2.3.3升幂排列和降幂排列（教学设计）2025-2026学年七年级数学上册华东师大版

2.3.3升幂排列和降幂排列教学设计 嵩县思源实验学校 付国利 【课标要求】 理解整式的概念. 【教材分析】 本节内容是学生在学习了多项式的项和次数的基础之上进行的，“升降幂的排列”的呈现，能培养学生的审美观，也有利于教师把握本节课的情感因素.教学中教师应引导学生去发散思考，然后将思维聚合，在学生的思索中引入新知识，让学生体会到升(降)幂排列的可行性和必要性，学时以启发谈话为主进行讲解，达到掌握知识的目的. 【教学目标】 1.经历升幂排列和降幂排列的探索，培养观察、分析能力，体验蕴含在数学研究中的规律美、和谐美. 2.会把一个多项式按某一字母的升幂排列或降幂排列，知道运用升（降）幂排列的方法便于运算，发展运算能力. 【教学重点】 把一个多项式按某一字母的升幂排列或降幂排列. 【教学难点】 理解升（降）幂排列的可行性和必要性. 【教学过程】 (一)教学导入 (1)加法交换律是什么? (2)什么是多项式?试举例说明. (3)指出多项式5x2+3x-2x3-1的项，并说出解答这道题时的注意事项. (二)探究过程 探究新知:升幂排列和降幂排列 1.运用加法交换律，任意交换 x2+x+1多项式中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多的排列方式中，你最喜欢哪几种排列？ 2.像x2+x+1与1+x+x2这两种排列方式有什么特点？ 3.对多项式5x2+3x-2x3-1的各项，你会按x的指数从大到小的顺序排列吗？会按x的指数从小到大的顺序排列吗？ 4.把多项式按r的升幂排列. 5.把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列： （1）按a的升幂排列（2）按a的降幂排列. 活动建议：1-3题先让学生独立思考，然后各抒己见，交流完善，教师引导学生归纳概括出升幂排列和降幂排列的概念.4题师生共同完成，引导学生规范书写.5题学生先独立完成，个人板演，然后集体评议，师生共同概括出把多项式升（降）幂排列书写步骤的注意事项. 结论要点： 升（降）幂排列概念：把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列. 注意事项: （1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；若第一项前没有符号的在交换位置时，需要添上“+”号. （2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一字母升幂或降幂排列. （3）常数项一般排在最前或最后. 即时训练：书本100页习题A组1，2 (三)课堂小结 1.学科知识 升（降）幂排列概念：把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列. 注意事项: （1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；第一项前没有符号的在交换位置时，需要添上“+”号. （2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一字母升幂或降幂排列. （3）常数项一般排在最前或最后. 2.数学思想与方法：分类思想，转化思想 (四)巩固提升 1.把多项式x3＋y2－3x2y－3xy3按要求重新排列： (1)按x的升幂排列：___________________；(2)按y的降幂排列：___________________． 2. 把（2x-y）看成一个“字母”把代数式按“字母”（2x-y） 的次数升幂排列为_________________________________________． (五)作业设计 基础题：书本101页习题4，6，7 拓展题：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，多项式－5x2ym＋1＋xy2－x3＋6是六次四项式，单项式x2ny5－m的次数与这个多项式的次数相同，求(a＋b)m＋mn－(cd－n)2021的值． (六)板书设计 升幂排列和降幂排列 降幂排列：按某一个字母的指数从大到小的顺序排列 升幂排列：按某一个字母的指数从小到大的顺序排列 (七)教学反思 2 学科网（北京）股份有限公司 $