第五单元《倍数和因数》期末专项复习（专项练习）--学年四年级上册数学冀教版

四年级数学上册第五单元《倍数和因数》期末专项复习 考点梳理 + 典型例题 + 对应练习 班级：________ 姓名：________ 评价：________ 考点一、倍数和因数的基础概念（定义、读写、相互关系） 【典型例题】 1. 填空：在算式中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数；因数和倍数是（ ）关系，不能单独存在。 2. 选择：下列算式中，能说明“3是15的因数”的是（ ） A. B. C. 以上都对 3. 判断：因为，所以18是0.3的倍数，0.3是18的因数（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。 【对应练习】 1. 填空题 ① ，（ ）是3和8的倍数，3和8是24的（ ）；，（ ）是9和5的倍数，9和5是（ ）的因数。 ② 读作“7是28的因数，28是7的倍数”，对应的乘法算式可以是（ ）。 ③ 一个数的因数的个数是（ ）的，倍数的个数是（ ）的，其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 2. 判断题 ① 5是因数，20是倍数（ ） ② 1是所有非零自然数的因数（ ） ③ 一个数的倍数一定比它的因数大（ ） 3. 选择题 ① 下列数中，不是12的因数的是（ ） A. 3 B. 6 C. 13 ② 下列数中，是15的倍数的是（ ） A. 7 B. 30 C. 25 考点二、2、5、3的倍数特征（判断、应用） 【典型例题】 1. 填空：个位上是（ ）的数是2的倍数，这样的数叫做（ ）；个位上是（ ）的数是5的倍数；一个数各位上的数字之和是（ ）的倍数，这个数就是3的倍数。 2. 判断：123是2的倍数吗？（ ），是3的倍数吗？（ ），是5的倍数吗？（ ）（填“是”或“不是”）。 3. 填空：在15、24、30、42、55中，既是2的倍数又是5的倍数的数是（ ），既是2的倍数又是3的倍数的数是（ ）。 【对应练习】 1. 填空题 ① 在□里填合适的数，使4□是2的倍数，□里可以填（ ）；使4□是5的倍数，□里可以填（ ）；使4□是3的倍数，□里可以填（ ）。 ② 一个三位数，既是2的倍数又是5的倍数，它的个位一定是（ ）。 ③ 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最小三位数是（ ）。 2. 判断题 ① 所有偶数都是2的倍数（ ） ② 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数（ ） ③ 奇数加1后一定是2的倍数（ ） 3. 选择题 ① 下列数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ） A. 120 B. 135 C. 142 ② 一个数是偶数且是3的倍数，这个数最小是（ ） A. 2 B. 3 C. 6 4. 计算题（圈出符合要求的数） 在18、25、36、40、51、63、72、80中： ① 2的倍数：________________ ② 5的倍数：________________ ③ 3的倍数：________________ ④ 同时是2和3的倍数：________________ 考点三、奇数和偶数（定义、特征、简单运算性质） 【典型例题】 1. 填空：是2的倍数的数叫做（ ），不是2的倍数的数叫做（ ）；最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。 2. 判断：奇数+奇数=（ ）数，偶数+偶数=（ ）数，奇数+偶数=（ ）数（填“奇”或“偶”）。 3. 选择：下列说法正确的是（ ） A. 所有奇数都是质数 B. 偶数一定比奇数大 C. 自然数不是奇数就是偶数 【对应练习】 1. 填空题 ① 在1~20中，奇数有（ ），偶数有（ ）；其中最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。 ② 奇数-奇数=（ ）数，偶数×奇数=（ ）数。 ③ 一个两位数，既是奇数又是5的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 2. 判断题 ① 0是偶数（ ） ② 两个奇数相乘，积一定是偶数（ ） ③ 自然数中，奇数的个数比偶数少（ ） 3. 选择题 ① 下列数中，是奇数的是（ ） A. 98 B. 105 C. 200 ② 奇数与偶数的和是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 无法确定 4. 应用题 ① 妈妈买了一些苹果，数量在10~20之间，既是奇数又是3的倍数，妈妈买了多少个苹果？ ② 有3个连续偶数，它们的和是36，这3个连续偶数分别是多少？ 考点四、质数和合数（定义、判断、1的特殊性） 【典型例题】 1. 填空：一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）；一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，这样的数叫做合数；（ ）既不是质数也不是合数。 2. 判断：7是质数吗？（ ），理由是（ ）；9是合数吗？（ ），理由是（ ）。 3. 填空：在1~10中，质数有（ ），合数有（ ）。 【对应练习】 1. 填空题 ① 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 ② 在11、15、17、19、21中，质数有（ ），合数有（ ）。 ③ 一个质数只有（ ）个因数，一个合数至少有（ ）个因数。 2. 判断题 ① 所有质数都是奇数（ ） ② 所有合数都是偶数（ ） ③ 质数只有两个因数（ ） 3. 选择题 ① 下列数中，是质数的是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 ② 下列数中，是合数的是（ ） A. 13 B. 17 C. 25 4. 计算题（分类填数） 在2、3、5、7、9、12、13、15、19中： ① 质数：________________ ② 合数：________________ 考点五、分解质因数（定义、方法、应用） 【典型例题】 1. 填空：把一个合数用（ ）相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；分解质因数时，因数必须都是（ ）。 2. 用短除法分解质因数：（写出过程和结果） 3. 判断：是分解质因数吗？（ ）；是分解质因数吗？（ ）（填“是”或“不是”）。 【对应练习】 1. 填空题 ① 分解质因数时，不能把（ ）作为质因数，因为它既不是质数也不是合数。 ② 把28分解质因数，结果是（ ）。 ③ 一个数分解质因数是，这个数是（ ），它的因数有（ ）。 2. 判断题 ① 分解质因数就是把一个数分成几个数相乘（ ） ② 是分解质因数（ ） ③ 任何一个合数都可以分解质因数（ ） 3. 计算题（用短除法分解质因数） ①24 ②45 ③56 ④63 4. 应用题 ① 一个数是两位数，分解质因数后是，这个数是多少？它的因数有哪些？ ② 两个质数的积是39，这两个质数分别是多少？ 考点六、易错辨析（概念混淆、特征误区） 【典型例题】 1. 辨析：“一个数的因数一定比它的倍数小”，这种说法对吗？为什么？ 2. 判断：“所有质数都是奇数，所有合数都是偶数”（ ）（填“√”或“×”），理由是（ ）。 3. 填空：判断一个数是不是3的倍数，要看（ ），而不是看个位上的数字，因为（ ）。 【对应练习】 1. 判断题 ① 一个数越大，它的因数就越多（ ） ② 个位上是0的数，一定是2和5的倍数，也一定是3的倍数（ ） ③ 质数只有1和它本身两个因数，所以质数没有倍数（ ） ④ 1既不是质数，也不是合数，所以1没有因数（ ） 2. 选择题 ① 下列说法正确的是（ ） A. 质数都是奇数 B. 合数至少有3个因数 C. 偶数都是合数 ② 下列数中，既是质数又是偶数的是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 ③ 把15分解质因数，正确的是（ ） A. B. C. 3. 辨析题 ① 有人说“倍数和因数是独立存在的，比如可以说8是倍数，2是因数”，这种说法对吗？为什么？ ② 说明“质数”和“奇数”的区别与联系；“合数”和“偶数”的区别与联系。 ③ 判断“因为12÷4=3，所以12是倍数，4和3是因数”是否正确，理由是什么？ 参考答案 考点一、倍数和因数的基础概念 【典型例题】答案 1. 2，6，12，12，2，6，相互依存 2. C 3. ×，倍数和因数必须是在非0自然数相乘或相除的范围内，0.3是小数，不符合要求 【对应练习】答案 1. 填空题 ① 24，因数，45，45 ② （答案不唯一） ③ 有限，无限，1，它本身 2. 判断题：① × ② √ ③ × 3. 选择题：① C ② B 考点二、2、5、3的倍数特征 【典型例题】答案 1. 0、2、4、6、8，偶数，0或5，3 2. 不是，是，不是 3. 30，24、30、42 【对应练习】答案 1. 填空题 ① 0、2、4、6、8；0或5；2、5、8 ② 0 ③ 30，120 2. 判断题：① √ ② × ③ √ 3. 选择题：① A ② C 3. 计算题 ① 18、36、40、72、80 ② 25、40、80 ③ 18、36、51、63、72 ④ 18、36、72 考点三、奇数和偶数 【典型例题】答案 1. 偶数，奇数，0，1 2. 偶，偶，奇 3. C 【对应练习】答案 1. 填空题 ① 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；19，0 ② 偶，偶 ③ 15，95 2. 判断题：① √ ② × ③ × 3. 选择题：① B ② A 3. 应用题 ① 15个（或9个，10~20之间符合条件的是15） ② 10、12、14（36÷3=12，中间数是12，前后分别是10和14） 考点四、质数和合数 【典型例题】答案 1. 1，它本身，1，它本身，1 2. 是，7只有1和7两个因数；是，9有1、3、9三个因数 3. 2、3、5、7；4、6、8、9、10 【对应练习】答案 1. 填空题 ① 2，4 ② 11、17、19；15、21 ③ 2，3 2. 判断题：① × ② × ③ √ 3. 选择题：① B ② C 3. 计算题：① 2、3、5、7、13、19；② 9、12、15 考点五、分解质因数 【典型例题】答案 1. 质因数，质数 2. 短除法过程：36÷2=18，18÷2=9，9÷3=3，3÷3=1，故36=2×2×3×3 3. 是，不是 【对应练习】答案 1. 填空题 ① 1 ② 28=2×2×7 ③ 30，1、2、3、5、6、10、15、30 2. 判断题：① × ② × ③ √ 3. 计算题 ① 24=2×2×2×3 ② 45=3×3×5 ③ 56=2×2×2×7 ④ 63=3×3×7 4. 应用题 ① 12，因数有1、2、3、4、6、12 ② 3和13（3×13=39，且均为质数） 考点六、易错辨析 【典型例题】答案 1. 不对，一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，此时因数和倍数相等 2. ×，2是质数但不是奇数，9是合数但不是奇数 3. 各位上数字之和，个位上的数字不能决定一个数是否是3的倍数（如12个位是2不是3的倍数，但1+2=3是3的倍数，12就是3的倍数） 【对应练习】答案 1. 判断题：① × ② × ③ × ④ × 2. 选择题：① B ② B ③ A 2. 辨析题 ① 不对，倍数和因数是相互依存的关系，必须说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能单独说某个数是倍数或因数 ② 区别：质数是按因数个数分类（只有2个因数），奇数是按是否是2的倍数分类（不是2的倍数）；联系：除2外，所有质数都是奇数。区别：合数是按因数个数分类（至少3个因数），偶数是按是否是2的倍数分类（是2的倍数）；联系：除2外，所有偶数都是合数。 ③ 不正确，倍数和因数是相互依存的，正确说法是“12是4和3的倍数，4和3是12的因数” 学科网（北京）股份有限公司 $