第十八章分式单元练习题2025—2026学年 人教版八年级数学上册

第十八章分式单元练习题2025—2026学年度人教版八年级数学上学期 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分. 1.分式有意义的条件是(    ) A. B. C. 且 D. 2.下列各式：，，，中，是分式的共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.若，则下列运算正确的是　　　 A. 　　　 B. 　　　C. 　　　 D. 4.一条信息在一周内被转发亿次，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5.若是分式方程的根，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.数学家斐波那契编写的算经中有如下问题，一组人平分元钱，每人分得若干，若再加上人，平分元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第二次分钱的人数．设第二次分钱的人数为人，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 7.解分式方程时，去分母正确的是(    ) A. B. C. D. 8.关于的方程有整数解，则满足条件的整数的值的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，设，则有  (    ) A. B. C. D. 10.若，则  (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分. 11.计算：          ． 12.方程的解为          ． 13.计算的结果是          ． 14.一项工程，甲队独做提前天完成，乙队独做要延期天，现在两队合作天后，余下的由乙队独做，正好如期完工，设工程期限为天，可列方程          ． 15.已知关于的方程无解，则的值为          ． 三、解答题：本大题共9小题，共75分. 16.本小题分 计算：． 17.本小题分 解下列方程： ； ． 18.本小题分 先化简，再求值：， 19.本小题分 以下是小明同学解方程的过程： 解：方程两边同时乘，得，第一步 解得第二步 检验：当时，第三步 所以是原方程的解．第四步 小明的解法从第_________步开始出现错误； 写出正确的解方程的过程． 20.本小题分 化简：； 当与的值相等时，求中分式的值． 21．本小题分 老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下： ÷＝. (1)求所捂部分化简后的结果； (2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？ 22. 本小题分 甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线起跑，绕过点跑回到起跑线如图所示途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的倍”根据图文信息，请问哪位同学获胜？ 23.本小题分 已知求： 代数式的值； 代数式的值． 24.本小题分 列方程组解应用题 重庆某动漫玩具创意企业计划委托供货商生产自己设计的甲、乙两种动漫玩具共个投放市场，甲玩具的数量比乙玩具数量的一半少个． 甲、乙两种动漫玩具的数量分别是多少个？ 若供货商安排人同时生产这两种动漫玩具，每人每天能生产甲玩具个或乙玩具个，应分别安排多少人生产甲、乙玩具，才能确保同时完成两种玩具的生产任务？ 参考答案 1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.D 8.A 9.B 10.D 11.  12.  13.  14.  15.或  16.原式． 17.， 方程两边都乘，得， 解得：， 检验：当时，， 所以是原分式方程的解， 即原分式方程的解是； ， 方程两边都乘，得， 解得：， 检验：当时，， 所以是增根， 即原分式方程无解．  18.原式， 当时， 原式．  19.一； 去分母，得， 去括号，得， 解得． 检验：把代入，得， 是方程的增根，分式方程无解．  20. ； 根据题意，得， 即， 解得， 经检验是原方程的解， 所以原式． 21．(1)设所捂部分化简后的结果为A，则A＝·＋＝＋＝＝. (2)原代数式的值不能等于－1.理由如下：若原代数式的值为－1，则＝－1，即x＋1＝－x＋1，解得x＝0. 当x＝0时，除式＝0，故原代数式的值不能等于－1. 22.设乙同学的速度为米秒，则甲同学的速度为米秒， 根据题意，得， 解得． 经检验，是所列方程的解，且符合题意． 甲同学所用的时间为秒，乙同学所用的时间为秒． ， 乙同学获胜． 答：乙同学获胜．  23.， ， ， ， ， ； ， ， ． 24.设乙种动漫玩具的数量是个，则甲种动漫玩具的数量是个， 根据题意得：， 解得：， 个． 答：甲种动漫玩具的数量是个，乙种动漫玩具的数量是个； 设安排人生产甲种动漫玩具，则安排人生产乙种动漫玩具， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， 人． 答：应安排人生产甲种动漫玩具，人生产乙种动漫玩具，才能确保同时完成两种玩具的生产任务． 1 学科网（北京）股份有限公司 $