精品解析： 青海省西宁市第十中学2025-2026学年上学期七年级数学期中试卷

西宁市第十中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷 满分：100分时间：90分钟 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 下面两个量中，不具有相反意义的是（ ） A. 浪费水和节约水 B. 上升和下降 C. 盈利400元和亏损400元 D. 进三个球和输三场比赛 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用正数和负数表示具有相反意义的量，准确理解题意是解题的关键． 相反意义的量是指属性相同，所表示的意义相反，并且表示一定的数量（在数量上不一定相同）逐项进行判断即可． 【详解】解：A、浪费水和节约水，是互为相反意义的量，故选项不符合题意； B、上升和下降，是互为相反意义的量，故选项不符合题意； C、盈利400元和亏损400元，是互为相反意义的量，故选项不符合题意； D、进三个球和输三场比赛，不是互为相反意义的量，故选项符合题意； 故选：D． 2. 点在数轴上表示，则距点3个单位长度的点所表示的数为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离． 根据数轴上两点间的距离计算方法，分两种情况求解即可． 【详解】解：点在数轴上表示，则距点3个单位长度的点所表示的数为： 或． 故选：C． 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查“相反数的定义”，掌握互为相反数的两个数的特征是解题关键． 根据相反数的定义，判断两数是否符号相反，符号后的数相同，逐一核对选项即可． 【详解】选项A：∵ ，两数相等，∴ 不是相反数； 选项B：∵ ，两数相等，∴ 不是相反数； 选项C：∵ 与除符号外的数字不相同，∴ 不是相反数； 选项D：∵ ，5与符号相反，符号后的数相同，∴ 互为相反数， 故选：D． 4. 的相反数的倒数是（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号、相反数、倒数，先求出，再根据相反数和倒数的定义计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴的相反数为， ∴的相反数的倒数是， 故选：A． 5. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到百分位） D. （精确到千分位） 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，经过四舍五入得到的数称为近似数，从一个近似数左边第一个不为0的数数起道这个数完，所有这些数字都叫这个近似数的有效数字，由此逐项分析即可得解． 【详解】解：A、（精确到），故此选项正确，不符合题意； B、（精确到），故此选项正确，不符合题意； C、（精确到百分位），故此选项正确，不符合题意； D、（精确到千分位），故此选项错误，符合题意； 故选：D． 6. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写，正确书写代数式是解题的关键．代数式书写规范要求：乘号通常省略或写点，数字与字母相乘时数字在前，除法写成分数形式，带分数写成假分数，据此判断即可． 【详解】A 为分数形式，符合规范，此选项符合题意； B 应简写为 ，不符合规范，此选项不符合题意； C 应写为 ，不符合规范，此选项不符合题意； D 应写为 ，不符合规范，此选项不符合题意； 故选： A． 7. 下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是（ ） A. 车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B. 社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数 C. 圆柱体的体积为， 圆柱的底面积与高 D. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式表示数量关系，掌握乘积是定值的两个相关联的量成反比例关系是解题关键．分别列代数式，根据成反比例关系的定义逐一判断即可． 【详解】解：A、加工时间每天加工的零件个数，则加工时间与每天加工的零件个数的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意； B、组数每组人数，则组数与每组人数的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意； C、底面积高，则底面积与高的乘积是定值，成反比例关系，不符合题意； D、购买苹果的金额购买香蕉的金额，则购买苹果的金额与购买香蕉的金额的和是定值，不成反比例关系，符合题意， 故选：D． 8. 如图所示的操作步骤，若输入x的值为4，则输出的值为（ ） A. 66 B. 67 C. 68 D. 69 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． 由题意列式计算即可． 【详解】解：若输入x的值为4， 则， 故选：C． 二、填空题（每题2分，共16分） 9. 2024年巴黎奥运会结束后，部分运动员组成代表团访问香港和澳门，弘扬体育强国精神，激励港澳同胞的爱国热情．大帽山是香港最高的山峰，海拔为，记作，螺洲门是香港海拔最低点，海拔为海平面以下，记作__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义，解题的关键是理解题意；根据题意及正负数的意义可直接进行求解． 【详解】解：由题意得：海拔为海平面以下，记作； 故答案为． 10. 中原熟，天下足．处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，最近几年粮食总产量连续突破650亿千克，为保证国家粮食安全做出了突出贡献．数据“650亿”用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．据此确定a的值以及n的值即可． 【详解】解：650亿， 故答案为：． 11. 比较大小，用“”“”或“”填空 ______；______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较以及去括号法则和绝对值； （1）先根据去括号法则和绝对值对原数进行化简，然后再比较即可； （2）根据有理数的大小比较进行比较即可． 【详解】解：（1）∵，， 故， （2）∵，，， 故， 故答案为：，． 12. 若与互为相反数，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，绝对值的非负性，有理数的加法计算，根据互为相反数的两个数的和为0得到，再由绝对值的非负性得到，则，据此代值计算即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 绝对值大于1又小于4的整数有_________个． 【答案】4 【解析】 【分析】根据绝对值的意义即可找出绝对值大于1小于4的整数 【详解】解：绝对值大于1又小于4的整数有：±2；±3，共4个 故答案为：4 【点睛】本题主要考查的是绝对值的定义，找出所有符合条件的数是解题的关键． 14. 若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则 ______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查倒数、相反数、有理数的运算． 由题意得，，代入表达式计算即可． 【详解】解：∵a，b互为倒数， ∴． ∵c，d互为相反数， ∴． ∴． 故答案为：． 15. 用代数式表示：“的倍减去的倒数的差”是___________________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．直接根据题意表示出y的倒数进而得出答案． 【详解】解：由题意可得：， 故答案为：． 16. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则______． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算、代数式求值，根据题中运算法则代值求解即可． 【详解】解：∵， ∴当，时， ， 故答案为：7． 三、解答题 17. 将下列有理数分类： ． （1）正有理数集合： （2）负有理数集合： （3）整数集合： （4）非负整数集合： 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握正数，整数，分数，非负数的定义，进行解答，即可． （1）根据正数的定义进行解答，即可； （2）根据负数的定义进行解答，即可； （3）根据整数包括正整数，零，负整数，进行解答，即可； （4）根据非负整数包括正整数和零，进行解答，即可． 【小问1详解】 解：， 正有理数集合：； 【小问2详解】 解：负有理数集合：； 【小问3详解】 解：整数集合：； 【小问4详解】 解：非负整数集合：． 18. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算等知识． （1）先把加减运算化为加法运算，再计算即可求解； （2）先把乘除混合运算化为乘法运算，在计算乘法即可求解； （3）先算乘法，再算加减即可求解； （4）利用乘法分配律计算即可求解； （5）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后算加减即可求解； （6）先算乘法，再算乘法，最后算加减即可求解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：； 【小问4详解】 解： 【小问5详解】 解： 【小问6详解】 解： 19. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是_______； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______； （3）在数轴上表示以下各数，并用“”把这些数按从小到大连接起来： 【答案】（1） 如图，为原点，可知点所表示的数是4， （2）2或6 （3） ，， 在数轴上表示，如图所示： 由数轴可知：． 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小，解题关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置． （1）根据点表示即可得原点位置，进一步得到点所表示的数； （2）分两种情况讨论即可求解； （3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把这些数连接起来即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：点表示的数为或． 即点C表示的数为：2或6； 故答案为：2或6； 【小问3详解】 略 20. 某自行车厂计划平均每天生产300辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产_______辆自行车． （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆自行车？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖50元；少生产一辆扣40元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）899 （2）33 （3）165720元 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用．读懂题意，正确地列出算式是解题的关键． （1）将表格中前三个数据相加后再加上三天计划生产的辆数，即可； （2）用表格中的最大数据减去最小数据，即可； （3）利用工资标准，列出算式进行求解即可． 【小问1详解】 解：（辆）． 故答案为：899； 【小问2详解】 解：（辆）； 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产33辆自行车 【小问3详解】 解：（辆） （元）， 所以，该厂工人这一周的工资总额是165720元． 21. 小明与小聪一起合作学习，计算下列两个代数式：①；②． （1）小明将代入计算，算得代数式①的值是_____，代数式②的值是_____； （2）小聪将代入计算，算得代数式①的值是_____，代数式②的值是_____； （3）请你再代入一些数值进行计算研究，试写出代数式和之间的关系：______ （4）请你利用发现的结论，求 【答案】（1）7，7 （2）， （3）； （4） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，正确找出两个代数式之间的等量关系是解题关键． （1）将代入两个代数式，计算乘方、加减法与乘法即可得； （2）将代入两个代数式，计算乘方、加减法与乘法即可得； （3）根据（1）和（2）的结果即可得； （4）利用（3）的结果，将变形为，由此即可得． 【小问1详解】 解：当时， ， ， 故答案为：7，7； 【小问2详解】 解：当时， ， ， 故答案为：，； 【小问3详解】 解：观察（1）和（2）中代数式的值可知，， 又当，时， ， ， 此时，， 故答案为：； 【小问4详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西宁市第十中学2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷 满分：100分时间：90分钟 一、选择题（每题2分，共16分） 1. 下面两个量中，不具有相反意义的是（ ） A. 浪费水和节约水 B. 上升和下降 C. 盈利400元和亏损400元 D. 进三个球和输三场比赛 2. 点在数轴上表示，则距点3个单位长度的点所表示的数为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 或5 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 和 4. 的相反数的倒数是（ ） A. B. 3 C. D. 5. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. （精确到） B. （精确到） C. （精确到百分位） D. （精确到千分位） 6. 下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. 2 D. 7. 下面几组相关联的量中，不成反比例关系的是（ ） A. 车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B. 社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组人数 C. 圆柱体的体积为， 圆柱的底面积与高 D. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 8. 如图所示的操作步骤，若输入x的值为4，则输出的值为（ ） A. 66 B. 67 C. 68 D. 69 二、填空题（每题2分，共16分） 9. 2024年巴黎奥运会结束后，部分运动员组成代表团访问香港和澳门，弘扬体育强国精神，激励港澳同胞的爱国热情．大帽山是香港最高的山峰，海拔为，记作，螺洲门是香港海拔最低点，海拔为海平面以下，记作__________． 10. 中原熟，天下足．处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，最近几年粮食总产量连续突破650亿千克，为保证国家粮食安全做出了突出贡献．数据“650亿”用科学记数法表示为______． 11. 比较大小，用“”“”或“”填空 ______；______． 12. 若与互为相反数，则__________． 13. 绝对值大于1又小于4的整数有_________个． 14. 若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则 ______． 15. 用代数式表示：“的倍减去的倒数的差”是___________________． 16. 对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则______． 三、解答题 17. 将下列有理数分类： ． （1）正有理数集合： （2）负有理数集合： （3）整数集合： （4）非负整数集合： 18. 计算题： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 19. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是_______； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______； （3）在数轴上表示以下各数，并用“”把这些数按从小到大连接起来： 20. 某自行车厂计划平均每天生产300辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产_______辆自行车． （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆自行车？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖50元；少生产一辆扣40元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 21. 小明与小聪一起合作学习，计算下列两个代数式：①；②． （1）小明将代入计算，算得代数式①的值是_____，代数式②的值是_____； （2）小聪将代入计算，算得代数式①的值是_____，代数式②的值是_____； （3）请你再代入一些数值进行计算研究，试写出代数式和之间的关系：______ （4）请你利用发现的结论，求 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $