天津市静海区瀛海学校2025-2026学年高三上学期第一次月考数学试卷

瀛海学校2025一2026学年第一学期第一次月考高三数学试卷 一、单选题：·本题共10小题，每小题5分，共50分。 1.已知集合U={xxEN,且x≤5)，A=2,4,B=2,3,则C(MU)=() A.{1,5] B.2 C.[0,1,5] D.34} 2.“1x-1<2成立”是“x(x-3)<0成立”的( A.充分不必要条件 B.必耍不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.命题“3xER,x2+2x+2<0”的否定是() A.3x∈R,x2+2x+2≥0 B.3xER,x2+2x+2>0 C.xER,x2+2x+2≥0 D.xER,x2+2x+2>0 p 4.函数f(x)的图象如下图所示，则f(x)的解析式可能为() 5(e-e9 5sinx 5(e'+e-0 5cosx A x2+1 D x2+2 x2+2 x2+1 圜 5.sin2100°的值为（) 鞍 A.号 B. C. 2 D 1 6.已知 1 =2 b=1og好c=o814则(） A.a>b>c B.a>c>b C.c>b>a D.c>a>b 7已知a是第二象限角，点P(5)为其终边上一点，且cosa=巨 ,则x等于() 4 A.3 B.5 c.5 D ，-5 第 3π 8.已知函数f(x)=sin(2x+ 0), 则下列说法正确的是() A.f(x)的图象关于直线x= 3 0对称 B.fx)的图象关于点( 0对格 C.f)的最小正周期为2 31 D.若将fx)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍y=s血(x+10: 纵坐标不变，可得函的图象 9.已知tan0=√5，则sin20+sin0cos6-√5cos20=（) c D. 4-5 10.函数f冈=2s血(ax十pu>0,0<p<)的图象如图，把函数纠的图象上所有的点向右平移石 个单位长度，可得到函数y=g()的图象，下列结论中： ①P=②函数9的的最小正周期为π ππ ③函数g在区间-312止单调递增： ④函数g因关于点(-30)中心对称。其中正确结论的个数是( A.4 B.3 C.2 D.1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 11. 若复数z满足(1+2z-1=3(是虚数单位)，则2=一· 1 12.( )展开式中的常数项是（用数字作答） 2x 1,共2页 13.计算1g5+7+log231log,4+lg2的值为」 14.已知cos 则sin2a= 15.已知半径为√5的扇形面积为6，则扇形的圆心角为. rad. 16. 已知”=4=m右+元-2，则m的值 26 量 18.已知函数f(x)=(V5sinx+cosx)cosx,下列结论正确的是 5π ①f)的一个对称中心为2： ®r哈是因的最大血 ③fx)在[ ππ 9 3石让单调递增； ④把函数，y=os2x的图象上所有点向右平行移动。个单位长度后，再向上平移个单位长 度，可得到f(x)的图象. 三、解答题：本题共4小题，共6和分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c已知a=V6b=2c,osA=4 求c的值；(2)求si血B的值；(3)求sim(2A-B)的值. 绮2团 20.已知△ABG的内角A,B,G的对边分别为a,b,c,洲足已知lccosB+bcosC= 2cosA (1)求角A的大小：(2)若cosB= 5 ,求sn(2B+0的值： (2)若△ABC的面积 4 3,Q=3,求aABC的周长. 21.如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PAL平面ABCD,PA=AD=2,BD=2V2. (1)求证：BD⊥平面PAC; (2)求二面角P-CD-B的大小： (3)求点C到平面PBD的距离. 22.如图，P-ABCD是一个四棱锥，已知四边形ABCD是梯形，PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,AB/CD, PD=AD=AB=1,CD=2,点E是棱PC的中点，点F在棱PB上，BF=2PF. (1)证明：直线BE/平面PAD: (②)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值； (3)求平面DEF与平面ABCD的夹角的余弦值. E B 2页，共2页