四川省广安市 邻水县第五中学校2025-2026学年上学期八年级期中数学试题

邻水五中2025年秋八年级数学中期测试卷 A卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 点A（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A. （﹣3，5） B. （3，﹣5） C. （﹣3，﹣5） D. （3，5） 3. 下列运算正确的是（　　） A. a3•a4＝a12 B. a3+a3＝2a6 C. a3÷a3＝0 D. 3x2•5x3＝15x5 4. 等腰三角形的一个外角为，则它的底角为（　　） A. B. C. 或 D. 以上都不是 5. 下列四个图案中，轴对称图形的个数是（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知三角形的三边分别为4，a，8，那么该三角形的周长的取值范围是（ ） A. 4＜a＜12 B. 12＜a＜24 C. 8＜a＜24 D. 16＜a＜24 7. 下列说法正确的是（ ） A. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 B. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 C. 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 D. 如果两个三角形不全等，那么这两个三角形的面积一定不相等 8. 若是完全平方式，则的值为（ ） A. 5 B. C. 10 D. 9. 如图，在中，是的平分线，，，则为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，于点E，于点F，，与相交于点D，有以下结论：①；②；③点D在的平分线上．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 二、填空题（每小题4分，共16分） 11. 计算：______． 12. 若等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为_______． 13. 如图，、，，则的度数为______． 14. 如图，在中，，，，是的垂直平分线，是直线上的任意一点，则的最小值是 __________ ． 三、解答题（共44分） 15. 计算： （1） （2） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，已知CB=CE，∠B=∠E，∠1=∠2．求证：AB=DE． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，． （1）的面积是______； （2）已知与关于轴对称，请在平面直角坐标系中画出； （3）在轴有一点，使得的周长最小，请画出点的位置．（保留画图痕迹） 19. 如图，已知，与相交于点． （1）求证：； （2）求证：． 四、填空题（每小题5分，共20分） 20. 若等式成立，则整数______． 21. 请写出“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆定理：___________ 22. 计算：______． 23. 如图，已知的周长是30，，分别平分和，，垂足为D，且，则的面积是_______． 24. 我国古代数学的许多发现都曾．位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等． 分析以上指数与各项系数的规律，展开以下代数式：_____． 五、逻辑推理题（共30分） 25. 我们在学习《从面积到乘法公式》时，曾用两种不同的方法计算同一个图的面积，探索了单项式乘多项式的运算法则：（如图1），多项式乘多项式的运算法则：（如图2）以及完全平方公式：（如图3）． 把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法． （1）观察图4请你写出、、之间的等量关系是_____； （2）根据（1）中的结论，若，，求出的值； （3）拓展应用：若，求出的值． 26. 如图，点E在外部，点D在边上，交于点F，若，， （1）求证：． （2）若，，且，则的面积是多少？ 27. 如图，是边长为的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，沿线段，运动，且它们的速度都为．当点到达点时，点，同时停止运动，设点运动的时间为t． （1）______，_______(用含的代数式表示) （2）当为何值时，是直角三角形？ （3）连接，交于点，则在点，运动的过程中，会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数． 邻水五中2025年秋八年级数学中期测试卷 A卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 三、解答题（共44分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】 证明：如图所示： ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠3=∠2+∠3（等式的性质） 即∠BCA=∠ECD 在△BCA和△ECD中 ∴AB=DE（全等三角形对应边相等） 【18题答案】 【答案】（1）4 （2） 如图所示，即为所求作； （3） 如图所示，连接交轴于点，则点即为所求． 【19题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， 即， 在和中， ， ， ；. （2） 证明：由（1）知，， ， 在中，， 在中，， ． 四、填空题（每小题5分，共20分） 【20题答案】 【答案】或2或0 【21题答案】 【答案】 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】75 【24题答案】 【答案】 五、逻辑推理题（共30分） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：， 即， ，，，， ， 在和中， ； （2） 【27题答案】 【答案】（1）， （2）当第秒或第秒时，为直角三角形 （3）∠不变，等于 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $