上海市普陀区2025-2026学年上学期12月份月七年级数学试题

2025学年第一学期七年级数学学科阶段诊断测评 （考试时间60分钟，满分100分） 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列关于分式的判断，正确的是（ ） A. 当时，的值为0； B. 当时，有意义； C. 无论为何值，的值不可能是正整数 D. 无论为何值，总有意义 2. 下列分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子从左到右变形，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，是分式方程的是（ ） A. B. C. D. 6. 某班组织学生参加植树活动，第一组植树12棵，第二组比第一组多6人，植树36棵，结果两组平均每人植树的棵树相等．设第一组学生有人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 7. 在多项式中，二次项的系数等于_______________． 8. 若单项式与的和仍是单项式，则等于_______________． 9. 当_______时，分式有意义． 10. 当_____时，分式的值为0． 11. 计算：___________． 12. 计算：______． 13. 将写成只含正整数指数幂的形式：___________． 14. 将代数式化成不含分母的形式是____________． 15. 计算：______． 16. 计算：____________． 17. 如果关于的分式方程的解是，那么的值是____________． 18. 如果关于的方程有增根，那么______． 三、简答题（19题到23题每题6分，24题10分，共40分） 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算： 23. 解方程： 24. 某服装店购进一批甲、乙两种款型T恤衫，甲种款型共用了7000元，乙种款型共用了5000元，甲种款型的件数是乙种款型件数的2倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元． （1）甲、乙两种款型的T恤衫分别购进多少件？ （2）甲、乙两种款型T恤衫均按照进价提高标价出售，要使销售完后利润总和等于4800元，求的值． 25. 拓广探索： 若x满足，求的值． 解：设， 则， ∴． 请仿照上面的方法求解问题： （1）若x满足，求的值． （2）已知正方形的边长为分别是、上的点，且，，长方形的面积是，分别以、为边作正方形，求阴影部分的面积． 26. 我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，那么称是的“雅中式”，这个常数称为关于的“雅中值”． 例如分式，，，则是的“雅中式”，关于的“雅中值”为2． （1）已知分式，，判断是否为的“雅中式”，若不是，请说明理由；若是，请求出关于的“雅中值”； （2）已知分式，，是的“雅中式”，且关于的“雅中值”是2，那么所代表的代数式为_______________； （3）在（2）的条件下，如果“雅中式”的值为整数，求所有符合条件的整数的值． 2025学年第一学期七年级数学学科阶段诊断测评 （考试时间60分钟，满分100分） 一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分． 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】6 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】##0.25 【18题答案】 【答案】 三、简答题（19题到23题每题6分，24题10分，共40分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】0 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1） 甲种款型的T恤衫购进100件，乙种款型的T恤衫购进50件 （2） 40 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）不是的“雅中式”； （2） （3）整数的值为，，，，，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $