吉林省第二实验高新学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

吉林省第二实验学校教育集团数学试卷 2025－2026学年度上学期七年级期中考试 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 若是关于x的一元一次方程的解，则b的值是（ ） A. B. C. 5 D. 6 2. 下列方程是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 4. 二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 5. 某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为，则车速v的范围是（ ） A. B. C. D. 6. 《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形（如图1，2），边长分别为6和2．若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为，，则（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 40 8. 已知一件商品按成本价提高后标价，再打八折销售．小华在购买本商品时，打折后又使用支付宝红包抵扣了元，最终付款元．请问商家售出这件商品的盈利情况是（ ） A. 盈利 B. 亏损 C. 不赢不亏 D. 盈亏不确定 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 12与x的差等于x的2倍，则x的值为__________． 10. 比较大小：如果那么________b．（填“”或“”） 11. 小逸的爸爸比小逸大27岁，5年前小逸的爸爸的年龄是小逸的10倍，设小逸现在的年龄为x岁，小逸的爸爸现在的年龄为y岁，根据题意可列方程组：________． 12. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是____________cm． 13. 关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则a取值范围__________． 14. 将一个两位数的十位和个位数字交换，得到的新两位数比原数大，这样的两位数有（ ）个． 三、解答题（共9道小题，共78分） 15. 解下列方程（组）及不等式： （1）； （2）； （3）； （4）． 16. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. （1）取何值时，代数式与的值互为相反数？ （2）取何值时，关于的方程和的解相同？ 18. 某市今年进行天然气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要天完成；若乙队单独做需要天完成．若甲乙两队同时施工天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？ 19. 某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是，人跑步的速度是，问：导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？ 20. 省二实验学校组织七八年级学生研学旅行．其中七年级师生共483人．学校向租车公司租赁A，B两种车型送师生往研学基地，若租用A型车3辆，B型车6辆，则空余12个座位；若租用A型车5辆，B型车4辆，则18人没有座位．求A，B两种车型各有多少个座位？ 21. 定义：在解方程组时，我们可以先①＋②，得，再②－①得，最后重新组成方程组，这种解二元一次方程组的解法我们称为二元一次方程组的轮换对称解法． （1）用轮换对称解法解方程，解得 ； （2）如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为，小红所搭的“小树”高度为，设每块A型积木的高为，每块B型积木的高为，求与的值（写出用轮换对称解法解方程的过程）． （3） 22. 某微型货车最大载重量为，现接到装运一批设备的任务，每套设备由2个A部件和1个B部件组成，需成套装运．已知1个A部件和3个B部件总质量为，2个A部件和1个B部件的质量相等． （1）求1个A部件和1个B部件的质量各是多少千克； （2）为防止A、B部件在运输中挤压破损，微型货车加装了质量为垫板和隔板，问该微型货车一次最多可装运多少套设备？ 23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： （1）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与 表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，若使1表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①3表示的点与 表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为7（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是 ； 操作三： （3）在数轴上剪下9个单位长度（从到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（例如图）．若这三条线段的长度之比为，则折痕处对应的点所表示的数可能是 ． 吉林省第二实验学校教育集团数学试卷 2025－2026学年度上学期七年级期中考试 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 三、解答题（共9道小题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【16题答案】 【答案】， 不等式组的解集在数轴上表示为： 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】天 【19题答案】 【答案】导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全 【20题答案】 【答案】A型车有45个座位，B型车有60个座位 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）1个A部件的质量是30千克，1个B部件的质量是60千克 （2）该微型货车一次最多可装运12套设备 【23题答案】 【答案】（1）；（2）①，②和；（3）或或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $