广东省东莞市南城区御花苑外国语学校2025--2026学年上学期期中考试七年级数学试卷

机密★启用前 2025－2026学年度第一学期期中考试 七年级数学 说明：1．全卷共5页，满分120分。考试时间120分钟。 2．答题必须用黑色字迹的水笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用修正带或涂改液。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有理数的倒数是（ ） A. B. 2025 C. D. 2. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表所示，其中最低海拔最小的大洲是（ ） 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔/m A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 3. 截至2025年6月，全国新能源汽车保有量达到万辆，占汽车总量的，数据万用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 4. 下列计算错误的是（） A. B. C. D. 5. 下列代数式表示“与7的差的3倍”的是（ ） A. B. C. D. 6. 一双运动鞋标价元，甲商店先打八折，再降价10元，乙商店先降价10元，再打八折，顾客到哪家商店购物更实惠？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲乙一样 D. 无法确定 7. 下列去括号或添括号正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图表中给出的是某月的月历，任意用“H”型框选中7个数（如阴影部分所示），则这7个数的和可能是（ ） A. 60 B. 74 C. 84 D. 98 10. 在“互联网+”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如下图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为．如图中第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为（其中），表示该生为9班学生，下面表示6班学生的识别图案是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若a，b互为相反数，则________． 12. 多项式的次数是______； 13. 已知，都是有理数，若，则______； 14. 某轮船从地出发先顺水航行3小时到达地，后逆水原路返回航行2小时到达地，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则两地相距______千米；（用含，的式子表示） 15. 乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数，则可相应的输出一个结果．若输入的值为，则输出的结果为______． 三、解答题（一）（共3小题，每题7分，共21分） 16. 计算 （1） （2） 17. 有理数，，在数轴上的位置如图． （1）比较大小（填“”或“”）： ______，______0，______0； （2）化简：． 18. 某中学一教室前有一块长为，宽为的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积，如图（单位：m）是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地． （1）用含x的式子表示这块绿地的面积（结果保留π）． （2）若时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由（其中π取3）． 四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分） 19. 已知代数式，． （1）求； （2）当，时，求的值； （3）若的值与x的取值无关，求y的值． 20. 已知：，． （1）若，，求的值； （2）若，定义一种运算：，求的值； （3）若，求的值． 21. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… （1）请填写第5个等式：____________； （2）用含（为正整数）的代数式表示____________； （3）求的值． 五、解答题（三）（共2小题，共27分） 22. 根据背景素材，探索解决问题． 某水果店销售一种草莓，统计了一个月（按四周计算）的实际销售情况 素材1 以每千克15元为标准售价，超过或不足的钱数分别用正、负来表示； 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 相对于标准售价（元） 素材2 以每周的销售量200千克为标准，超过或不足的数量分别用正、负表示 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 相对于标准销售数量（千克） 问题解决 任务1 这个月内，草莓售价最高的是第几周？这一周的售价是每千克多少元？ 任务2 这个月草莓实际的销售数量是多少千克？ 任务3 已知这种草莓的进价是每千克13元，若这家水果店本月原计划按标准数量销售，则这家水果店这个月实际销售草莓的利润比原计划销售草莓的利润增加了多少元？ 23. 综合与实践： 【问题情境】 数学活动课上，王老师出示了一个问题：点、在数轴上分别表示有理数、，若、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是______；数轴上表示5和的两点之间的距离是______；数轴上表示和的两点之间的距离表示为______； 【独立思考】 试用数轴探究： （2）当时，______，当时，______； （3）的最小值为______，若，则______； 【实际应用】 （4）如图，在一条笔直的街道上有，，，四个小区，且相邻两个小区之间的距离均为．已知，，，四个小区各有2个，2个，2个，1个学生在同一所中学的同一班级上学，安全起见，这7个同学约定先在街道上某处汇合，再一起去学校．聪明的他们通过分析，发现在街道上的处汇合使所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，请问汇合地点设置在什么位置的时候，所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，并求出此最小值． 机密★启用前 2025－2026学年度第一学期期中考试 七年级数学 说明：1．全卷共5页，满分120分。考试时间120分钟。 2．答题必须用黑色字迹的水笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用修正带或涂改液。 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（一）（共3小题，每题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；；． （2） 【18题答案】 【答案】（1）绿地的面积； （2）小明的设计方案符合要求． 四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 五、解答题（三）（共2小题，共27分） 【22题答案】 【答案】任务1：草莓售价最高的是第四周，这一周的售价是每千克17元； 任务2：千克 任务3：元 【23题答案】 【答案】（1）4；6；；（2）1；或4；（3）3；1或6；（4）汇合地点M的位置在点时，所有学生从小区门口到汇合地点的路程之和最小，最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $