江苏省扬州市江都区华君外国语学校2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

江苏省苏州园区金鸡湖学校2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷 2025.11 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 有理数的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 央广网4月21日消息，宁波一季度增长，外贸进出口增速创新高．一季度共实现自营进出口约1683亿元，同比增长，创下历史新高，其中1683亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 现有四种说法： 表示负数； ； 是五次三项式； 单项式的系数是 其中正确的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 7. a为有理数，定义运算符号▽：当a＞－2时，▽a＝－a；当a＜－2时，▽a＝ a；当a＝－2时，▽a＝ 0．根据这种运算，则▽[4＋▽（2－5）]的值为（　　） A. B. 7 C. D. 1 8. 点A、B、M在数轴上，且点M分别到点A、B的距离相等．点A沿着数轴从数字处以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，点B沿着数轴从数字4处以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动，点M的运动方式是沿着数轴（ ） A. 从数字1处以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动 B. 从数字1处以每秒0.5个单位长度的速度向左匀速运动 C. 从数字2处以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动 D. 从数字2处以每秒0.5个单位长度的速度向右匀速运动 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是______． 10. 比较大小：______（填“”“”或“”） 11. 若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为________． 12. 已知，则______． 13. 当_____时，关于、的多项式中不含项． 14. 如下图，用含、的代数式表示图中阴影部分的面积________． 15. 如图是一数值转换机，若输出的值为8，则输入的值为______． 16. 某人计算一个多项式减去的差时，错将减法当加法，得到多项式，则原来整式运算的正确结果为________． 17. 若关于x的方程（其中a、b为常数，且）的解是，则关于x的方程的解是______． 18. 如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字______的点重合．     三、解答题（本大题共有10小题，共93分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 有理数、、在数轴上的位置如图： （1）请用“”比较、、、四个数的大小为______． （2）化简：． 23. 运动会需要购买一些钢笔作为奖品，某品牌钢笔一组定价200元（10支为一组），每支定价为20元．刚好双十一期间进行促销，活动期间甲、乙两个商店向顾客提供优惠方案，甲商店：买一组该品牌钢笔送一支该品牌钢笔；乙商店：该品牌钢笔按照定价的九五折出售；学校预计需要采购该品牌钢笔40组加x支（）． （1）若选择甲商店，需要付款______元；（用含x的代数式表示） 若选择乙商店，需要付款______元；（用含x的代数式表示） （2）若，试通过计算说明如果只在一家商店购买，选择哪家商店比较合适． 24. 一位同学做一道题：“已知两个多项式、，计算”．他误将“”看成“”求得的结果为，已知， （1）计算的代数式． （2）求正确结果的代数式． 25. 定义：如果两个一元一次方程的解相同，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”． （1）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （2）若无论k取任何有理数，关于x的方程（a、b为常数）与方程为“美好方程”，求的值． 26. 某公交车从起点A站经过B，C，D，E站后到达终点F站，每站上下乘客人数如表所示（记上车为正）． 站点 A B C D E F 上下乘客人数变化 0 a 7 6 0 （1）求a的值； （2）若车票价格为每人每次2元，则该次出车一共能收入多少元？ （3）公交车在______两站之间，车上的乘客最多． 27. 观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题： x … 0 1 2 … … 9 7 5 3 a … … 2 5 8 11 b … （1）【初步感知】______；______； （2）【归纳规律】表中的值的变化规律是：x的值每增加1，的值就减少2．类似的，的值的变化规律是：x的值每增加1，的值就______； （3）【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小4：______；若要求x的值每增加1，代数式的值就增加3，且当时，代数式的值为．你能找到这样的满足条件的代数式吗？请直接写出这个代数式______； （4）【计算验证】当x的值从a增加到时，猜想关于x的代数式（k为一次项的系数，且）的值会怎样变化，并通过计算加以说明． 28. 已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足． （1）求m，n的值； （2）①有一个玩具火车如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为n，当点B移动到点A时，点A所对应的数为m．则玩具火车的长为______个单位长度； ②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当时，求出此时点A所表示的数； （3）在（2）的条件下，当火车以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从M、N出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，记火车运动后对应的位置为，是否存在常数k使得的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由． 江苏省苏州园区金鸡湖学校2025-2026学年上学期八年级数学期中试卷 2025.11 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 【9题答案】 【答案】8 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】14 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】0 三、解答题（本大题共有10小题，共93分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）6 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）选择甲商店更合适 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1）； （2）12 【26题答案】 【答案】（1） （2）元 （3）、 【27题答案】 【答案】（1）1,14 （2）增加3 （3）（答案不唯一）， （4）增加 【28题答案】 【答案】（1）， （2）①4；②5或 （3）存在，，这个定值是16 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $