天津市滨海新区汉沽第一中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题

2025-2026学年度汉沽一中高一年级 第一次月考数学试卷 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.已知集合A={01,2,3,4,B=(x-1<x<3},则AnB=() A.[1,2 B.{1,2,3] C.0,1,2y D.{0,1,2,3) 2.命题“3n∈N,n2>2n+3”的否定是() A.Vn&N,n2<2n+3 B.m∈N,n2<2n+3 C.mN,n2≤2n+3 D.m∈N,n2≤2n+3 3.“6=君”是“sin0=”的（条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4,函数f(四)=2-的零点所在的区间是(） A.(1,+∞) B.(,1) C.) D.子) 5若a=(目2，b=loge-6,则abc的大小关系为) A.a>b c B.c>a>b C.c>bxa D.a>c>b 6.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，+∞)上单调递增的是() A.y=x3 B.y=-x2+1 C.y log2x D.y=2 7.函数f)=芒的大致图像为() 第1页共 8.已知oe>0,那么9是() tane A第一、二象限角 B.第二、三象限角 C.第三、四象限角D.第“、四象限角 9.定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，fx)=2*-2,则不等式xf()<0的解集是() A.(-1,1) B.（-1,0)U(0,1) C.（-∞，-1)U(1,+∞) D.(-∞，-3)U(-1,1)U(3,+∞) 10.已知l0g47=a,4b=6,则l0g4228=() A B.I-a C.Ita D.lta atb atb at2b 1.若函数f()={ a*(x>1) (4-)x+2(k≤1)是R.上的单调递增函数， 则实数a的取值范围是() A.(1,+a0) B.[4,8) C.(4,8) D.(1,8) 12.下列四个结论中，正确的结论是() @若x>0,则x+>4; ②f)=-在区间(-∞，0)U(0,+∞)上是增函数： ®函数f网=g是奇函数： ④若1ogm3<logn3<0,则0<n<m<1. A.①②③④ B.①③ C.①③④ D.①⊙④ 二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 13.sin120°= 14.幂函数f(x)=(m一2)x"的图象过点(m,9),则f(x)= 15.已知某扇形的圆心角是经，半径为3，则该扇形的面积为 16函数y=二的定义域是 17.函数y=log(x2-4)的单调递减以间是 共2页 18.心理学家有时使用函数L(c)=A(1一e-kt来测定在时间t(min)内能够记忆的量L,其中A表 示需要记忆的量，k表示记忆率.假设一个学生有200个单词要记忆，心理学家测定在5min后 该学生记忆了20个单词，则该学生记忆38个单词大约需要 min 19.已知函数y=loga(x一3)+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,则点A的坐标为 若点A在一次函数y=罗x+n的图象上，其中m>0,n>0,则+名的最小值是 m 20已知函数因-{花。三0关于的方程份=mmE网有四个不同的实数解 从小到大依次为x1,x2,x3,x4,则x3x4= ,x1X2X3x4的取值范围是 三、解答题：本题共4小题，共50分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 21.(本小题12分)化简并求值 +20-80.25×气2 e (2)n2+g8loge27+200 23π (3sn〔 14π 6 cos tan2024+cos3 22.(本小题12分)己知角的终边过点(1，-3)坟： (1)tan0: (2)sinatcosa sina-2cosa (3)sin·cosa. 23.(本小题13分)已知关于x的.一次函数f(x)=x2+2mx-6m. (y鞋m=2时.我不等式f(x)<0的解集； (2)若幽数f(x)在区间[3,5]上具有单调性，求数m的取值范围： (3)解关于x的-…元二次不等式f(x)>mx+3x-3m. 24.(本小题13分)已知定义域是R的函数fx)=2+子(a∈R)是奇函数. 1+2x (1)求a的值； (2)用函数的单调性定义证明f(x)在R上.单调递增： (3)若对]于任意t∈(1,3)，不等式f(2t2-kt)+f(3-2)<0恒成立，求k的范围. 第2内共2页