1.1生活中的立体图形 随堂同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

1.1生活中的立体图形 一、单选题 1．下雨时汽车的雨刷会把玻璃上的雨水刷干净，运用数学知识解释这一现象为（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线 2．下列图形中，是立体图形的是（   ） A． B． C． D． 3．翻书时书页在空中运动的痕迹，说明了（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点之间，线段最短 4．下列几何体中，是圆柱的是（   ） A． B． C． D． 5．下面现象说明“线动成面”的是（    ） A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B．汽车雨刷在档风玻璃上面画出的痕迹 C．天空划过一道流星 D．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 6．如图所示四个几何体中，三棱柱是（   ） A．B． C． D． 7．分别观察下列几何体，其中只有曲面的是 （    ） A．B． C． D． 8．下列说法中，正确的个数是（    ） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．一个棱柱共有15条棱，它有 个面，有 个顶点． 10．把笔尖放在纸上划一下，就会出现一条线，用数学知识解释为 ． 11．下列几何体中，棱柱有 个．    12．圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明 ，一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 ． 13．几何研究图形的内容：对于各种各样的物体，数学中只研究它们的 （如方的、圆的等）， （如长度、面积、体积等）， （如垂直、相交、平行等），而不管其他的性质（如颜色，重量，材料等）． 14．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有条棱，则与九棱锥的棱数相等的棱柱是 ．    三、解答题 15．1.围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？ （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 16．如图所示的图形是一个棱柱，请问: （1）这个棱柱由几个面围成？各面的交线有几条？它们是直的还是曲的？ （2）这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ （3）该棱柱有几个顶点？ 17．观察图形，回答下列问题． (1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？ (3)图①中共有多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？ (4)图①和图②中各有几个顶点？ 18．下面的图形如果以竖线为轴进行旋转，得到的是什么图形？连一连． 19．用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动． 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）．如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么： （1）这三个点是否在一条直线上？ （2）从上面的事实可以得到一个结论： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 【分析】本题考查了图形的运动，熟练掌握从图形运动变化的角度感悟到点动成线是解决本题的关键，根据图形运动变化的角度思考即可得出答案． 【详解】解：下雨时汽车的雨刷会把玻璃上的雨水刷干净，运用数学知识解释这一现象为线动成面， 故选：B． 2．B 【分析】本题考查几何图形，根据立体图形的定义，进行判断即可． 【详解】解：A、是平面图形，不符合题意； B、是立体图形，符合题意； C、是平面图形，不符合题意； D、是平面图形，不符合题意； 故选B． 3．C 【分析】本题考查了点、线、面、体四者之间的关系，是基础题，需熟记，根据、线、面、体四者之间的关系解答即可． 【详解】解：翻书时书页在空中运动的痕迹，说明了面动成体， 故选：C． 4．C 【分析】本题主要考查了立体图形的识别， 根据圆柱体特征的理解逐项判断即可得出答案． 【详解】解：图C是圆柱． 故选：C． 5．B 【分析】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键，点动成线、线动成面、面动成体． 【详解】解：A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹，此现象给我们“面动成体”的感觉，故A不符合题意； B．汽车挡风玻璃上的“刮雨器”可以看成“线段”，雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹，给我们的感觉是“线动成面”，故B符合题意； C．天空划过一道流星，给我们的感觉为“点动成线”，故C不符合题意； D．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线，给我们感觉为“面动成体”，故D不符合题意； 故选：B． 6．D 【分析】根据三棱柱的形体特征进行判断即可． 本题考查认识立体图形，掌握三棱柱、圆柱、圆锥、棱锥的形体特征是正确解答的关键． 【详解】解：选项A中的几何体是四棱锥，因此选项A不符合题意； 选项B中的几何体是圆锥，因此选项B不符合题意； 选项C中的几何体是圆柱，因此选项C不符合题意； 选项D中的几何体是三棱柱，因此选项D符合题意． 故选：D． 7．A 【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体围成的面是平面还是曲面是解题的关键． 根据图形观察，围成立体图形的各个面是平面还是曲面逐一判断即可． 【详解】 解：A. 只有曲面，故该选项符合题意； B. 有曲面也有平面，故该选项不符合题意； C. 有曲面也有平面，故该选项不符合题意； D. 只有平面，故该选项不符合题意； 故选：A． 8．B 【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答． 【详解】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确， ②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确； ③棱柱的底面可以为任意多边形，错误； ④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确； ⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误； 共有3个正确， 故选：B． 【点睛】本题考查了命题，解题的关键是掌握相应的概念，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形． 9． 7 10 【分析】设该棱柱为n棱柱，则棱的条数为3n，个面，顶点有2n个，由此可求得棱柱的顶点数． 【详解】解：， ∴由棱柱的特点可知，这是一个五棱柱， ∴它有5+2=7个面，2×5=10个顶点． 故答案为：7，10 【点睛】本题主要考查棱柱的构造特征，掌握棱柱的特点是解题的关键．一个n棱柱有3n条棱，个面，2n个顶点． 10．点动成线 【分析】本题考查点，面，线，体的构成，根据点动成线，线动成面，面动成体解答． 【详解】解：笔尖在纸上划一下，就会出现一条线，这说明了点动成线， 故答案为：点动成线． 11． 【分析】本题考查的是棱柱的概念与识图，棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面为平行四边形，根据特征逐一分析四个选项从而可得答案． 【详解】解：棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面为平行四边形， 根据特征可得第4、5个图形为棱柱，共2个， 故答案为：． 12． 点动成线 面动成体 【分析】本题考查了点、线、面、体之间的关系，根据点动成线、线动成面、面动成体，并结合题干分析即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明点动成线，一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明面动成体． 13． 形状 大小 位置 【解析】略 14．六棱柱 【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共条棱，然后根据棱柱有条棱可得答案． 【详解】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共条棱，六棱柱的棱数有条棱， ∴九棱锥的棱数相等的棱柱是六棱柱． 故答案为：六棱柱． 【点睛】本题考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状． 15．（1）是平的；（2）是平的；（3）侧面是曲的；（4）是曲的；（5）包围一个圆柱和一个半球的组合体的是一个半球面､一个圆柱的侧面和一个圆面，前两者是曲的，后者是平的 【分析】根据几何体面的展开形状进行解答即可． 【详解】解：（1）四棱柱的各面是矩形，是平的；（2）三棱柱的各面是三角形，是平的；（3）圆锥的底面是平的，侧面是曲的；（4）包围球的面是球面，是曲的；（5）包围一个圆柱和一个半球的组合体的是一个半球面､一个圆柱的侧面和一个圆面，前两者是曲的，后者是平的． 【点睛】本题主要考查了认识几何体，关键掌握平面和曲面的不同． 16．（1）5，9，直的；（2）两个底面都是三角形，三个侧面都是长方形；（3）6 【分析】（1）根据三棱柱的特点进行回答； （2）观察各面的形状即可判断； （3）根据n棱柱有2n个顶点解答． 【详解】解：（1）这个棱柱由5个面围成，各面的交线有9条，这9条线都是直的； （2）棱柱的两个底面都是三角形，棱柱的三个侧面都是长方形； （3）该棱柱有6个顶点． 【点睛】本题考查了立体图形的认识，解题的关键是掌握棱柱的有关概念． 17．(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平面； (2)图②是由2个面组成的，1个是平面、1个是曲面； (3)图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线； (4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点． 【分析】本题考查了认识立体图形，熟练掌握长方体和圆锥体的特点是解题的关键． （1）根据长方体的面的特点解答； （2）根据圆锥的面的特点解答； （3）根据长方体和圆锥体线的特点解答； （4）根据长方体和圆锥体线的顶点解答． 【详解】（1）解：图①是由6个面组成的，这些面都是平面； （2）解：图②是由2个面组成的，1个是平面、1个是曲面； （3）解：图①中共有12条线，这些线都是直的；图②中有1条线，是曲线； （4）解：图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点． 18．图见详解 【分析】本题考查旋转体，一个平面图形围绕一条轴旋转一周，会形成一个立体图形，根据圆柱、圆锥的特点即可解答． 【详解】解：连线如下： 19．（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面 【分析】（1）根据图形可得结论； （2）根据点、线、面之间的关系结合图形解答． 【详解】解：（1）根据图形可知： 这三点不在同一条直线上； （2）由题意可得： 不共线的三点确定一个平面． 【点睛】本题考查了基本几何知识，解题的关键是掌握点、线、面之间的关系，理解生活中的实际情境． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $