而可得结果． 【详解】由频数分布直方图知，睡眠时间为7小时的人数最多，从而众数为7h； 把睡眠时间按从小到大排列，第25和26位学生的睡眠时间的平均数是中位数， 而第25位学生的睡眠时间为7h，第26位学生的睡眠时间为8h，其平均数为7.5h， 故选：C． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，众数和中位数，读懂频数分布直方图，掌握众数和中位数的定义是解决本题的关键． 7．C 【分析】本题主要考查了根据圆心角的度数得到部分扇形占整个圆的比例，解决此题的关键是正确的计算，先根据圆心角可计算出70分以下人数的占比，即可得到答案； 【详解】解： 答：本次竞赛的优秀率为． 故选：C． 8．D 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键． 根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、调查全国中学生身高状况，适宜采用抽样调查的方式，故此选项不符合题意； B、调查某款新能源汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故此选项不符合题意； C、调查某款灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故此选项不符合题意； D、调查你所在班级的每一名学生的校服尺码情况，适宜采用全面调查的方式，故此选项符合题意； 故选：D． 9． 【详解】∵频数=×组距， ∴当40≤x＜50时，频数=0.6×10=6， 同理可得：50≤x＜60，频数=9， 60≤x＜70，频数=9， 80≤x＜90，频数=15， 90≤x＜100，频数=3， ∴70≤x＜80，频数=60-6-9-9-15-3=18， ∴这次测试的及格率=×100%=75% 10． 条形 折线 【分析】本题主要考查了统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；扇形统计图能反映部分与整体的关系；折线统计图能反映数据的变化情况． 根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点即可． 【详解】解：要想清楚地表示出某校1~5年级各年级学生人数情况，绘制条形统计图比较合适．要想清楚地表示出某地近五年的降水量变化情况，绘制折线统计图比较合适． 故答案为：条形，折线． 11．5 【分析】用最大值减去最小值求出极差，然后除以组距即得到组数． 【详解】解：（组）， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查频数分布表的制作方法，根据统计中分组的方法和步骤，利用组数最大值-最小值组距进行计算即可． 12． 20 【分析】本题考查了根据数据描述求频率，根据数据描述求频数，因为在路口观察了，其间共有50辆车通过，其中公交车10辆，轿车20辆，则轿车通过的频数是20，再运用频率等于频数除以总数进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵小明在路口观察了，其间共有50辆车通过，其中公交车10辆，轿车20辆， ∴这内，轿车通过的频数是20； 则， ∴在这内，公交车通过的频率是， 故答案为：20， 13．抽样调查 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可． 【详解】解：调查市场上学生牛奶的质量情况，范围广，数量多，不易调查，且质量调查对牛奶有破坏性，应采用抽样调查， 故答案为：抽样调查． 14．900人 【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式计算即可求解． 【详解】解：（人）． 故答案是：900人． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率． 15．(1)三种家禽的总数只 (2)鹅的只数比鸡的只数少 【分析】本题主要考查了扇形统计图． （1）用鸭的数量除以鸭所占百分比即可解答； （2）先求出鹅和鸡的只数，再根据题意列式计算即可． 【详解】（1）解：（只） 答：三种家禽的总数只； （2）解：鸡有（只） 鹅有（只） 则 答：鹅的只数比鸡的只数少． 16．(1)观察、记录 (2)①火箭队以分的优势取胜；②火箭队的篮板球明显高于太阳队；③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等 【分析】（1）统计员通过网上调查方法获得表中的数据． （2）利用表格中的信息即可解决问题． 【详解】（1）解：表中的数据是通过观察、记录得到的． （2）解：由题意可知： ①火箭队以20分的优势取胜； ②火箭队的篮板球明显高于太阳队； ③太阳队的三分球数量与命中率高于火箭队等． 【点睛】本题考查统计表，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 17．(1)见解析 (2)3；10 (3)150~160 【分析】（1）找出各个组中的人数； （2）通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距及哪个范围内的多； （3）根据所填信息频数大小确定在哪个范围的人数最多． 【详解】（1）解：填表： 身高 140～150 150～160 160～170 频数 1 15 4 百分比 5% 75% 20% （2）解：上表把身高分成3组，组距是10； 故答案为：3,10； （3）解：∵， ∴身高在150~160范围最多． 故答案为：150~160 【点睛】本题考查的是从统计图表中获取信息．关键是找出各个组中的人数．通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，然后根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距及哪个范围内的多．锻炼了学生的统计能力． 18．(1)48，60 (2) (3)71 (4)350人 【分析】本题考查频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体、中位数等知识点，明确题意、利用数形结合的思想解答是解答本题的关键． （1）用A组的频数除以可得样本容量，再用样本容量减去其它三组的频数可得n的值；用B组的频数除以样本容量然即可解答； （2）C组的频数除以样本容量后再乘以即可解答； （3）根据中位数的定义解答即可； （3）用样本估计总体即可解答． 【详解】（1）解：由题意得，样本容量为：， 故， ，即． 故答案为：48，60． （2）解：C组这部分扇形的圆心角是． 故答案为：． （3）解：平均每天阅读时长在这组具体数据的中位数是：． 故答案为：71． （4）解：人． 答：估计平均每天阅读时长少于一小时的学生约有350人． 19．(1)， (2)，统计图见解析 (3)购票渠道 【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，正确读懂统计图是解题的关键． （1）先算出通过渠道销售的票数的占比，再由总票数乘以占比，以及乘以占比即可求解； （2）根据总票数乘以渠道售票数占比再乘以实际到场占比即可渠道的实际到场人数，即可画出条形统计图； （3）分别计算到场率，再比较即可． 【详解】（1）解：（张）， ， 故答案为：，； （2）解：， 补全条形统计图为： 故答案为：； （3）解：A渠道：； B渠道：； C渠道：； D渠道：， ∴到场率排在前两名的是购票渠道． 20．(1)样本是300名学生的视力情况，样本容量是300 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键． （1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按的比例抽样，即可得到结论； （2）根据按的比例抽样，进行计算即可得到各年级分别应调查的人数； （3）涉及的方案保证每人有相同的机会被抽到即可（答案不唯一）． 【详解】（1）解：因为（名）， 所以样本是300名学生的视力情况，样本容量是300． （2）解：如下表所示． 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 56 52 50 50 48 44 300 （3）解：将50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张同样的卡片上，把卡片装在一个盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $