天津市九十六中学2025-2026学年高三上学期第一次阶段性检测数学试卷

高三年级阶段性检测 数学 学科试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分 第1卷（共55分） 州 一、 选择题（本大题共11小题，每小题5分，共55分） C 1.设金集U=2从，办，集合4B4可，g=祁韵则GnB=() 445) B.{2,3引 c.{L2 D.0 B 2.设xeR, 则“x<1"是“nx<0"的() oLX-I A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 o1b<3 A3设a802b=1b2,C027时L,e的大小关系为（) c>a>b B.c>b>a C.a>c>b D.a>b>c 报 A4已知向量à=12)，5=(2-2).c=(0m,-,若c训(2a+),则m等于() 2+24.. 92m2一4 A -2 - C.- D. 2 M-2 2 D5如图所示， 图象对应的函数解析式为( f()=Ixlcosx A. 2*-2 ，f=xlcosx 偏 2”+2 翻 庆f=xsi恤x 隔 样o 2+2 腐f倒-si如x 2-21 B 6.在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛，经过评判，这200名参赛者的得分都在 [40,90]之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是( 第1页 b 類/组距 0.035 0030 月：(a十oto3to.m+ool)xo1A=o 0.020 0010外·= a.05 04050码77000得分/分 A可求得a=0.005 B这200名参者得分的中位数为64(-6)火c:以：0 七63 C.得分在[60,80)之间的频率为0.5(005十ao2)y1p2oJ D.得分在[40,60)之间的共有80人（005+0-035}Y0×o-力 1.若2=5=10，则2+=（)4e听，°bc4° a h h-1 B.lg7 ut igo C.1 D 8.将函数f()=2si如x0sx+5c0s2x的图象向右平移个单位，得到g()的图象，再 3 将g(图象上的所有点的横坐标变成原来的；，得到()的图象，则下列说法正确的个 MW2m14￥子） 数是() A.函数(x)的最小正周期为2红： 品。只0是函数4（句图象的-个对称中0：h12h(4x子-予25子丰0 C.函数)图象的个对称轴方程为x=行：冷)4(4x受-)如3沉=0 D.函数（在区间[员}上单调道地4仟-子〔-兰，匀]个 B,、已知语数了心=m包+号引水o>0)的两条相物对特销之间粉距离为2，聚将 ∫(x)图象向右平移后得到函数g(因的图象，若函数g(x)在区间(-m,)上单调递 9Wm(x+子y全妆-空 ≤x+含sh版t⑦ 共顶-+2cX三学+4忆、 ocms 0 2还 增，则实数m的取值范围是() 量a和6的夹角为3， c(0,对 16,袋子中装有8球，其中6个黑球，2个白球，若依次随机取出2个球，则在第一次取 2 cD内 到暴球的条件下，第二次取到白球的概率为了 若随机取出3个珠，记取出的球 配4 0 a如，在Ae中，e5n如者 中白球的个数为X,则X的数学朔望E(X) B,透 0 3x2 8 :1-%s4 丽：正4则而的最小值为（)甲七+AD 二的最小值为 97年(o+2瓜上 :8 17产+例到+R并2生6 A.2 B.3 C.V3 、D. ta3A 之名尿7之+字()o子 18. 已知正方形ABCD的边长为3，D死-C,若正=丽+C,其中，P为实 7 A C0证+3B月呼E孙B 1山设函数f(x)= 位x,x>0 之1吸若可杀1的备2个实最解，则 数，则+u。 3:设F是线段BE上的动点，C为线段5的中点，则丽，DG的 x2+a+2x+268 (X+2XXta)=5 keiY-a. 装小为-生©pG:空A之入，士对深架号 ,九 实数a的取值范围是()y=C刘+|①与A7 周巴座x7,鄂r】 ,h了：41x+1内有%丝三、解答题：（体大题共4小题，每小题15分，共60分.解答写出证明过程 或演算步， d多2a都全女6注子开〔a+x 小-卧自少新后号中物咖斯知对苦光将”子子 C. 即a（-o,小U 第卷（共5分）XhX: ()求B:名 q=2.c=B:34六bt22h明 即am乞 农：A 0:<2若3，血c5血， 通头超小减徽面6券》2-A和5乎中图状阳 16-btc=2bcx 二、填空题（本大愿共7小题， 有所3生 ③)若b=√5a,求sin 2A- :b2tL三16+b72hc Z2- - 导票8学景 -axt=x'+(an)xp2g 3bc≤16 SAax左bc5月 13.在3F- 的开中，的系是孕0刻 X+2xttP易马0W=-vgcs2x+2s血宁+对血+动. =乞r6x3h子 22÷(2A+y4(270 巴奥c清有·c学为泥贫象的动礼深家狗E现服装 4B 0服3b:C4,生号{ 纷E知钱角△BC的内角AB,c的对边分别为，b,,且rA二，2，求aBC必 6c,则a=22st21a-bw9=12-2r 已平国有，6满是月2，问-a5在士有-，0：州贵T+亿x小(-仪)：5次-月05汽22r子) 面积的最大值。 下登：.收+径←吹+甚风+骨≤X以+紧2 第2项G供0：风+是以+k62 :o0-乞0：3 四饣A)J2(2府子月 5m哈3登4圣) .3)hxAY+h≤0元元+刻陋元 、4s、y 21.已知数f=m2-证+恤xabe则.f林、2x-b+午是又水(o,十加) 全9h-x (1)当x=1时，()取每极值-2，求f()的标析式： 4 X (2)在(1)的条件下，求函数∫)的单调区间及极值： 1(o)b(e,t如l (3)若b=0时，不等式f()≤0在几，∞)上恒成立，求实数a的取值花围. )fi2。 S29-b+0 }！shY-3x+× x (oreellreta b-3 Y h- 4-b=-2 31h9E-y.-元 x f%-3k.2:-10 X 1议 ca5-范 心阳回为(-%-花] x(oC4y2o A +。一。↑ 过，或不十 22.函数了)= 克能：g随：寸h车-心 a 当水1丽.物龟中-2 (1)函数f(x)在点1∫》处的切战方程为x一y+2=0,求a,b的值： 2)hx0-f+1+x (2)求函数g()的极值 -点+thx≤如 )函数F)=了因-+1-碧，若F闭s0,运到：b≤分 明证快rx '470 0x1=X-云 i6=1:2-A=lh-b 硎礼 b子Am+A(术糊巴月永a) 1b,将(1h)代入大y+2。、rbt20b=3 n x-ahx-a-tzo 回9xW:一nx 设xW卡AhY-A-b 9x2-xx-.=x2hX-)=0 htb 7o X74 米巳 h五(oA)Ca+个d hikjco 049 xre.es)ee) hixl7hia)=a-aha-a-b7o :(MA+b∈。 b≤-A入 9x) b≤一人二9(9)(k术两地月录A》 当ee好. 6、引-升：-the流园 曲（创0 9狱他为五 做作饱 日abs克 高三年级阶段性检测 数学 学科试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（共55分） 一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共55分） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量若，则m等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，图象对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 在一次科普知识竞赛中共有200名同学参赛，经过评判，这200名参赛者的得分都在之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ） A. 可求得 B. 这200名参赛者得分的中位数为64 C. 得分在之间的频率为 D. 得分在之间的共有80人 7. 若，则（ ） A. B. C. 1 D. 8. 将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，再将图象上的所有点的横坐标变成原来的，得到的图象，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为； B. 是函数图象的一个对称中心； C. 函数图象的一个对称轴方程为； D. 函数在区间上单调递增． 9. 已知函数的两条相邻对称轴之间的距离为，现将图象向右平移后得到函数的图象，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，P为CD上一点，且满足，若，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 11. 设函数若方程恰有2个实数解，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共95分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 12. 是虚数单位，复数满足，则________. 13. 在的展开式中，的系数是__________. 14. 已知的内角、、的对边分别为、、，的面积为，，，则  _______． 15. 已知平面向量满足，且在上的投影向量为，则平面向量和的夹角为___________． 16. 袋子中装有8球，其中6个黑球，2个白球，若依次随机取出2个球，则在第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球的概率为__________；若随机取出3个球，记取出的球中白球的个数为，则的数学期望__________. 17. 已知正数x，y满足，则的最小值为____________． 18. 已知正方形的边长为，，若， 其中，为实数，则__________；设是线段上的动点，为线段的中点，则 的最小值为_________. 三、解答题：（本大题共4小题，每小题15分，共60分：解答写出证明过程或演算步骤）． 19. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求； （2）若，，求a，c； （3）若，求. 20. 已知． （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）已知锐角的内角的对边分别为，且，求面积的最大值． 21. 已知函数． （1）当时，取得极值，求的解析式； （2）在（1）的条件下，求函数的单调区间及极值； （3）若时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数，，. （1）函数在点处的切线方程为，求a，b的值； （2）求函数的极值； （3）函数，若，证明：. 高三年级阶段性检测 数学 学科试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（共55分） 一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共55分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（共95分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 ①. ## ②. 三、解答题：（本大题共4小题，每小题15分，共60分：解答写出证明过程或演算步骤）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【20题答案】 【答案】（1）； （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为，，单调递减区间为，的极大值为，极小值为-2． （3）． 【22题答案】 【答案】（1） （2）的极大值为，无极小值 （3）证明如下： 易知，则， 令，则，令，则， 所以在区间上单调递增，在区间上单调递减， 函数的极大值为， 由已知，∴，，由（2）可知，证毕. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $