陕西省渭南市临渭区渭南初级中学2025-2026学年上学期九年级第二次月考数学试题

LW 2025~2026学年度第一学期学情调研 都 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。，考试时 间120分钟。 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，答题卡交回。 杯 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.已知方程x(x-1)=0,则x的值为 A.2 B.-1 C.0或-1 D.0或1 2.空心方管在建筑、机械制造、交通运输及装饰等方面有广泛应用.如图是一根空心方管的示意图， 它的俯视图是 0 B /正面 相 (第2题图) 3.如图，某公园计划建造一个菱形的郁金香花坛ABCD,若菱形花坛ABCD 的两条对角线AC、BD的长分别为6米和10米，则菱形花坛ABCD的面 积为 B A.60平方米 B.50平方米 C.40平方米 D.30平方米 (第3题图) 4.毛主席在《水调歌头·重上井冈山》上写道“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”，为我们描绘了科技 发展的美好蓝图.一个不透明的盒子中装着分别写有“科技”“发展”的小球共20个，这些小球除 所写文字不同外其余都相同.将盒子中的小球搅拌均匀，从中随机摸出一个小球，记下所写文字 后再放回盒子中.不断重复这一过程，共摸了200次，发现有60次摸到写有“科技”的小球，估计 盒子中写有“科技”的小球有 A.9个 B.8个 C.6个 D.3个 九年级数学学情调研-1-（共6页） 0 5.如图，当△ABC平行于投影面时，在点光源0的照射下形成的投影是△AB1C,(点A、B、C的对应 点分别是点A1、B,、C,),若OAAA1=23,则ABA,B,= A.2:5 B.3:5 C.23 D.4:25 B （第5题图) (第7题图) 6.对于任意实数.a、b定义新运算：a*b=ab2,例如1*2=1×22=4，则方程2*x=x+1的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 G.无实数根 D.无法确定 7.如图，在正方形ABCD中，CD=6,延长BA至点E,连接CE交AD边于点F,若△AEF与△BEC的 周长比为13，则DF的长为 A.2 B.4 C.6 D.8 8.如果点M,(-2,)、M,(-1,2)M,(2,)和M,(1,m2+1)均在反比例函数y=左(k为常数，且 k0)的图象上，那么1y2y3之间的大小关系是 A.y3<y1<y2 B.y2<y3<y1 C.y2<Y1<Y D.y3<y2<y1 第二部分（非选择题 共96分)】 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.夜晚，小刚在某一路灯下的影子越长，说明他与路灯的距离越 (填“远”或“近”) 10.若四边形ABCD∽四边形A'B'CD',BC=5,B'C=6,则四边形ABCD与四边形A'B'CD'的面积 比为 11.一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，若设这个两位数 个位上的数字为x,则根据题意可列方程为 12.如图，E是正方形ABCD的对角线AC上一点，且CE=CB,连接BE,则∠AEB的度数 是 0 (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，直线y=mx(m为常数，且m≠0)与反比例函数y=《(k为常数，且k≠0)的图象交于点A、 B.过点A作AMLx轴于点M,连接BM.若SBM=2,则k的值是 14.如图，在△ABC中，AB=8,AC=12,以BC为边，在BC下方作矩形BCDE,且使得BE:BC=1:2, 连接AE,则线段AE长度的最大值为 九年级数学学情调研-2-（共6页） 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)解方程：6x2+x-1=0. 16.（5分)已知小南的身高为1.8米，某天小南和小雪并排竖直站立在阳光下，同一时刻，测得小南 和小雪在阳光下的影长分别为3.0米、2.5米，则小雪的身高是多少米？ 17.(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2,0)、B(-2,2)、C(1,2).请你 以原点0为位似中心，画出△ABC的位似△AB,C,(点A、B、C的对应点分别是点A,、B、C), 使得△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2，且点B1、C,在x轴的下方. 5 (第17题图) 18.（5分)如图，BD是△ABC的角平分线，点E是BC边上一点，请你用尺规作图法在线段BD上找 一点F,连接EF,使得△BEF∽△BAD.(不写作法，保留作图痕迹) B E (第18题图) 19.（5分)如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边AB、BC上的点，且AE=CF,连接AF、CE. 求证：AF=CE. E (第19题图) 九年级数学学情调研-3-（共6页） 20.(5分)“敬老爱老”是中华民族的传统美德.小颖决定通过转转盘的方法从甲、乙、丙三个养老 中心中，选择一个参加志愿服务活动.如图，有两个可自由转动的转盘，转盘A被平均分成4份， 分别标上数字1、2、3、4，转盘B被平均分成3份，分别标上数字0，-1,1，小颖分别将两个转盘各 转一次，记录下转盘停止转动后指针指向的数字（指针指向分界线时，需重新转动转盘，直至指 针指向某一扇形区域为止). (1)转盘A停止转动后，指针指向的数字大于2的概率为 (2)两个转盘都停止转动后，计算指针指向的两个数字的积，若积为正数，则去甲养老中心；若 积为负数，则去乙养老中心；若积为零，则去丙养老中心，请用列表或画树状图的方法，求小颖最 终去甲养老中心的概率 A B (第20题图) 21.(6分)项目式学习. 背景 小智计划利用所学知识测量某槐树的高度AB(如图)， 首先，小智在点C处放置一个高度为1米的测 角仪（即CD=1米），测得∠ADE为45°；小智 在点F处放置一面平面镜，随后，他从点F处 沿BF方向移动2米到达点G处（即FG=2 素材 米)，恰好在平面镜中看到槐树的顶端A的 像，小智眼晴到地面的高度GH为1.7米，经 测量得知：CF=2.2米，已知AB⊥.BG, CD LBG,GH⊥BG,点B、C、F、G在一条直线 (第21题图) 上，图中所有点均在同一平面内、 问题 请你帮助小智求出该槐树的高度AB.(平面镜的大小忽略不计) 九年级数学学情调研-4-（共6页） 22,(7分)光照强度是指单位面积上所接受可见光的光通量，简称照度(Lx).智能玻璃可以通过 自动调节其透明度而使室内达到合适的照度.某学习小组通过查阅资料，发现照度y(Lx)是透 明度x(%)的反比例函数，其图象如图所示 (1)求出y关于的函数表达式； (2)若室内所需的照度为'4000Lux,则此时该智能玻璃的透明度为多少？ y/(Lux) 6000 5000 4000 3000 2000 A(30,2000) 1000 0102030405060x1(%) (第22题图) 23.(7分)篮球纳人中考体育项目，有助于提升学生的身体素质、促进全面发展，因此倍受社会各界 关注.某商场抓住商机购人一批进价为80元/个的篮球，当这批篮球以95元/个的价格售出时， 平均每月的销售量为600个.经市场调查发现：该篮球每个的售价在95‘元到115元范围内，每 个的售价每上涨1元，平均每月的销售量就减少10个，设这批篮球每个的售价上涨x元 (1)这批篮球每月的销售量为 个；（结果用含x的代数式表示） (2)若该商场销售这批篮球要达到每月13500元利润的目标，则这批篮球每个的售价应上涨多 少元？ 24.(8分)如图，在口ABCD中，点E、F分别在边DA、BC的延长线上，且AE=CF,连接BE、DF,已知 ∠E+∠F=180°. (1)求证：四边形EBFD是矩形； (2)连接AC,过点A作AG⊥BC于点G,若BE=2,AE=1,BC=3,求AC的长. G (第24题图) 九年级数学学情调研-5-（共6页） 25.(8分)如图，点A(a,2)在反比例函数=4(x>0)的图象上，过点A作AB∥x轴，交y轴于点 C,交反比例函数=点(k为常数，且k≠0，<0)的图象于点B,已知AC=2BC. (1)求反比例函数2=在的表达式， 0 (2)点D为反比例函数2=的图象上一点，且点D在第二象限，连接0A、0D、CD,若四边形 ACD0的面积为6，求点D的坐标. B D 0 眵 (第25题图) 游 烯 26.（12分)【初步感知】 g (1)如图1，AD是△ABG的中线，点E在AC边上，且AB=CB,连接BE交AD于点C,过点D & 作Da/AC交BE于点丑，则C的值为 游 GE 笪 【尝试应用) 哦 (2)如图2，在△ABC中，点D为AC边上一点，且AD=AB,连接BD,过点A作AE⊥BD于点E, 延长AE交BC边于点F.若AD=6,CD=2,AF=5,求AE的长； 【问题解决】 (3)如图3，某市有一处形状为口ABCD的物流中心，现计划在BC,边土设立一处装卸点E,点E 些 为BC边的中点，并在CD边上找-点R,设立一个仓库，使得需子，沿AC、BF馏设两条水泥 路，连接AC,BF与AE、AC分别交于点G、M,并在点G、M处设立临时中转站，请你帮助工作人 员求出C的值。（水泥路宽度及中转站、装卸点、仓库大小均忽略不计） MG B D 图1 图2 图3 (第26题图) $ 九年级数学学情调研-6-（共6页）