重庆市永川区双竹初级中学校2025--2026学年上期第一次自主定时练习九年级数学试卷

双竹初中初2026届初三上期第一次自主定时练习试卷 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 已知是方程的一个根，则b的值为（ ） A. 1 B. －1 C. D. －2 4. 用配方法解一元二次方程，则变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，是抛物线上的两点，则，的大小关系为 A. B. C. D. 不能确定 7. 函数与（且）在同一平面直角坐标系内的图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动、某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（　　） A. y的最大值是1 B. 图象的顶点坐标为，对称轴为直线 C. 它的图象可以由向右平移两个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 D. 当时，y随x的增大而减小． 10. 已知四个整式：，，，，有以下结论： ①若，为整数，则的值一定是偶数， ②若关于，的整式不含一次项，则存在最小值， ③对任意实数，，多项式的值不可能为-6． 以上结论中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 若抛物线有最大值，则a的取值范围是______________． 12. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有________个队参加比赛． 13. 关于的一元二次方程有实数根，则满足_________． 14. 已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是______． 15. 当时，函数的函数值随着的增大而减小，的取值范围是__________． 16. 对于各位数字均不为零的三位自然数，若满足各位数字之和能被个位数字整除，则称为“诚爱数”，例如，∵，，∴是“诚爱数”，将的个位数字放在其百位数字前得，再将的个位数字放在其百位数字前得，记，现有“诚爱数”，当最小时，__________．已知一个“诚爱数”，若能被9整除，则的最大值为__________． 三、解答题：（本大题8个小题，第17-18题每题8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当时，求出此方程的根． 19. 已知抛物线经过点，． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴，顶点坐标及与x轴的交点坐标． 20. 如图，已知一次函数的图象与二次函数的图象交于点和． （1）求两个函数的解析式； （2）求的面积． 21. 关于x的一元二次方程． （1）判定此方程根的情况； （2）等腰的两边 的长是方程的两个实数根，第三边的长为5，求k的值． 22. 已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点． （1）则 ， ； （2）该二次函数图象的顶点坐标为 ； （3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象； （4）根据图象，当时，y的取值范围是 ． 23. 在长方形中，，，点P从点A开始沿边向终点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒． （1）填空：__________，__________用t的代数式表示）； （2）当t为何值时，的长度等于？ （3）是否存在t的值，使得五边形的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 24. 毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元． （1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？ （2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？ 25. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点和点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的表达式； （2）连接，点Q为抛物线上的点且在第三象限，当时，请求出点Q的坐标； （3）如图2，在（2）问的条件下，过点C作直线l平行于x轴，动点M在直线l上，轴交x轴于点N，点P是抛物线的顶点，连接，请求出的最小值及此时点M的坐标． 双竹初中初2026届初三上期第一次自主定时练习试卷 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】10． 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 14 ②. 846 三、解答题：（本大题8个小题，第17-18题每题8分，其余每题各10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1）k的取值范围为 （2）， 【19题答案】 【答案】（1） （2）对称轴，顶点坐标，与x轴的交点坐标和 【20题答案】 【答案】（1）， （2）3 【21题答案】 【答案】（1）方程有两个实数根 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 二次函数图象如图所示， （4） 【23题答案】 【答案】（1）2t， （2） （3）存在， 【24题答案】 【答案】（1）学生纪念品的成本为6元，教师纪念品的成本为14元 （2）第二周的销售价格为9元 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）最小值为，点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $