精品解析：上海市民一中学（五四制）2025-2026学年六年级上学期期中考试数学试题

民一中学2025学年第一学期期中六年级数学试题 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A. 15和5 B. 17和34 C. 20和6 D. 9和 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了整除的定义，对应整数a、和非零整数b，若a除以b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除，或说b能整除a，据此求解即可． 【详解】解：A、，故15能被5整除，符合题意； B、，故17不能被34整除，不符合题意； C、20除以6不能除尽，故20不能被6整除，不符合题意； D、不是整数，故9不能被整除，不符合题意； 故选：A． 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两个有理数的和一定大于其中一个加数 B. 两个有理数的和可能比这两个加数都小 C. 两个有理数的差一定小于被减数 D. 一个较大的数减去一个较小的数结果可能为负数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法以及正数和负数，熟记运算法则是解题的关键．根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：． 【详解】A 选项：例如，和不大于加数0，所以该选项错误； B 选项：例如，比和都小，该选项正确； C 选项：例如，差7大于被减数5，所以该选项错误； D 选项：较大数减较小数，结果一定是正数，所以该选项错误． 故选：B． 3. 三个素数的积是110，这三个素数中，最大的是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】根据分解质因数的方法，把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．把110分解质因数，问题即可解决． 【详解】把110分解质因数： 110=2×5×11； 答：最大的是11． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了分解质因数的方法． 4. 下列分数中，不能化为有限小数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查判断一个分数能否化成有限小数的方法．首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数． 【详解】解：A、的分母中主要质因数2，5，能化成有限小数； B、分母中只有质因数5，能化成有限小数； C、化简后是，分母中主要质因数2，能化成有限小数； D、分母只含有质因数57，不能化成有限小数． 故选：D． 5. 下列各对数中，互为相反数的是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义，有理数的乘方，掌握知识点是解题的关键． 根据相反数的定义，逐项分析判断即可． 【详解】解:A．∵，， ∴与互为相反数，符合题意； B．∵，， ∴与不是相反数，不符合题意； C．∵，， ∴与不是相反数，不符合题意； D．∵，， ∴与不是相反数，不符合题意． 故选A． 6. 一点P从距离原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，则的长度是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处，依此即可求解． 【详解】解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处， 第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的处， …… 则跳动n次后，即跳到了离原点即跳到了离原点的处， 则第6次跳动后，则的长度是 故选D 【点睛】本考查了数轴，有理数乘方的应用，根据题意表示出各个点跳动的规律是解题的关键． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了用正负数来表示具有意义相反的两种量：把海平面作为标准，记为米，那么超出的就记为正，不足的就记为负，直接得出结论即可，正确理解正负数来表示具有意义相反的两种量是解题的关键． 【详解】解：如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作， 故答案为：． 8. 比较大小：______． 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，通过比较两个负数的绝对值大小，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：，， 因为， 所以， 因此． 故答案为：>． 9. 若，a的相反数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数及化简多重符号．先根据化简多重符合得，则可得a的相反数． 【详解】解：若，则， 即：， a的相反数为：， 故答案为：． 10. 甲数，乙数，甲数和乙数的最大公因数是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查最大公因数，几个数的公因数中最大的一个叫做这几个数的最大公因数，根据最大公因数的定义即可得出答案． 【详解】解：甲数和乙数的最大公因数是， 故答案为：． 11. 如图，根据短除法计算，正整数的最小公倍数是 ___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法，最小公倍数，熟练掌握相关定义及运算法则是解题的关键． 根据题意可知③， ，再列式计算即可． 【详解】由图可知，③，， 则正整数的最小公倍数是， 即正整数的最小公倍数是， 故答案为：． 12. 一辆摩托车平均每分钟行驶千米，照这样的速度，半小时行驶________千米． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法运算的应用，熟练掌握相关知识是解题关键．用平均每分钟行驶行驶的速度乘以时间即可解答． 【详解】解：根据题意：半小时分钟， 则（千米） 故答案为：． 13. 已知，，，把a，，b，用“”按从小到大的顺序排列________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，根据有理数的大小比较法则比较即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 14. 数轴上的点A、点B所对应的数分别是和，数轴上另有一点C，且点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C所对应的数是 _________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，解决本题的关键是知道C是A、B的中点，根据题意，再数轴上，因为C到点A的距离与点C到点B的距离相等，所以C是的中点，所以C点对应的数是，据此解答． 【详解】解： ； 则点C所对应的数是 故答案为：． 15. 如果且为最简分数，那么____________． 【答案】29或31 【解析】 【分析】先利用分数的基本性质通分使得分母相同，利用分数的比较大小的方法得出a的取值范围，再根据最简分数的定义确定a即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴27﹤a﹤32，又a为整数， ∴a=28或29或30或31， ∵为最简分数， ∴a=29或31， 故答案为：29或31． 【点睛】本题考查了分数的基本性质、分数的大小比较、最简分数的定义，理解最简分数的定义，掌握分数的基本性质和大小比较的方法是解答的关键． 16. 一个班级男生人数是女生人数的，则女生人数是全班人数的___________（填几分之几） 【答案】十三分之八 【解析】 【分析】解：本题考查求一个数是另一个数的几分之几；把女生看成8份，则男生5份，全班13份，从而求得女生人数是全班人数的几分之几． 【详解】解：由题意知，把女生看成8份，男生5份，则全班（份）， 所以女生人数是全班人数的； 故答案为：十三分之八． 17. 若规定用表示不超过x的最大的整数，如，，计算：______． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义，含乘方的有理数混合计算．先算乘方，再根据新定义求出各个数计算即可得到答案． 【详解】解：原式 ， 故答案为：6． 18. 机器人甲、乙沿着数轴相向而行，且各自运动的方向和速度都不改变．在某一时刻它们分别在点和点两个整数点处（如图），如果乙的速度是平均每秒个单位长度，经过2秒后，甲、乙之间的距离是4，那么此时甲所在位置表示的数是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点距离，有理数的混合运算的应用；先得出，表示的数分别为和，根据题意得出乙所在位置表示的数为，进而根据甲、乙之间的距离是4，得出甲所在位置表示的数，即可求解． 【详解】解：根据数轴可得，表示的数分别为和， ∵乙的速度是平均每秒个单位长度， 经过2秒后，乙所在位置表示的数为 ∵经过2秒后，甲、乙之间的距离是4， ∴此时甲所在位置表示的数是或 故答案为：或． 三．解答题（本大题共7小题，58分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1） （2）8 （3） （4）16 （5） 【解析】 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算、加减法及乘除运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则可进行求解； （2）把除法化为乘法，再按顺序计算可进行求解； （3）逆用有理数乘法分配律可进行求解； （4）根据有理数乘法分配律可进行求解； （5）先算乘方和绝对值，然后再进行有理数的加减运算可进行求解． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ． 20. 一根绳子15米，截去它的后；再接上米，这时绳子的长度是多少米？ 【答案】这时绳子的长度是米 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算的应用，根据题意可得：这时绳子的长度,然后进行计算即可解答，熟练掌握有理数的混合运算法则是解决此题的关键． 【详解】解：由题意得： (米)， 这时绳子的长度是米． 21. 一本小说哥哥已经看了页，比妹妹多看了，而弟弟比哥哥少看了，问妹妹比弟弟多看几页？弟弟比妹妹少看了几分之几？ 【答案】妹妹比弟弟多看页，小明比小丽少看． 【解析】 【分析】此题考查的是分数应用题，掌握各个量之间的关系是解决此题的关键． 先求出妹妹看的页数，然后求出弟弟看的页数，即可求出结论． 【详解】解：妹妹看了（页）， 弟弟看了（页） （页）， 即妹妹比弟弟多看页， ， 即弟弟比妹妹少看． 答：妹妹比弟弟多看页，弟弟比妹妹少看． 22. 某公司7天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库） ，，，，，，． （1）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品500吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？ （2）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？ 【答案】（1）534吨 （2）1360元 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据绝对值的实际意义列式计算即可． 【小问1详解】 解： ， ∴7天前仓库里有货品534吨； 【小问2详解】 解： ， ∴这7天要付1360元装卸费． 23. 阅读下列文字，并回答： 每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如），这个真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和（如），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（如，）；我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组，那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组；如：对于假分数，则，，，，所生成的自然数组为，请回答： （1）求分数所生成的自然数组？ （2）某个假分数所生成的自然数组为，这个假分数为多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的加法． （1）根据生成的自然数组的定义即可求解； （2）根据生成的自然数组的定义逆推即可求解． 【小问1详解】 解：∵，，，， ∴所生成的自然数组为； 【小问2详解】 解：∵，，，， ∴假分数生成的自然数组为． 24. 观察下列各式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；…… （1）根据上述规律写出第6个等式：_______； （2）第n个等式：_______；（用含n的式子表示） （3）计算：． 【答案】（1） （2）（n为正整数） （3） 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究，有理数的混合运算，正确的得出规律，是解题的关键： （1）观察前几个等式的特点，写出第6个等式即可； （2）根据给定的等式，得到规律即可； （3）利用规律，进行计算即可． 【小问1详解】 解：第6个等式为：； 【小问2详解】 解：第n个等式：（n为正整数） 故答案为：（n为正整数）． 【小问3详解】 解： ． 25. 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．回答下列问题： （1）几何意义是数轴上表示2的点与表示的点之间的距离的式子是______；式子的几何意义是_______． （2）根据绝对值的几何意义，当时，______； （3）当表示x的点在与5之间移动时，的值为一个固定的值是______； （4）探究：的最小值是______． 【答案】（1），数轴上表示数的点与数的点之间的距离 （2）或5 （3）7 （4）8 【解析】 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，绝对值的几何意义，熟练掌握两点间的距离公式是解题的关键： （1）根据两点间的距离公式列式，根据绝对值的意义，进行作答即可； （2）根据绝对值的几何意义，以及两点间的距离公式进行计算即可； （3）根据绝对值的几何意义，进行求解即可； （4）根据绝对值的几何意义，得到当在和7之间时，的值最小，为和7之间距离，进行求解即可． 【小问1详解】 解：几何意义是数轴上表示2的点与表示的点之间的距离的式子是； 式子的几何意义是数轴上表示数的点与数的点之间的距离； 【小问2详解】 解：，即数轴上表示的点到表示2的点的距离为3， ∴或； 故答案为：或5； 【小问3详解】 解：当表示x的点在与5之间移动时，； 【小问4详解】 解：表示数轴上表示的点到表示的点以及到表示的点的距离之和， ∴当表示x的点在与7之间移动时，的值最小，为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 民一中学2025学年第一学期期中六年级数学试题 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A. 15和5 B. 17和34 C. 20和6 D. 9和 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两个有理数的和一定大于其中一个加数 B. 两个有理数的和可能比这两个加数都小 C. 两个有理数的差一定小于被减数 D. 一个较大的数减去一个较小的数结果可能为负数 3. 三个素数的积是110，这三个素数中，最大的是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 11 4. 下列分数中，不能化为有限小数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各对数中，互为相反数的是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 一点P从距离原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，则的长度是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 如果珠穆朗玛峰高出海平面记作，那么某海沟低于海平面，记作______． 8. 比较大小：______． 9. 若，a的相反数为_______． 10. 甲数，乙数，甲数和乙数的最大公因数是________． 11. 如图，根据短除法计算，正整数的最小公倍数是 ___________． 12. 一辆摩托车平均每分钟行驶千米，照这样的速度，半小时行驶________千米． 13. 已知，，，把a，，b，用“”按从小到大的顺序排列________． 14. 数轴上的点A、点B所对应的数分别是和，数轴上另有一点C，且点C到点A的距离与点C到点B的距离相等，则点C所对应的数是 _________． 15. 如果且为最简分数，那么____________． 16. 一个班级男生人数是女生人数的，则女生人数是全班人数的___________（填几分之几） 17. 若规定用表示不超过x的最大的整数，如，，计算：______． 18. 机器人甲、乙沿着数轴相向而行，且各自运动的方向和速度都不改变．在某一时刻它们分别在点和点两个整数点处（如图），如果乙的速度是平均每秒个单位长度，经过2秒后，甲、乙之间的距离是4，那么此时甲所在位置表示的数是______． 三．解答题（本大题共7小题，58分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 20. 一根绳子15米，截去它的后；再接上米，这时绳子的长度是多少米？ 21. 一本小说哥哥已经看了页，比妹妹多看了，而弟弟比哥哥少看了，问妹妹比弟弟多看几页？弟弟比妹妹少看了几分之几？ 22. 某公司7天内货品进出仓库的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库） ，，，，，，． （1）经过这7天，仓库管理员结算发现仓库还有货品500吨，那么7天前仓库里有货品多少吨？ （2）如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这7天要付多少元装卸费？ 23. 阅读下列文字，并回答： 每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如），这个真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和（如），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（如，）；我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组，那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组；如：对于假分数，则，，，，所生成的自然数组为，请回答： （1）求分数所生成的自然数组？ （2）某个假分数所生成的自然数组为，这个假分数为多少？ 24. 观察下列各式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：；…… （1）根据上述规律写出第6个等式：_______； （2）第n个等式：_______；（用含n的式子表示） （3）计算：． 25. 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，则A、B两点间的距离就可记作．回答下列问题： （1）几何意义是数轴上表示2的点与表示的点之间的距离的式子是______；式子的几何意义是_______． （2）根据绝对值的几何意义，当时，______； （3）当表示x的点在与5之间移动时，的值为一个固定的值是______； （4）探究：的最小值是______． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $