比例的意义（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“比例的意义”，课堂导入先复习比的概念及各部分名称，通过声音传播表格让学生计算比值，再引入国旗情境，衔接旧知与新知，搭建学习支架。 亮点在于融合文化自信与数学探究，借助不同场景国旗长和宽数据，引导学生观察、计算比值发现相等关系，培养抽象能力、运算能力和表达能力，采用探究法，帮助学生理解比例意义，教师教学更具情境性和操作性。

教案 课题 比例的意义 授课日期 教学目标 （1）文化自信：通过对国旗相关知识的学习，增强学生对国家象征的认同感和自豪感，培养学生的爱国精神。 （2）语言运用：让学生准确描述国旗的相关信息，能用准确的语言表达比例的意义及判断两个比能否组成比例的方法。 （3）思维能力：引导学生观察、比较、分析不同国旗尺寸的比值，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。 （4）审美创造：从国旗的设计中感受对称美和比例美，培养学生的审美意识和创造能力。 教学重点 （1）理解比例的意义，明确比例是表示两个比相等的式子，能通过计算比值来判断两个比能否组成比例。 （2）掌握组成比例的关键条件，即两个比的比值必须相等，学会根据这一条件正确判断两个比能否组成比例。 教学难点 （1）引导学生从具体情境中抽象出比例的意义，理解比例中两个比的相等关系，对于部分学生来说可能存在困难，需要通过大量的实例和练习来帮助他们掌握。 （2）在判断两个比能否组成比例时，学生需要准确计算比值并进行比较，这要求学生具备较强的计算能力和逻辑思维能力，部分学生可能会出现计算错误或比较不准确的情况。 教法学法 讲授法、探究法 教具学具准备 （1）多媒体设备，用于展示图片、视频等教学资料，如大小不同的国旗图片、声音在空气中传播的表格等。 （2）《比例的意义》相关教学资料，包括教材、学习任务单等，帮助学生更好地理解和掌握比例的意义。 教学内容设计 个性化调整 （二次备课） 一、情境导入 — 引 “探究” （师）同学们，比的概念以及比的各部分名称大家还记得吗？如：两个数的比表示两个数相除，如 4 : 5 = 4 ÷ 5 = ，比的前项除以后项所得的商叫做比值，比也可以写成分数形式，比值是一个数。很好，那我们来看这张展示声音在空气中传播情况的表格。（展示表格）现在请大家写出相对应的距离与时间的比，然后求出比值并比较大小。（生：认真计算得出各个比值并进行比较。）那这个比值表示的是什么意义呢？（生：这个比值表示声音在空气中的传播速度。）非常棒！接下来，我们一起走进国旗的世界，大家都知道国旗上红色象征革命，旗上的五颗五角星及其相互关系象征着共产党领导下的革命人民大团结，五角星用黄色是为了在红地上显出光明，四颗小五角星各有一尖正对着大星的中心点，表示围绕着一个中心而团结。那你们还了解哪些关于国旗的知识呢？都在哪些地方见过中国国旗呢？（生：积极交流自己所知道的国旗知识和见过国旗的地方。） 二、新知探究 — 习 “方法” 1. 感知比例的意义。 （师课件出示）同学们，我们一起来看看老师收集的几张图片吧。（生：纷纷说出各幅图的情景。）很好，那大家观察一下这些图片，说说它们有哪些相同之处呢？（生：仔细观察后说出图中的相同之处。）大家都很善于观察，那你们在哪些地方能看见国旗呢？（生：交流在哪些地方能看见国旗。）（师课件出示）现在展示不同场景下的国旗及长和宽的数据。请大家试着算一算操场和教室两面国旗长和宽的比值有什么关系呢？（生结合教材 38 页的教学内容先独立自学。）（生：学习后回答教师板书：操场上的国旗的长和宽的比值是：2.4 : 1.6 = 1.5；教室国旗的长和宽的比值是：60 : 40 = 1.5）大家求出它们的比值了，那发现了什么呢？（生：发现这两个比的比值相等。）非常好，那能用一个等式表示这两个比吗？（生：能，2.4 : 1.6 = 60 : 40，也可以写成 。） 2. 什么是比例？ （师）在这一基础上，老师来揭示比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。那大家要明白怎样判断两个比成不成比例哦，（生：两个比的比值相等，这两个比能组成比例，强调是两个比。）那老师来考考大家，15∶10 和 60∶40 能组成比例吗？你们是怎样判断的呢？（生：看它们的比值是否相等。）总结得很到位，判断两个比能不能组成比例，就是要看它们的比值是否相等。 3. 能正确地判断两个比能否组成比例。 （师）在这四面国旗的尺寸中，大家还能找出哪些比可以组成比例呢？（生：开始猜想另外两面国旗长、宽的比值。）那大家就动手求一求国旗长、宽的比值，并组成比例吧。（生：认真计算并汇报：如 5 : = ，15 : 10 = ，5 : = 15 : 10 ，5 : = 2.4 : 1.6 ， = ， = 。）大家都很棒，都能准确地找出可以组成比例的比。 4. 讨论：比和比例的区别 （师）现在小组讨论一下比和比例的区别吧。（生：小组热烈讨论后汇报：比：由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。比例：由四个数组成，是一个等式。表示两个比相等的式子。）总结得很准确，今天大家学习得都很认真，下面我们来检验一下大家掌握得如何吧。 三、达标练习，巩固成果。 一、课堂练习 1. 判断。 (1)表示两个比相等的式子叫做比例。（师：大家看这个说法对不对呢？（生：对，√）很好，继续下一题。 (2) 0.6∶1.6 与 3∶4 能组成比例。（师：大家算一算它们的比值是否相等呢？（生：相等，√）非常好，继续下一题。 (3)两个比的比值相等，这两个比能组成比例。（师：这是我们刚才总结的知识点，大家记得很牢呢，√） 2. 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 （生：逐一判断并写出组成的比例，过程略。） 二、学以致用 3.（1）4，5，12 和 15 （师：大家试着找出能组成比例的式子吧。（生：思考后写出 4 : 5 = 12 : 15 等式子。）很好，继续下一题。 (2) 2，3，4 和 5 （师：大家判断一下这四个数能否组成比例呢？（生：不能，×）非常准确，继续下一题。 (3) 1.6，6.4，2 和 5 （师：大家来判断一下哦。（生：不能组成比例，×）很棒，继续下一题。 (4) ， ， 和 （师：大家尝试组成比例吧。（生：思考后写出相应比例，过程略。） 4. 写出比值是 5 的两个比，并组成比例。 （师：大家开动脑筋想一想哦。（生：写出 10 : 2 = 15 : 3 等比值是 5 的比并组成比例。）非常好，继续下一题。 三、拓展提升 5. 从 24 的因数中选出 4 个因数组成一个两个比的比值都是 2 的比例。 （师：大家先找出 24 的因数都有哪些呢？（生：找出 24 的因数。）然后试着组成比例吧。（生：经过思考写出 4 : 2 = 12 : 6 等比例。）很棒，大家都很厉害。 6. 一辆汽车上午 4 小时行使了 240 千米，下午 3 小时行使了 180 千米。分别写出汽车上午和下午行使路程和时间的比，再判断这两个比能否组成比例。 （师：大家写出上午和下午的路程和时间比吧。（生：写出 240 : 4 和 180 : 3 。）那这两个比能组成比例吗？（生：计算比值，发现相等，能组成比例。）非常好，大家都掌握得很扎实。 课后作业布置 （1）根据今天所学内容，自己再写出几个比例，并说明理由。 （2）在生活中寻找比例的例子，并与家人分享。 学科网（北京）股份有限公司 $