天津市武清区南蔡村中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题

20242025学年度第一学期高三数学月考 一、选择题 1.已知集合A=〔1,23]，B={xx2-2x-2<0),则AnB= ( ）AM1}B.{1,2}C.1,2,3]D.0 2.设a>0,b>0,则“a>b”是“日<”的( A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3设狗9的终边过点2，助.则n一司-() 后B. :C.5 D.-5 4.sin2·cos3·tan4的值() A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定 5.设x∈R,向量a=(1,x),=(2,一4)，且a∥b,则a·b=（） A.-6B.V10C.5D.10 6.在△ABC中，acosA-=bcosB,则这个三角形的形状为() A.等腰三角形B.等腰直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形D.直角三角形 7.设a=log20.3,b=log0.4,c=0.40.3,则a,b,c的大小关系为 (A.a<b<c B.c>a>b C.bc<a D.a<c<b &已知高数=他n(or+o0,一子分猫部分图象如 图所示，则的值为() 4 A. B. C. D. 6 6 9.将函数f)✉6sinxcosx+V2cos2x-的图象上所有点的横坐 标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数g(幻)的图象.对下列四种 说法，正确的是 ①函数g(x)的图象关于点（子，0）成中心对称 ②g()的图象关于x=2对称 ®函数g)在区间[-京，-1上的最大值为反，最小值为-罗 ④函数g()在区间(-÷，)上单调递增 A.①②B.②③ C.②③④D.①③④ 二、填空： 10.若f(x)=ax+sin 为偶函数， 则实数a= 11.已知函数f(x)=cos o,则f(2)= 12.若、y>0,且上+名=1，则x+2y的最小值为 x y 13.已知a,B都是锐角，cosa=,cos(a+p)=-是则B= 15. 如图，在平行阳边形A郑CD中，已知A88,AD端5， G泸=3P市，A泸.B泸m2则A洁·市的简是 三、解答题： 16.已知sin(3r+a)=2sin(+a),求下列各式的值. (1)sin a-4cos a :(2）)sin2a+sin2a. 5sin a+2cos a 2sin(+a)cos(n-a)-cos(+a) 17.设f(a)= 1+sin2 a+cos 2 2sina≠0). (1)化简f(a)；(2)若a=-23五，求f(a)的值. 6 18.已知函数f(x)=V3 sinxcosx-sin2x(x∈R), (1)求f()的最小正周期；(2)求f()在区间0，上的值域。 19.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且a=4, b=5,cosC=吾 （1)求△ABC的面积；(2)求边c的值和sinA 的值： (3)求c0s(2A-)的值. 20.已知函数f(x)=ax2-lnx(a∈R) (1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为 3,求a的值； (2)求f(x)的单调区间；