上海市宝山区庙行实验学校2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

上海市宝山区庙行实验学校2025-2026学年八年级上学期期中 数学试题 一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 的算术平方根是9 B. 无理数和有理数统称为实数 C. 立方根等于它本身的数是0和1 D. 数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应 5. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（ ） A. 且 B. C. 且 D. 6. 我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法．以方程，即为例，记载的方法如下：构造如图所示的正方形，大正方形的面积是，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即，因此，在下面四个选项中，能正确说明方程解法的构图是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 7. 的立方根为_________________． 8. 的值是_________． 9. 比较大小（用、、、中的一个符号）：_______________2． 10. 一元二次方程的一次项系数是________． 11. 我国的嫦娥六号探测器成功执行了月球背面采样返回任务，这是人类首次从月球背面采集样品并带回地球．月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为________________． 12. 在实数范围内，当___________时，有意义． 13. 若一个正数的两个平方根是和，则a的值是______． 14. 的有理化因式是_______________． 15. 一元二次方程的根是_________________． 16. 已知一元二次方程的两个根为，，则的值是________． 17. 在实数范围内因式分解：________ 18. 阅读材料：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，那么形如（a、b实数）的数就叫做复数，叫这个复数的实部，叫这个复数的虚部． 它有如下特点： （1）它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似，例如： （2）若两个复数，它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如：的共轭复数为． 若是的共轭复数，则_______________． 三、计算（本大题共5小题，19题—22题，每题5分，23题6分，共26分） 19. 计算：． 20. 计算： 21. 解方程： 22. 用配方法解方程： 23. 解分式方程： 四、简答题（本大题共小题，24题和25题各6分，26题和27题各8分，28题10分，共38分） 24. 先化简，再求值：，其中 25. 已知关于x的方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为，若，求m的值． 26. 为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，一月份新建了320个充电桩，三月份新建了500个充电桩，一月份到三月份充电桩数量的月增长率相同． （1）求一月至三月份该市新建智能充电桩数量的月增长率； （2）预计四月份保持一月至三月份的充电桩数量的月增长率．已知该市四月份上半月已建智能充电桩325个，则四月份下半月（15天）日均新建智能充电桩为多少个？ 27. 某服装店在销售中发现：衬衫平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了迎接“双十一”购物节，该服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出3件． （1）若每件衬衫降价5元，那么平均每天就可售出______件； （2）为保持节后销售价格的稳定性，规定降价不能超过15元．要想平均每天销售这种衬衫盈利1800元，那么每件衬衫应降价多少元？ 28. 综合与实践 如图1，在矩形中，，动点P，Q分别以的速度从点A，B同时出发，点P沿着运动到点B时停止，点Q沿着运动到点A时停止．设运动时间为． （1）当点P在上运动时， ________， ________；（用含t的代数式表示） （2）在（1）的条件下，当时，求t的值； （3）如图2、图3，点P沿着运动到点B的过程中、当的面积为时，求t的值． 上海市宝山区庙行实验学校2025-2026学年八年级上学期期中 数学试题 一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、计算（本大题共5小题，19题—22题，每题5分，23题6分，共26分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】或 【22题答案】 【答案】＝1+，＝1﹣ 【23题答案】 【答案】 四、简答题（本大题共小题，24题和25题各6分，26题和27题各8分，28题10分，共38分） 【24题答案】 【答案】 ， 【25题答案】 【答案】（1） 证明：根据题意可知：， ∴方程有两个不相等的实数根； （2）3 【26题答案】 【答案】（1）一月至三月份该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为 （2）四月份下半月（15天）日均新建智能充电桩为20个 【27题答案】 【答案】（1）45 （2）10元 【28题答案】 【答案】（1）； （2）1 （3）7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $