11.1平面内点的坐标(1) 课件 2025-2026学年沪科版八年级上册数学

11.1 平面内点的坐标(1) 知识目标 1．经历对现实世界中确定物体位置的活动，认识并能画出平面直角坐标系； 2．学会用坐标系描述点的位置的方法；初步了解数形结合的思想. 重点：认识并能画出平面直角坐标系，由坐标系中指定点的位置写出它的坐标. 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 . 复习引入 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标. 如点A在数轴上的坐标为－4，点B在数轴上的坐标为2. 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了. 问题 1: 怎样确定教室里小明和王健的位置. 小明 王健 1 学习新知 问题2　如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ (1，3)，(2，2)，(5，6)， (4，5)，(6，2)，(3，4)． 　　在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学 问题2　如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？ (1，3)，(2，2)，(5，6)， (4，5)，(6，2)，(3，4)． 假设在问题1中约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？ 　 由上约定，若将“第3排第1列”简记为(3，1)， 那么“第5排第3列”能简记成什么？ (6，7)表示的含义是什么？ 假设在问题1中约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？ “第5排第3列” 记为 (7，6)表示的含义是 　 由上约定，若将“第3排第1列”简记为(3，1)， 那么“第5排第3列”能简记成什么？ (6，7)表示的含义是什么？ (5，3)； 第7排第6列． 二者不在同一个位置．因为(2，4)表示第2排第4列，(4，2)表示第4排第2列． 同样约定“排数在前，列数在后”， (2，4)和(4，2)在同一个位置吗？ 　　通过像“第2排第4列、第5排第6列”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示排，后边的表示列，我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对，记作(a， b)． 在数学上，如何确定平面内点的位置？ 通常是建立平面直角坐标系确定平面内一个点的位置. 什么是平面直角坐标系？ 两条数轴：(一般性特征) (1)互相垂直 (2)原点重合 (3)通常取向上、向右为正方向 (4)单位长度一般取相同的 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y 　　请你在本子上画一平面直角坐标系.并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？ O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？ x 横轴 y 纵轴 原点 · X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是( ) -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y (A) 3 2 1 -1 -2 -3 X Y (B) 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 (C) O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y (D) O D O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y P 在平面直角坐标系中，如何确定点P的位置？ · M N P的横坐标为－2 P的纵坐标为3 由点P向 x轴作垂线，在 x轴上的垂足为M. 由点P向 y轴作垂线，在 y轴上的垂足为N. O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y P 在平面直角坐标系中，如何确定点P的位置？ · M N P的横坐标为－ 2 P的纵坐标为3 (－ 2，3) 注意：表示点的坐标时，约定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开． 有序数对(－ 2，3)就叫做点P的坐标. x y -4 -2 2 4 O 4 2 -2 -4 1.把图中A，B，C，D，E，F各点对应的 坐标填入下表： 点 横坐标 纵坐标 坐标 A B C D E F A B C D E F 4 2 (4，2) 2 4 (2，4) －3 －2 －3 3 －3 0 0 1 (0，1) (－3，0) (3， －3) (－3,－2) 认识新知 O 1 2 3 4 5 －4 －3 －2 －1 3 1 4 2 5 －2 －4 － 1 －3 x y 坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分， 分别对应什么象限？ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 学习新知 1.在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限或哪条坐标轴: A(－5，－3) ， B(4，－6) ，C(0， 1)， D(－5，3) E(3.5，0)，F(－ 3.5，0). 解：A在第三象限， B在第四象限， C在y的正半轴， F在x轴的负半轴. E在x轴的正半轴， D在第二象限， 练习巩固 2.已知王东同学在学校东100m、北150m处，赵西同学在学校西200m、南50m处.如图，把学校所在地取作原点，建立平面直角坐标系试.在坐标系中画出王东、赵西两同学的位置并用坐标表示它们(每一单位长度代表50m). x 北 －4 －2 2 4 O 4 2 －2 －4 王东(2，3) 赵西(－4，－1) 学校 点的位置 横坐标 纵坐标 坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴上 正半轴 负半轴 y 轴上 正半轴 负半轴 原点 ＋ ＋ (+ ，+) 3.填空 点的位置 横坐标 纵坐标 坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴上 正半轴 负半轴 y 轴上 正半轴 负半轴 原点 ＋ ＋ (+ ，+) － ＋ (－，+) － － ＋ － ＋ 0 － 0 0 ＋ － 0 0 0 (－，－) (+，－) (+，0) (－，0) (0，+) (0，－) (0，0) 3.填空 　　小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的. 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0). y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y). 第一象限：(+， +)　　第二象限：(—， +) 第三象限：(—，—)　　第四象限：(+， —) 1.在平面直角坐标系中，下面的点在 第一象限的是( ). A.(1，2) B.(－2，3) C.(0，0) D.(－3，－2) A 2.在平面直角坐标系中，点 ( 0，－2)在( ). A.x轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限 B 巩固提高 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，点A( －2，1)到y轴的距离是( ). A. －2 B. 1 C.2 D.3 x O y A( －2，1) D C 3.在平面直角坐标系中，若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B (－a，1－b)在( ). $