2.3.3升幂排列与降幂排列 课件 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“升幂排列和降幂排列”，通过交换多项式x²+x+1各项位置的问题导入，引导学生观察不同排列规律，搭建从加法交换律到多项式有序排列的学习支架，衔接整式加减的已有知识。 其亮点在于以问题驱动培养数学眼光，通过类比降幂排列定义自主探究升幂排列，发展推理意识。练习从基础多项式到含字母指数及整体思想（如把a+2b看作整体排列），分层递进。小结明确符号移动和多字母排列要点，助力学生提升抽象能力与运算能力，为教师提供结构化教学素材。

1、计算： 眉山市东坡区齐通中学 胡燕梅 2.3.3升幂排列和降幂排列 华师大版数学（2024）七年级上册 第2章 整式及其加减 《目录》 2 新知讲解 4 拓展延伸 1 新课导入 3 课堂练习 新课导入 问题 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？ x2+x+1 x2+1+x x+x2+1 x+1+x2 1+x2+x 1+x+x2 思考 你认为哪几种比较有规律？为什么？ 按字母x的指数的大小顺序来排列. 新知探究 降幂排列： 降幂排列：把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列。 知识点1 升幂排列与降幂排列 新知探究 知识点1 升幂排列与降幂排列 问题 类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？ 升幂排列就是把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序进行排列。 升幂排列: 新知探究 知识点1 升幂排列与降幂排列 例1、把多项式 按r的升幂进行排列。 解:按r的升幂排列为: 注意 1.重新排列后还是多项式，只是位置发生变化； 1 0 3 2 2.交换位置时,符号跟项走。 新知探究 知识点1 升幂排列与降幂排列 例2、把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列： （1）按a的升幂排列； （2）按a的降幂排列. 解：（1）按a的升幂排列为：b2-3ab3-3a2b+a3 （2）按a的降幂排列为： a3-3a2b-3ab3+b2 思考 你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？ 此时不考虑b的指数 注意 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂或降幂排列。 课堂小结 知识点1 升幂排列与降幂排列 1. 重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动 ； 2. 含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列. 随堂练习 1. 多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是（ ） A. x2-x+x3+1 B. 1-x2+x+x3 C. 1-x-x2+x3 D. x3-x2+1-x 2. 多项式-3x2+6x3-1-x按字母x的降幂排列的是（ ） A. 1-x-3x2+6x3 B. 6x3-x-3x2+1 C. 6x3-3x2-x+1 D. 6x3+3x2+x-1 C C 随堂练习 A. x的降幂排列 B. x的升幂排列 C. y的降幂排列 D. y的升幂排列 B 4. 将多项式x3-5xy2-7y3+8x2y按某一个字母的升幂排列正确的是（ ） A. x3-7y3-5xy3+8x2y B. -7y3-5xy2+8x2y+x3 C. 7y3-5xy2+8x2y+x3 D. x3-5xy2+8x2y-7y3 B 拓展延伸 把多项式 重新排列： (1)按x的升幂排列为： 议一议 (2)按y的降幂排列为： －3x2m-1y n+1+x2my n+2x2m+1y n-2-6x2m+3y n-1 －3x2m-1y n+1+x2my n-6x2m+3y n-1+2x2m+1y n-2 拓展延伸 把(a+2b)看成一个整体，把代数式-2(a+2b)2-1+(a+2b)3 +(a+2b)按(a+2b)的降幂排列： _______________________________ 思考： (a+2b)3-2(a+2b)2+(a+2b)-1 课堂小结 升幂与降幂 降幂 升幂 把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序进行排列 把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序进行排列 教师寄语 聪明在于勤奋 天才在于积累 $