天津市微山路中学2025-2026学年高三上学期第一次阶段性检测数学试卷

2025-2026学年度高三上学期第一次阶段性检测 数学学科 一、单选题：本题共九个小题，每小题5分，共45分.只有一项符合要求. 1. 设集合，则 A. B. C. D. 2. 已知a为非零实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，，则这三个数的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知平面向量，，若，则实数（ ） A. B. 1 C. 或1 D. 4 7. 已知半径为的扇形面积为3，则扇形的圆心角为（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数且，不等式恒成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 将函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标伸长为原来的倍，则所得到的图象的函数解析式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 10. 已知i是虚数单位，化简的结果为________． 11. 已知命题“，恒成立”是真命题，则实数的取值范围是___________. 12. 已知，，，则的最小值为__________. 13. 计算_____． 14. 函数y＝log5(x2＋2x－3)的单调递增区间是______． 15. 青花瓷，常简称青花，代表了我国古代劳动人民智慧的结晶，是中国瓷器的主流品种之一.图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为，圆的圆心为正六边形的中心，半径为，若点在正六边形的边上运动，动点在圆上运动且关于圆心对称.（i）请用表示_______；（ii）请写出的取值范围_______. 三、解答题 16. 已知是非零向量，，且. （1）求. （2）求在方向上的投影向量； （3）求. 17. 在中，角所对的边分别为，且. （1）求； （2）若的面积为，求的周长. 18. 已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值． 19. 已知函数． （1）若关于的不等式的解集是，求的值． （2）若，求关于的不等式的解集． 20. 已知函数，． （1）求在点处的切线方程； （2）求证：当时，； （3）求的零点个数． 2025-2026学年度高三上学期第一次阶段性检测 数学学科 一、单选题：本题共九个小题，每小题5分，共45分.只有一项符合要求. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】(1，＋∞) 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1）18 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，最小值为 【19题答案】 【答案】（1）； （2）当时，不等式解集为：；当时，不等式解集为：或；当时，不等式解集为：或. 【20题答案】 【答案】（1） （2）见详细解析 （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $