湖北省荆州市松滋市2024-2025学年上学期七年级期末监测数学试题

松滋市2024一2025学年度七年级上学期期末学业水平测试 七年级数学试题参考答案及评分标准 请老师们在阅卷前核对答案 一、选择题（每选对一题得3分，共30分）》 1.C 2.B 3.D 4.C 5.B 6.B7.A 8.C 9.A10.D 二、填空题（每填对一题得3分，共15分） 11.412.84 13.214.75°15. 300 CABD 三、解答题（按步骤给分，其它的方法参照本评分标准给分） 16.(本题6分) (1)x=2 …(3分，按步骤给分)》 (2)x=13 …(3分，按步骤给分) 17.(本题6分) 解：原式=2y-6xy叶4y2-4y2-2y…（2分) =-6x3y: …(3分) :(a+1)24y-=0, 3 x+1=0,y- ≥0， 3 三山，y三专 ……（4分) 原式=-6×(-1)3×1=2. …(6分) 18.(本题6分) 解：(1)如图，射线BC为所作；·(2分，按步骤给分) (2)如图，直线AB、D点为所作；·(2分，按步骤给分) (3)如图，点P为所作.…（2分，按步骤给分) 19.(本题8分) 解：设原有x个鸽笼，则鸽子有(6x+3)个， 根据题意得：8x=6x+3+5 …(3分) 解得：x=4 (6分) 6×4+3=27 答：原来有27只鸽子，4个鸽笼， …(8分) 20.(本题8分) （1)解：由图可知，S=S大正方形+ 1。 1 43圆48周-S小正方形=S大正方影-S小正方形=a2-b: …(4分) 4 (2)S=a2-b2=32.12=8 …(8分) 21.(本题8分) 解：(1).∠A0C=20°， ∴.∠B0C=180°-∠A0C=160°， .OE平分∠BOC, ∠CoB=1∠B0C=80°， …(2分) 2 .∠C0D=90°， ∴.∠DOE=∠COD-∠COE=10°， …(4分) (2)设∠BOD=x°， .∠AOC比∠BOD小34°， ∴.∠A0C=(x-34)。, ∠C0D=90°， ∴.∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=90°， .∴.x-34+x=90, 解得：x=62, …(6分) ∴.∠A0C=28°， .∠B0C=180°-∠A0C=152°， .'OE平分∠BOC, ∠COE=1∠B0C=76° …(8分) 2 22.(本题10分) (1)5 …(2分) (2)a+b=-5, ∴.4(atb)-7a-7b+1 =4(+b)-7(a+b)+1 =-3(atb)+1 …(4分) =-3×(-5)+1 =15+1 =16 …(6分) (3)b2-ab=3,a2+2ab=4, 2b2+3a2+4ab =2(b2-ab)+3(a2+2ab) …(8分) =2×3+3×4 =18 …(10分) 23.(本题11分) 解：(1)任务1：10×10+0.3×2+0.1×4-0.1×4=100.6（千克）， 这10箱砂糖桔的总质量为100.6千克； …(2分) (2)任务2：由表格可得， 10+0.3=10.3,10+0.1=10.1,10-0.1=9.9, ∴10箱砂糖桔中重量为10.3的有2箱，重量为10.1的有4箱，重量为9.9的有4 箱， …(3分) 方案一：8×10叶(10+1-1)×2×2+(10+1-1)×2×4+(10-1)×2×4-272； 方案二： ~这10箱砂糖桔的总质量为100.6千克， .8+(100+1-1)×2+30=238, …(5分) 272>238,272-238=34(元)， 选方案二邮寄，小康家支付的邮费更省，省34元； …(6分) (3)任务3： 方案一：邮寄10箱砂糖桔的利润为(12-6)×100.6-272=331.6（元)·(8分) 方案二：邮寄10箱砂糖桔的利润为(12-6)×100.6-238-12×100.6×5%=305.24（元)， .331.6>305.24 “方案一利润更高. (11分) 24.(本题12分) (1)42t-16 …（2分) (2)由题意知：2t-F10+6 t16 …(5分) (3)①若Q在BC上运动，则t=6-2t 解得t=2, 若Q在AB上运动，则t=2t-6, 解得t=6, 当点P与点B重合时，点Q与点A重合，此时AP=BQ, t=10, ∴.当t=2s或t=6s或t=10s时，AP=BQ: …(10分) ②.当=13s或1=19s时，P、Q两点相距的路程为3. …(12分) 3 3松滋市2024-2025学年度第一学期期末监测 七年级数学 注意事项： 1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟。 2本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、符号 等务必添在答题卡的图形上。 3.在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔塡涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨 水钢笔作答。 ★祝考试顺利★ 一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分) 1.2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返 回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度，己知月球到地球的平均距离约为 384000千米，数据384000用科学记数法表示为( A.3.84×103 B.3.84×104 C.3.84×105 D.3.84×106 2.在下列数1,9,35%，3.1415926,0,3中，负有理数有( ) 3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列计算正确的是() A.(.1).(4)=.5B.32=.6 C.(2)+(3)=+5 D.(3)2=9 4.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店 在书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m,接着又向东走了-60m,此时小明的 位置在()。 A.文具店西边40m 上-20m.士 1001m B.玩具店东边-60m 文具店书店 玩具店 C.文具店 D.玩具店 5.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意 祝 思是祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与你”相对的字是( 你 考 试 七年级数学试卷第1页 顺 利 A.考 B.试 C.顺 D.利 6.已知线段AB,延长AB至点C,使BC=】AB,D是线段AC的中点，如果DC-4,那么AB的长是 3 () A.8 B.6 C.4 D.2 7.如图，是A,B,C三岛的平面图，则A岛在B岛的() A.北偏西67° B.北偏西23 C.南偏西67° D.北偏东23 A 北 C 北 230 西 东 南 图1 图2 第7题图 第8题图 8.艾荆州在《趣味数学》中学习到远古时期的一种计数方法，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的 “进位制”。如图所示，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，例如，图1中表示的 数为31，可知图2中表示的数为() A.42 B.46 C.86 D.321 9.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%， 那么这家商店卖这两件衣服总的情况是() A.亏损了 B.盈利了 C.不盈不亏 D.盈亏不能确定 10.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，则第2025个图中的棋子数是（) ● ●●●●●● ●●●●● ●● ●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●● 第1个 第2个 第3个 第4个 A.6070 B.6072 C.6075 D.6078 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.单项式3元y的次数是 12.一个角比它的补角小12°，则这个角的度数 A 为 0 13.己知x=1是方程ax=4.a的解，则a=. H B F 14题图 G 14.如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在H,G的位置，若∠AEH=30°， 则∠DEF等于 15.联欢会有A,B,C,D四个节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始.一个节目彩排完毕， 七年级数学试卷第2页 下一个节目彩排立即开始，每个节目的演员人数和彩排时长（单位：分钟）如下：已知每位演 员只参演一个节目，一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的 节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）·若节目按“ABCD”的先后顺序彩排， 则节目C的所有演员的候场时间之和为 分钟若使这23位演员的候场时间之和最小， 则节目应按 的先后顺序彩排。 节目 A B c D 演员人数 10 2 10 1 彩排时长 20 10 15 6 三、解答题（共9题，共75分） 16.(本题6分)解方程： (1)2x+3(x1)=7 2)2-1-24 17.(本题6分)先化简，再求值：2y.(6xy.4xy2)+2(2y2y), 1 其中x,y满足(x+1)2+y.二=0. 3 18.(本题6分)如图，在同一平面内有一条直线1和三点A,B,C.按要求完成下列作图： (1)画射线BC. A (2)画直线AB交直线1于点D.(请标出点D) (3)在直线1上找一点P,使得PA+PC最短.（请标出点P, B 并保留作图痕迹) C· 19.(本题8分)列方程解应用题： 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，那么会有3只鸽子没有鸽笼可住；如果 再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问原来有多少只鸽子和多少个鸽 笼？ 20.(本题8分)如图所示，是由两个正方形和一个半径为α的半圆 组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a和b(a>b),求图 中阴影部分的面积。 (1)用a,b表示图中阴影部分的面积S: (2)若a=3,b=1,求S的值。 21.(本题8分)如图，已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分LBOC. (1)若∠AOC=20°，求LDOE的度数； E (2)若∠AOC比LBOD小34°，求LCOE的度数 七年级数学试卷第3页 B 22.(本题10分)“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛.比 如，4x2x+x=(4.2+1)x=3x,类似地，我们把(a.b)看成一个整体，则4（a.b)2at2b+(a-b)= 4(a-b)2(a-b)+（a-b)=(4.2+1)(a.b)=3(ab). (1)已知a22a=0,则2a2.4a+5=; (2)已知a+b=.5,求4(a+b).7a.7b+1的值； (3)已知b2-ab=3,a2+2ab=4,求2b2+3a2+4ab的值. 23.(本题11分)阅读下列材料，解决问题 双十一怎样发货更经济？ 双十一期间一客户在小康家定了10箱砂糖桔，每箱以10千克为标准，超过的千克 素材1 数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表示： 与标准质量的差值（单位：千克） 0.3 0.1 -0.1 箱数 2 4 4 素材2 某快递公司收费标准：首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部 分)2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克需要额外支付包装费30元。 素材3 据小康家常年的邮寄经验，包裹越大，砂糖桔受损率越高.一个包裹在20千克以 内，砂糖桔几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，砂糖桔的受损率 估计为5%，破损部分由小康家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金 问题解决 任务1 计算这10箱砂糖桔的总质量. 任务2 方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；方案二：10箱打成一个大包裹邮寄.请通过 计算说明，选哪种方案邮寄，小康家支付的邮费更省？省多少钱？ 任务3 今年砂糖桔的成本价为6元/千克，售价为12元/千克，结合任务2，邮寄10箱砂 糖桔哪种方案利润更高？ 24.(本题12分)在长方形ABCD中，AB=10,AD=6.动点P,Q初始位置分别在点A和点C处， 点P,点Q运动速度分别是每秒1个单位长度和每秒2两个单位长度；设运动的时间为t秒 (t>0). 七年级数学试卷第4页 D 图1 图2 (1)如图1，若点Q从点C出发，以顺时针方向在长方形上匀速运动，当6时，AQ: 当点Q第一次运动到AB上，不与A,B两点重合时，AQ= (用含t的代数式表示)； (2)如图1，若点P、Q同时从初始位置出发，都以顺时针方向在长方形上匀速运动，当P、Q 第一次相遇时，求t的值： (3)如图2，若点P,Q同时从初始位置出发，点P以顺时针方向，点Q以逆时针方向分别在 长方形上作匀速运动，点P运动到点B停止运动，点Q运动到点A停止运动； ①当t为何值时，AP=BQ: ②当P,Q两点在运动路线上相距3个单位长度时，直接写出t的值. 七年级数学试卷第5页 七年级数学试卷第6页