精品解析：贵州省毕节市七星关区第三实验学校2025-2026学年七年级上学期11月月考数学试题

毕节市七星关区第三实验学校2025-2026学年第一学期 七年级数学第二次月考试卷 （考试时间120分钟 满分150分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：北师大版七年级上册（第一章-第三章第2节第1课时）． 5．考试结束后，本试卷、答题卡交给监考老师． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：2025的相反数是， 故选：A． 2. 如果收入30元记作元，那么支出18元记作（ ）元． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义． 根据正负数的意义，收入记为正，则支出应记为负． 【详解】解：∵收入30元记作元， ∴支出18元应记作元． 故选：C． 3. 我国第七次全国人口普查时，我国全国总人口数约为亿人，其中的亿用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 根据科学记数法的定义进行分析，即可作答． 【详解】解：亿， 故选：B 4. 用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】解：从正面看第下层是三个小正方形，上层右边一个小正方形， 故选：A 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 5. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（　　） A. B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据题意的先求倍数，然后求差，最后求平方列出代数式即可． 【详解】解：由题意可得，“的3倍与的差的平方”可表示为， 故选：A． 6. 在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣3 【答案】B 【解析】 【分析】求最大值，应是较大的2个数的和，找到较大的两个数，相加即可． 【详解】解：∵在1，﹣1，﹣2这三个数中，只有1为正数， ∴1最大； ∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，且1＜2， ∴﹣1＞﹣2， ∴任意两数之和的最大值是1+（﹣1）=0． 故选：B． 【点睛】考查有理数的比较及运算；得到三个有理数中2个较大的数是解决本题的突破点． 7. 如图，是一台数值转换机，若输入的值为－5，则输出的结果为（ ） A. 11 B. －9 C. －17 D. 21 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据题意可得：[(－5)－2]×(－3)=(－7)×(－3)=21. 考点：有理数的计算 8. 下列各题中的两项是同类项的是（ ） A. 与 B. 2与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查“同类项的定义”，掌握同类项的定义是解题关键． 根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，常数项也是同类项，逐项判断即可． 【详解】解：∵ 同类项需字母相同且相同字母指数相同， 对于选项A： 与 ，都含有字母和，且的指数都是2，的指数都是1，∴ 是同类项； 对于选项B： 与 ，的指数不同（3和2），的指数不同（2和3），∴ 不是同类项； 对于选项C： 与 ，的指数不同（3和2），∴ 不是同类项； 对于选项D： 与 ，的指数不同（3和4），∴ 不是同类项． 故选：A． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的常数项为1 C. 的次数是6次 D. 是二次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系． 根据单项式和多项式的概念解答即可． 【详解】A、的系数是，∴A不正确； B、的常数项为，∴B不正确； C、的次数是：次，∴C不正确； D、是二次三项式，∴D正确． 故选：D． 10. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了数轴．根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对值是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出． 【详解】解：根据数轴可得，，， ，，； 综上，D选项符合题意， 故选：D． 11. 整式﹣0.3x2y，0，，﹣22abc2，，，ab2﹣中单项式的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】由数与字母的乘积组成的代数式是单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，据此解题． 【详解】﹣0.3x2y，0，﹣22abc2，，，都是数与字母的乘积，是单项式， 故单项式有5个， 故选：C． 【点睛】本题考查单项式，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 12. 如果，那么代数式的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值以及非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键． 由非负数之和为0，两非负数分别为0求出a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， 则． 故选：C． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 的倒数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义． 根据倒数的定义，一个数的倒数是指与这个数相乘等于1的数．对于分数，其倒数是分子和分母互换位置，并保持符号一致． 【详解】解：根据倒数的定义，的倒数为． 故答案为：． 14. 一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____ cm. 【答案】8 【解析】 【分析】有12个顶点的棱柱是六棱柱.六棱柱有6条侧棱，知道侧棱长的和是48cm，除以6就得到了每条侧棱的长度了. 【详解】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱， 又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm． 故答案为：8． 【点睛】本题考查棱柱，在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱． 15. 若单项式与单项式是同类项，则___________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，代数式求值． 根据同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可列出关于和的方程，求解后计算的值． 【详解】解：因为单项式与单项式是同类项， 所以相同字母的指数相等， 即的指数，的指数． 即，． 因此． 故答案为：9． 16. 已知，且，则的值为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的混合运算，根据绝对值的意义，以及，求出的值，再根据有理数的混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴或； 故答案为：或． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、绝对值的运算、乘方运算及乘法分配律的应用，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序（先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号内）及运算律是解题的关键． （1）先计算加法，再计算绝对值，最后计算减法； （2）先算除法，再算乘法（结合绝对值），最后算减法； （3）利用乘法分配律展开计算，再合并结果； （4）先算乘方，再算乘除，最后算减法． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： ． 非负数：{ …}； 正整数：{ …}； 负分数：{ …}； 有理数：{ …}． 【答案】 非负数：{，0，17，…}； 正整数：{，17…}； 负分数：{，…}； 有理数：{…}． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类． 根据有理数的分类，非负数包括正数和零；正整数是大于零的整数；负分数是小于零的分数；有理数包括整数和分数，所有给定的数都是有理数． 【详解】略 19. 若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 利用正方体及其表面展开图的特点解题即可． 【详解】解：由图可知，“1”与面“x”相对，“2”与“y”相对，“3”与“z”相对． 则， 即 ． 20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值． 【答案】4，-4 【解析】 【详解】解：由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2， 当x＝2时，原式＝＝4； 当x＝－2时，原式＝＝－4. 所以3x－(a＋b＋cd)x的值为4或－4. 21. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，17 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值． 先合并同类项化简，再将代入化简结果计算即可． 【详解】解：原式， 当  时，原式． 22. 若是关于的单项式，且系数为，次数是3，求和的值． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数和次数的定义． 根据单项式的系数和次数的定义，系数为数字部分，次数为所有字母的指数之和，列出方程求解． 【详解】解：∵是关于的单项式，且系数为，次数是， ∴，， ∴，． 23. 已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1． (1)求2※4的值； (2)求（1※4）※（-2）的值． 【答案】(1) 9；(2)-9 【解析】 【详解】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，即可求出答案. 解：(1)2※4＝2×4＋1＝9. (2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1) ※(－2)＝5 ※(－2)＝5×(－2)＋1＝－9. 24. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 【答案】（1）297辆 （2）减少了21辆 （3）35辆 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数，有理数加减法运算实际应用． （1）用每天计划生产的数量加上星期三的数据可得答案； （2）把表格中这七天的数据相加，若结果为正则增加，为负则减少； （3）产量最多的一天是星期五，产量最少的一天是星期日，把这两天的数据相减即可得到答案． 【小问1详解】 解：（辆）， 答：本周三生产了297辆； 【小问2详解】 解：∵， 答：本周总生产量与计划生产量相比，是减少了21辆． 【小问3详解】 解：根据题意可得产量最多的一天是星期五，产量最少的一天是星期日， ∴（辆）， 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆． 25. 唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是多少？数轴上表示3和的两点之间的距离是多少？ 【独立思考】： （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为？ （3）试用数轴探究：当时，求m的值？ 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？（注意：请画出数轴结合数轴来作答） 【答案】（1）4，4；（2）；（3）4或；（4）最小值为3，x可取整数2，3，4，5 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值的意义，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键． （1）用大数减小数便可求得两点的距离； （2）根据定义用代数式表示； （3）分两种情况：点在1的左边；点在1的右边；分别列式计算便可； （4）表示数轴上和2两点之间的距离，表示数轴上和5两点之间的距离， 设表示数x的点为P，表示数2和5的点为A，B，分类讨论即可． 【详解】解：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是为，表示3和的两点之间的距离为； （2）数轴上表示x和的两点之间的距离为：； （3）表示数与1的距离为3， ∴当表示数m的点在1左侧，则， 当表示数m的点在1右侧，则， ∴m的值为4或； （4）表示数轴上和2两点之间的距离，表示数轴上和5两点之间的距离， 设表示数x的点为P，表示数2和5的点为A，B 当时，由绝对值的几何意义得到表示的是，则，如图： 当时，由绝对值的几何意义得到表示的是，则，如图： 当时，由绝对值的几何意义得到表示的是，则，如图： ∴当且仅当时，表示数x的点到表示2和5的点的距离之和最小，此时距离为， 可取的整数有： 2，3，4，5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 毕节市七星关区第三实验学校2025-2026学年第一学期 七年级数学第二次月考试卷 （考试时间120分钟 满分150分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：北师大版七年级上册（第一章-第三章第2节第1课时）． 5．考试结束后，本试卷、答题卡交给监考老师． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 如果收入30元记作元，那么支出18元记作（ ）元． A. B. C. D. 3. 我国第七次全国人口普查时，我国全国总人口数约为亿人，其中的亿用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（　　） A. B. 3 C. D. 6. 在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣3 7. 如图，是一台数值转换机，若输入的值为－5，则输出的结果为（ ） A. 11 B. －9 C. －17 D. 21 8. 下列各题中的两项是同类项的是（ ） A. 与 B. 2与 C. 与 D. 与 9. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的常数项为1 C. 的次数是6次 D. 是二次三项式 10. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 整式﹣0.3x2y，0，，﹣22abc2，，，ab2﹣中单项式的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 12. 如果，那么代数式的值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 的倒数是___________． 14. 一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____ cm. 15. 若单项式与单项式是同类项，则___________． 16. 已知，且，则的值为___________． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）： ． 非负数：{ …}； 正整数：{ …}； 负分数：{ …}； 有理数：{ …}． 19. 若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求的值． 20. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 若是关于的单项式，且系数为，次数是3，求和的值． 23. 已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1． (1)求2※4的值； (2)求（1※4）※（-2）的值． 24. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）本周三生产了多少辆摩托车？ （2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ 25. 唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点表示的数记为，点表示的数记为，则、两点间的距离就可记作．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和6两点之间的距离是多少？数轴上表示3和的两点之间的距离是多少？ 【独立思考】： （2）数轴上表示x和的两点之间的距离表示为？ （3）试用数轴探究：当时，求m的值？ 【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究： （4）利用数轴求出的最小值，并写出此时x可取哪些整数值？（注意：请画出数轴结合数轴来作答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $