精品解析：江西省上饶市广信区第七中学2025-2026学年七年级 上学期数学第一次绿色评价试题

2025-2026学年度第一学期第一次绿色评价七年级·数学试题卷 （考试时间：110分钟 满分：120分） 一、选择题（每道题只有一个正确的选项，本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列数轴画得正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴的画法，根据数轴是规定了原点，正方向，单位长度的直线，逐项分析判断，即可求解． 【详解】A．单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意； B．没有原点，故该选项不正确，不符合题意； C．正确，故该选项符合题意； D.没有原点，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作米，则向南运动80米可记作（ ） A. 80米 B. 米 C. 100米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若向北运动100米记作米，则向南运动80米可记作米． 故选：B． 3. 将250000万用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数，据此解答即可． 【详解】解：250000万． 故选：C． 4. ，，，那么的值是（ ） A. B. 或 C. 3或7 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的概念以及有理数的减法运算，熟练掌握绝对值的概念是解决本题的关键． 先由a与b的大小，可得到a与b的值，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴，或，， 当，，， 当，，， 的值是3或7 ．   故选：C ． 5. 下列结论中，正确的是（ ） ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则． A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的加法，根据绝对值的意义逐项判断得出a，b的关系，从而做出判断即可． 【详解】解：①若，则，正确，符合题意； ②若，则，则，正确，符合题意； ③若，则或，则原说法错误，不符合题意； ④若，则或，则或，则原说法错误，不符合题意； 综上所述，正确的有①②， 故选：A． 6. 如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为，的中点，设运动时间为t（）秒，则下列结论中正确结论的个数是（ ） ①B对应的数是； ②点P到达点B时，； ③时，； ④在点P的运动过程中，线段的长度会发生变化． A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴的应用，线段的中点性质，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键． 根据两点间距离进行计算即可判断①；利用路程除以速度即可判断②；分两种情况，点P在点B的右边，点P在点B的左边，由题意求出的长， 再利用路程除以速度即可判断③；分两种情况，点P在点B的右边，点P在点B的左边，利用线段的中点性质进行计算即可判断④； 【详解】∵A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且， ∴B对应的数为，故①正确； ∵， ∴点P到达点B时，，故②是正确的； 当点P在点B右边时， ∵， ∴， ∴； 当点P在点B左边时， ∵， ∴， ∴， ∴时，或，故③错误； 在点P的运动过程中，当点P在点B右边时， ； 在点P的运动过程中，当点P在点B左边时， ； ∴在点P的运动过程中，线段的长度不会发生变化，故④错误； ∴正确结论有①②， 故选：A． 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 比较大小：____（填“”“”或“＝”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，先化简，，再结合负数小于0，0小于正数，进行分析，即可作答． 【详解】解：，， ∴， 即， 故答案为： 8. 把6.5378精确到0.01得到的近似数是______． 【答案】6.54 【解析】 【分析】本题考查了近似数，根据要求进行四舍五入即可． 【详解】解：把6.5378精确到0.01得到的近似数是6.54． 故答案是：6.54． 9. 已知和互为相反数，则的值为___________． 【答案】2 【解析】 【分析】此题考查了相反数的定义，解一元一次方程，利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值． 【详解】解：根据题意得：， 解得：， 故答案为：2． 10. 现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，理解定义的新运算是解题的关键．根据定义的新运算，进行计算即可解答． 【详解】解： 故答案为：． 11. 如图，是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正方体相对两个面上的文字，相反数，掌握正方体表面展开图的“相间、端是对面”以及相反数的定义是正确解答的前提． 根据正方体相对两个面上的文字以及相反数的定义求出、、的值，再代入计算即可． 【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知， “1”与“”相对，“”与“”相对，“3”与“”相对， 相对面上两个数互为相反数． ，，， 解得，，， ． 故答案为：． 12. 已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 _____． 【答案】或4.5 【解析】 【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7， 当x＜-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2.5； 当-2≤x＜4时，化简得：x+2-x+4=7，无解； 当x≥4时，化简得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5， 综上，x的值为-2.5或4.5． 故答案为：-2.5或4.5． 【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算减法即可得到答案． 【小问1详解】 原式 ； 【小问2详解】 原式 ． 14. 已知一组数：，0.505，，，1.5，0，把这些数分别填在下面对应的集合中： 负数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负数集合：{ }； 【答案】负数集合：{}； 整数集合：{，0}； 非负数集合：{0.505，，，1.5，0}． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类、正负数的定义，根据有理数的分类及正负数的定义解答即可得出答案，熟练掌握有理数的分类是解此题的关键． 【详解】略 15. 把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，0，，，， 【答案】 将各数表示在数轴上为： 【解析】 【分析】将给出的各数化简后表示在数轴上即可求解． 【详解】略． 【点睛】本题考查利用数轴比较有理数的大小．先将给出的各数化简是解题关键． 16. 中秋小长假期间，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．无人机于15日上午8时从地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，上午11时到达地．约定向南为正方向，当天上午无人机的航行路程（单位：）记录如下： ，，，，，，， 假设无人机在同一航行路程记录下是单向航行． （1）地位于地的什么方向？距离地多少千米？ （2）若无人机每航行1千米平均耗油，出发时油箱内有油，无人机上午工作过程中至少还需补充多少升油？ 【答案】（1）B地在A地的正南方向，距离A地 （2）15.6升 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，有理数乘法的实际应用，熟练掌握以上知识点是关键． （1）把所给的航行记录相加，若结果为正，则B地位于A地南边，若结果为负，则B地位于A地北边，若所得结果为0则A、B重合，并且所得结果的绝对值即为距离A点的距离； （2）先求出总路程，再求出总油耗即可得到答案． 【小问1详解】 解：因为， 所以B地在A地的正南方向，距离A地； 【小问2详解】 解：总路程为， 所以共耗油（升）， 所以无人机上午工作过程中至少还需补充的油量为升． 17. 已知|a|＝4，|b－1|＝2． (1)填空：a＝ ；b＝ ； (2)若b＞a，求2a－b的值． 【答案】（1）±4；3或-1；（2）-11或-7. 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的性质即可求解； （2）根据b＞a求出a,b的值即可求解. 【详解】∵|a|＝4，|b－1|＝2． ∴a=±4，b-1=±2， ∴b=3或b=-1 故a=±4，b=3或-1； （2）∵b＞a ∴a=-4,b=3或-1 则当a=-4,b=3时，2a－b=-8-3=-11， 当a=-4,b=-1时，2a－b=-8+1=-7， 【点睛】此题主要考查绝对值的应用，解题的关键是熟知绝对值的性质. 四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. （1）计算： （2）请你认真阅读下列材料：计算： 解：因为原式的倒数为 ． 所以原式 根据你对所提供材料的理解，计算： 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先拆项，再利用加法结合律进行简便计算即可； （2）表示出原式的倒数，先将除法转化为乘法，然后利用乘法分配律求出值，进而确定出所求即可． 【详解】解：（1）原式 ． （2）原式的倒数 ． ∴原式． 19. 已知点A、B在数轴上分别表示数a，b，若A、B两点间的距离记为d，则． （1）数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离可以表示为_______ （2）可以表示数轴上有理数x与有理数________所对应的两点之间的距离；若，则______ （3）若，将数轴折叠，使得点与表示的点重合，则点与数______表示的点重合． （4）若数轴上、两点之间的距离为11（在的左侧），且、两点经过（3）中折叠后互相重合，则、两点表示的数分别是：：_____， ：_______； 【答案】（1） （2） ①. ②. 或 （3） （4） ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查数轴上两个点之间的距离、绝对值方程等知识，数形结合是解题的关键． （1）根据题中的公式，代入即可； （2）①根据距离公式填写即可；②两个数的绝对值相等，这两个数相等或这两个数互为相反数，据此列出两个方程求解即可， （3）先求出点A与表示的点的中间那个点表示的数，再计算即可； （4）先将（3）中的中点表示出来，将得到折叠后，中点距离点和点的距离，M在N的左侧，再分别用中点减去距离得到点的值，再用中点加上距离得到点的值 【小问1详解】 根据题中的公式，代入即可． 【小问2详解】 ①，根据距离公式填写即可； ② 或， 解得或； 【小问3详解】 ∵，将数轴折叠，使得点与表示的点重合， ∴点与表示的点的中间那个点表示的数是， ∵， ∴点与表示的点重合． 故答案为． 【小问4详解】 折叠后，中点距离点和点的距离：， ∵在的左侧， ∴点：； 点：． 20. 先阅读并填空，再解答问题： 我们知道，，，回答下面问题； （1） ， ，用含有（为正整数）的式子表示你发现的规律： （2） 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键． （1）根据分数的乘法与加减法法则可得，，据此归纳类推出一般规律即可； （2）先将原式改写成，再将每一项拆分成两项，然后计算加减法即可． 【小问1详解】 解：，，， 根据规律可得：，， 用含有（为正整数）的式子表示你发现的规律：， 故答案为：，，． 【小问2详解】 解： ． 五．解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 观察下面三行数： ，9，，81，…；………………………第①行 1，，9，，…；………………………第②行 ，10，，82，…．……………………第③行 （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）设x，y，z分别为第①②③行的第6个数，求的值． 【答案】（1）第①行数按（n为正整数）规律排列 （2）第②行数是第①行数相应位置的数乘，即；第③行数比第①行数相应位置的数大1，即 （3） 【解析】 【分析】 本题主要考查了数字变化的规律及列代数式． （1）观察可看出第一行的数分别是的1次方，二次方，三次方，四次方…且偶数项是正数，奇数项是负数，用式子表示规律为：； （2）观察②，③两行的数与第①行的联系，即可得出答案； （3）分别表示出第①②③行的6个数，再将x，y，z代入所求式子计算即可． 【小问1详解】 解：∵，9，，81，，729…； ∴第①行数是：，，，，…， 即第①行数按（n为正整数）规律排列； 【小问2详解】 解：第②行数是第①行数相应位置的数乘，即； 第③行数比第①行数相应位置的数大1，即； 【小问3详解】 解：第①行的第6个数为， 第②行的第6个数为， 第③行的第6个数为，； ∴． 22. 如图所示，点在数轴上对应的数分别为，其中a是最大的负整数，满足，且． （1）________；_________；线段________； （2）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当两点之间的距离为11个单位长度时，求运动时间t的值； 【答案】（1），， （2）12秒或1秒 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题． （1）根据题意和平方绝对值的非负性可求出，用点C表示的数减去点B表示的数，即可求解； （2）运动t秒后点A表示的数为，点C表示的数为，根据两点之间的距离为11个单位长度列式求解即可． 【小问1详解】 解：是最大的负整数， ； ， ，， 解得，， ∴； 故答案为：，9，3； 【小问2详解】 解：由题意得：运动t秒后点A表示的数为，点C表示的数为， 两点之间的距离为11个单位长度， ， 或， 解得或， ∴运动时间为12秒或1秒． 六．解答题（本大题共12分） 23. 数轴上有A，B，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”. 例：如图1所示，数轴上点A，B，C 所表示的数分别为1，3，4，因为，所以称点B 是点A，C的“关联点”． 图1 （1）如图2所示，点A表示数，点B 表示数1，下列各数2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3其中是点A，B 的“关联点”的是 ; 图2 （2）如图3所示，点A 表示数，点B 表示数15，P 为数轴上一个动点： ①若点P 在点B 的左侧，且P 是点A，B 的“关联点”，求此时点P 表示的数； ②若点P 在点B 的右侧，点P，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”， 请求出此时点P 表示的数. 图3 【答案】（1）C2 （2）①点P表示的数为，；②点P表示的数为 【解析】 【分析】（1）分别求出点C1，C2，C3到两点间的距离，再进行验证即可； （2）①分类讨论点在之间和点在点左侧时的情况即可；②分类讨论点为点的“关联点”、点为点的“关联点”、点为点的“关联点”即可求解． 【小问1详解】 解：∵ ∴点C1不是点A，B的“关联点” ∵ ∴ 即：点是点A，B的“关联点” ∵ ∴点不是点A，B的“关联点” 故答案为： 【小问2详解】 解：解：设点P在数轴上表示的数为 ①（i）当点在之间时， 若，则 解得： 若，则 解得： （ii）当点在点左侧时， 则，即： 解得： 故：点P表示的数为，； ②（i）当点为点的“关联点”时， 则，即： 解得： （ii）当点为点的“关联点”时， 则，即： 解得： 或,即： 解得： （iii）当点为点的“关联点”时， 则，即： 解得： 故：点P表示的数为 【点睛】本题以新定义题型为背景，考查了数轴上两点间的距离公式．掌握相关结论，进行分类讨论是解题关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期第一次绿色评价七年级·数学试题卷 （考试时间：110分钟 满分：120分） 一、选择题（每道题只有一个正确的选项，本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列数轴画得正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作米，则向南运动80米可记作（ ） A. 80米 B. 米 C. 100米 D. 米 3. 将250000万用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 4. ，，，那么的值是（ ） A. B. 或 C. 3或7 D. 7 5. 下列结论中，正确的是（ ） ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则． A. ①② B. ③④ C. ①④ D. ②③ 6. 如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为，的中点，设运动时间为t（）秒，则下列结论中正确结论的个数是（ ） ①B对应的数是； ②点P到达点B时，； ③时，； ④在点P的运动过程中，线段的长度会发生变化． A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 比较大小：____（填“”“”或“＝”）． 8. 把6.5378精确到0.01得到的近似数是______． 9. 已知和互为相反数，则的值为___________． 10. 现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于_______． 11. 如图，是正方体的平面展开图，把它折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则的值是______． 12. 已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 _____． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 已知一组数：，0.505，，，1.5，0，把这些数分别填在下面对应的集合中： 负数集合：{ }； 整数集合：{ }； 非负数集合：{ }； 15. 把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，0，，，， 16. 中秋小长假期间，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．无人机于15日上午8时从地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，上午11时到达地．约定向南为正方向，当天上午无人机的航行路程（单位：）记录如下： ，，，，，，， 假设无人机在同一航行路程记录下是单向航行． （1）地位于地的什么方向？距离地多少千米？ （2）若无人机每航行1千米平均耗油，出发时油箱内有油，无人机上午工作过程中至少还需补充多少升油？ 17. 已知|a|＝4，|b－1|＝2． (1)填空：a＝ ；b＝ ； (2)若b＞a，求2a－b的值． 四．解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. （1）计算： （2）请你认真阅读下列材料：计算： 解：因为原式的倒数为 ． 所以原式 根据你对所提供材料的理解，计算： 19. 已知点A、B在数轴上分别表示数a，b，若A、B两点间的距离记为d，则． （1）数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离可以表示为_______ （2）可以表示数轴上有理数x与有理数________所对应的两点之间的距离；若，则______ （3）若，将数轴折叠，使得点与表示的点重合，则点与数______表示的点重合． （4）若数轴上、两点之间的距离为11（在的左侧），且、两点经过（3）中折叠后互相重合，则、两点表示的数分别是：：_____， ：_______； 20. 先阅读并填空，再解答问题： 我们知道，，，回答下面问题； （1） ， ，用含有（为正整数）的式子表示你发现的规律： （2） 五．解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 观察下面三行数： ，9，，81，…；………………………第①行 1，，9，，…；………………………第②行 ，10，，82，…．……………………第③行 （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）设x，y，z分别为第①②③行的第6个数，求的值． 22. 如图所示，点在数轴上对应的数分别为，其中a是最大的负整数，满足，且． （1）________；_________；线段________； （2）若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为t秒，当两点之间的距离为11个单位长度时，求运动时间t的值； 六．解答题（本大题共12分） 23. 数轴上有A，B，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”. 例：如图1所示，数轴上点A，B，C 所表示的数分别为1，3，4，因为，所以称点B 是点A，C的“关联点”． 图1 （1）如图2所示，点A表示数，点B 表示数1，下列各数2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3其中是点A，B 的“关联点”的是 ; 图2 （2）如图3所示，点A 表示数，点B 表示数15，P 为数轴上一个动点： ①若点P 在点B 的左侧，且P 是点A，B 的“关联点”，求此时点P 表示的数； ②若点P 在点B 的右侧，点P，A，B 中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”， 请求出此时点P 表示的数. 图3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $