山东省日照市实验中学2025-2026学年上学期九年级12月月考数学试题

实验中学九年级月考数学试题 一、单选题:每小题3分,共30分 1.下列各组中的四条线段成比例的是() A.a=2,b=3,c=4,d=1 B.a=2,b=4,c=3,d=6 C.a=4,b=6,c=5,d=10 D.a=1,b=2,c=3,d=4 2.如图,DE∥AB,下列比例式中不成立的是() D A. CE CD B. CO OF AF OD BF BE BC CA CF—FB C. BF OE D. OE EC 3.若x:y=1:3,2y32,则2x+的值是() c-y A.-5 B.、0 C. 0 3 D.5 3 4.如图,在ABC中,∠A=75 ,AB=8,AC=6,将ABC沿图中的虚线剪开,剪下的 阴影三角形与原三角形不相似的是() 75 4.5 75 D 6759 75 3.5 5.在同一平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=:+k2(化≠0)的大致 图象可能是() 试卷第1页,共7页 6.如图,在 ABC中,BC=9,∠ABC的平分线BF交AC于点F,点D、点E分别是边 A、AC点,苦品装器别即D吧的为《) A D B A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 7.如果点4-2,),B(1,).C(2,y,)都在反比例函数y(k>0)的图象上,那么y,为, y的大小关系是() A.y<v2<y3 B.y3<y<y C.y2<y<V D.y<y3<v2 8.如图,在⊙O中,AE为直径,点C是弧AB的中点,弦AB与半径OC相交于点D,AB =6,CD=1,连接BR,则 =() B C D B. 9.如图,点A,A,A,A,在射线OA上,点B,B2,B,在射线OB上,且ABAB,∥AB, ABA,B2A,B.若 ABB2, 4B,B,的面积分别为2,8,则图中三个阴影三角形面积之 和为() B B B A1A:A3 A.23 B.19 C.21 D.12 试卷第2页,共7页 IO.如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD交BC于E,垂足为F,BG平分∠ABD交AE于H, GPBD交B于A下列论:@a+GnCD,②p=S8:国+ 11 111 Bc2=Ar2:④ D+AF=AG ,其中结论正确的个数是() A G D H E A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题:每小题3分,共18分 11.如图,在ABC中,P,Q分别为AB,AC的中点.若S40=1,则 S边形8c9 G F D G 11 13 14 12.在反比例函数y=4中,若2<y<4,则x的取值范围为 13.如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AC于点E,交AD于点F,交CD 的延长线于点G,若AF=2FD,则E的值为一 EG 14.如图,在 ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,AF平分∠BAC,交DE于点G,交 BC于点F.若∠AED=∠B,且AG:GF=4:3,则DE:BC= 2 15.如图,Rt ABO中,∠AOB=90 ,AO=3BO,点B在反比例函数y=二的图象上,OA 1 交反比例函数y=(k≠0)的图象于点C,且OC=2CA,则k的值为 试卷第3页,共7页 15 16 16.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,CB=7,AC=9,以C为圆心、3为半径作OC, P为OC上一动点,连接AP、BP,则;AP+BP的最小值为一 三、解答题:共7小题,共72分 17.(8分)在下面的正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位, ABC是格点三角 形(项点在网格交点处) (1)作出 ABC的中心对称图形 ABC1,A点为对称中心: (2)作出 ABC关于点P的位似 AB'C',且位似比为1:2: - 18.(8分)如图,已知∠ADB=∠A+∠C. B (1)求证:ACBD-ACAB; (2)若CD=1,AD=2,求CB的长. 试卷第4页,共7页 19.(9分)如图,己知点4(a,2),B(-1,b)是直线y=2x-6与反比例函数y=-"图像的交点, 且该直线与y轴交于点C. (1)求该反比例函数的解析式: (2)连接OA、OB,求 4OB的面积: 3)根据图像,直接写出不等式2x-6>心的解集, 20.(10分)如图,直立在B处的标杆AB=2.9米,小爱站在F处,眼睛E处看到标杆顶A, 树顶C在同一条直线上(人,标杆和树在同一平面内,且点F,B,D在同一条直线上).已 知BD=6米,FB-2米,EF-1.7米,求树高CD. D 试卷第5页,共7页 21.(10分)如图,在ABC中,DB=90 ,AB=6Cm,BC=12cm,点P从点A开始, 沿AB边以lc/s的速度向点B运动;点Q从点B开始,沿BC边以2cm/s的速度向点C 运动,当点P运动到点B时,运动停止,如果P,Q分别从A,B两点同时出发, B P (1)几秒后 PB2的面积等于8C2? (2)几秒后以P,B,Q为顶点的三角形与4BC相似? 22.(13分)如图,AB为OO的直径,C为圆上的一点,D为劣弧BC的中点,过点D作⊙O 的切线与AC的延长线交于点P,与AB的延长线交于点F,AD与BC交于点E. B 求证: (I)BC∥PF: (2)CD2=DE AD (3)若⊙O的半径为√5,DE=1,求AE的长度; 试卷第6页,共7页 23.(14分)【问题提出】 (1)如图1,在矩形ABCD中,点E,F分别是边AD,AB上的点,连接CE与DF交于点 O,若DFOC=90 ,求证: CEAB DF AD E B 图1 图2 图3 【迁移应用】 (2)如图2,在ABCD中,AB=4,AD=7,点E,F分别是边AD,AB上的点,连接 CB5DN交于点O,且∠COD+∠BAD=180 ,求 DP的值, 【拓展提高】 (3)如图3,在四边形ABCD中,点E是边AD上的一点,连接BD与CE交于点O, M0C:4n=8Cn:1w,品器h点接写 CE 的值 BD 试卷第7页,共7页