安徽省淮北市第十二中学2025-2026学年高三第三次月考数学试卷

淮北市第十二中学2023级高三第三次月考数学试卷 命题人：汪志龙 时长：120分钟 分值：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“函数在区间上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 山西汾酒储存时间越长价值越高，一瓶原价2000元的汾酒，储存年（）后的价值（元）满足函数（为常数），已知储存4年的此种汾酒价值为2400元，则此种汾酒储存8年的价值为（ ） A. 2980元 B. 2880元 C. 2680元 D. 2480元 5. 设是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为（ ）. A. B. C. D. 6. 已知，那么等于（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的函数满足，不是常数函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 是增函数 C. 是奇函数 D. 是偶函数 8. 对恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 9. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 是函数的对称轴 D. 是函数的对称中心 10. 设正实数满足，则下列结论正确的是（ ） A. 的取值范围是 B. C. 的最小值为 D. 的最小值为2 11. 已知函数，则（ ） A. 在处取得极小值 B. 有三个零点 C. 在区间上的值域为 D. 函数图象的对称中心为点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知函数，则___________． 13. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是__________． 14. 求值：__________． 四、解答题：本题共5小题，第15题13分，第16、17题各15分，第18、19题各17分，共77分． 15. 已知函数． （1）求函数的对称中心和单调递增区间； （2）若中，，且，求面积的最大值． 16. 如图，在四棱锥中，，，平面，，为的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值. 17. 函数． （1）当时，求该函数的值域； （2）若对于恒成立，求的取值范围． 18. 已知函数的图像在处的切线的斜率为3． （1）求的值； （2），且对恒成立，求的最大值． 19. 已知函数，． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论函数的单调性； （3）若函数在区间上的最小值为1，求的值． 淮北市第十二中学2023级高三第三次月考数学试卷 命题人：汪志龙 时长：120分钟 分值：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 四、解答题：本题共5小题，第15题13分，第16、17题各15分，第18、19题各17分，共77分． 【15题答案】 【答案】（1）对称中心为，单调递增区间为 （2） 【16题答案】 【答案】（1）取中点，连接，， ，分别为，的中点. 且. 又，， 又，，且， 是平行四边形， 又平面，平面，平面 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 当时，函数在上单调递减； 当时，函数在上单调递减，在上单调递增. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $