精品解析：黑龙江省大庆市兰德学校2025-2026学年六年级上学期期中数学试卷

大庆市兰德学校2025－2026学年度第一学期期中考试六年级数学试题 注意： 1.答题时间120分钟 2.全卷共分两部分，总分120分 一、选择题（每道题3分，共30分） 1. 圆周率表示（ ） A. 圆的周长 B. 圆的面积与直径的倍数关系 C. 圆的周长与直径的倍数关系 D. 圆的面积 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长，根据圆周率是圆的周长与直径的比值，表示它们之间的倍数关系，即可得出答案． 【详解】解：∵圆周率是圆的周长C与直径d的比值， ∴圆周率表示圆的周长与直径的倍数关系 故选：C． 2. 要了解2025年大庆市市区每月空气质量达到优良天数的变化情况，（ ）较合适． A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都对 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选择，熟练掌握统计图的特点，是解题的关键．折线统计图能清晰反映数据随时间的变化趋势，适用于展示每月空气质量天数的变化；条形统计图侧重于数量比较，扇形统计图显示比例关系，均不强调变化趋势． 【详解】解：∵要了解每月空气质量天数的变化情况， ∴折线统计图能直观显示增减趋势，较合适． 故选：A． 3. 一个模型从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个模型应该是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，解题的关键是培养学生的观察能力．根据观察物体的方法，从上面看是，从左面看是，从正面看是，据此结合题意分析解答即可． 【详解】解：分析可知，一个几何体从上面看是，从左面看是，从正面看是， 则这个几何体是： 故选：D． 4. 把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）． A. 等于圆周长 B. 大于圆周长 C. 小于圆周长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长和长方形的周长，圆形纸片拼成近似长方形后，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，通过计算长方形周长并与圆周长比较即可得出结论． 【详解】解：设圆的半径为r，周长为， ∵长方形的长，宽， ∴长方形周长， ∵， ∴长方形周长圆周长． 故选：B． 5. 仓库的角落里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状图如下图，这堆货物可能有（ ）箱． A. 8 B. 9 C. 11 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的特征是解题的关键；根据从正面和左面看到的平面图形，结合从上面看到的图形，可进行求解． 【详解】解：第一种情况：如图所示： ∴（箱）， ∴这堆货物可能有9箱； 第二种情况：如图所示： ∴（箱）， ∴这堆货物可能有10箱； 四个选项中，只有B选项符合题意． 故选：B． 6. 一个书架上有80本故事书，科技书的数量比故事书少，文学书的数量比科技书多．这个书架上有（ ）本文学书． A. 195 B. 165 C. 75 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了分数的运算的应用， 先根据故事书本数求科技书本数，再根据科技书本数求文学书本数，运用分数乘法计算． 【详解】∵科技书比故事书少， ∴科技书为故事书的． ∵故事书80本， ∴科技书为本． ∵文学书比科技书多， ∴文学书为科技书的． ∴文学书为本． 故选：C． 7. 如图，一个三角形的三个顶点分别是半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）． A. 3平方厘米 B. 9π平方厘米 C. 3π平方厘米 D. 4.5π平方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理、半圆的面积公式等知识点．观察图形，三角形的内角和是，即这三个扇形的圆心角之和是，然后运用半圆的面积公式即可解答． 【详解】解：∵一个三角形的三个顶点分别是半径为3厘米的圆的圆心， ∴三个扇形的圆心角之和是， ∴图中阴影部分的面积是（平方厘米）． 故选：D． 8. 用米长的水泥墙围一个半圆形游泳池，水的面积是（ ）平方米．（取） A. 12717 B. C. D. 25434 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要查了圆的面积．根据半圆的周长公式（圆周长的一半加上直径）列方程求出半径，再利用圆的面积公式计算半圆面积． 【详解】解：设半圆的半径为米，根据题意得： 代入，得：， 解得：， ∴半圆面积为圆面积的一半：． 故选：C． 9. 王阿姨4月工资超过5000元但不超过8000元，扣除5000元个税免征额后的部分需按的税率缴纳个人所得税，她4月缴纳个人所得税78元，她4月的工资是（ ）元 A. 7900 B. 7600 C. 7400 D. 7200 【答案】B 【解析】 【分析】此题的关键是理解个人所得税的计算方式，先求出应纳税所得额，再求总工资．个人所得税基于超过5000元的部分按税率计算，缴纳78元，因此先求出超过部分，再加5000元即得总工资． 【详解】解：∵她4月缴纳个人所得税78元， ∴她4月的工资是： （元）． 故选：B． 10. 刘老师为报社写一本特色教育的书，每天写字，天后刚好完成全部的．照这样的速度，天能完成这份书稿吗？三名同学分别做了解答，方法正确的是（ ） A. 奇思：（万字），（万字），（万字），万字万字，能完成． B. 妙想：，能完成． C. 欢欢：天完成，，小于天完成，，小于天完成，能完成． D. 以上答案两个正确一个错误 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查工作效率与比例的应用，根据选项提供的方法逐个分析验证是解决问题的关键． 逐一分析三名同学解法：奇思通过计算总字数和比较完成量判断，方法正确；妙想通过时间比例与完成比例比较判断，方法正确；欢欢通过剩余工作量所需时间判断，但其中表述有误；综上分析，从而确定答案． 【详解】解：∵ 每天写字，天写字，占， ∴ 总字数字； 每天写字，天写字字， ∴ 能完成； A、奇思：计算总字数为万字，若天完成全部的一半万字，即可完成，实际上天已写万字万字，显然能完成，奇思同学判断的方法正确； B、妙想：天占天的，而题中天完成了，由，可知能完成，妙想同学判断的方法正确； C、欢欢：完成用天，计算用时为天，总需天天，能完成，但表述“，小于天完成”错误，解答过程错误； 综上所述， A和B正确，C错误， 故选：D． 二、填空题（每道题3分，共24分） 11. 通过观察影子的变化规律，发现从早上到中午树的影子越来越（ ）．从中午到下午树的影子越来越（ ）． 【答案】 ①. 短 ②. 长 【解析】 【分析】本题主要考查了平行投影，影子长度变化与太阳高度角相关，太阳高度角越大，影子越短；太阳高度角越小，影子越长． 【详解】解：早上太阳高度角较小，光线斜射，树的影子较长；中午太阳高度角最大，光线接近直射，树的影子最短；下午太阳高度角逐渐减小，光线斜射，树的影子变长．因此，从早上到中午树的影子越来越短，从中午到下午树的影子越来越长． 故答案为：短；长． 12. __________________（填小数）． 【答案】 ①. 24 ②. 48 ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数、小数和百分数的互化，根据分数与除法的关系，被除数等于商乘以除数；分数化小数用分子除以分母；小数化百分数将小数点向右移动两位并添加百分号． 【详解】解：， ． 故答案为：24；48；0.48． 13. 比16千克多千克是（ ）千克；比16千克多是（ ）千克． 【答案】 ①. ②. 20 【解析】 【分析】本题主要考查了分数运算的应用，理解题意，根据题意列出算式，是解题的关键．根据题意列出算式，进行计算即可． 【详解】解： （千克）， （千克） 即比16千克多千克是千克；比16千克多是20千克． 故答案为：；20． 14. 一只挂钟的分针长，经过小时后，这根分针的尖端所走过的路程是（ ），所扫过的面积是（ ）．（结果保留） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查钟面上的计算问题，读懂题意，熟记弧长公式及扇形面积公式是解决问题的关键． 分针经过小时转动，尖端走过的路程是以分针为半径的圆的弧长，扫过的面积是扇形面积，利用弧长公式和扇形面积公式代值计算，即可得到答案． 【详解】解：一只挂钟的分针长，即半径，经过小时，分针转动角度， 分针的尖端所走过的路程为； 这根分针所扫过的面积是扇形面积为； 故答案为：，． 15. 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（ ）．如果这件衣服的现价比原价便宜了14元，那么这件衣服的原价是（ ）元． 【答案】 ①. 20 ②. 70 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的运算，根据题意列出算式，是解题的关键．打八折出售表示现价是原价的，则现价比原价降低的百分比为减去；根据现价比原价便宜14元，这14元对应降低的百分比，用除法可求出原价． 【详解】解：打八折出售，即现价是原价的，则现价比原价降低了： ， 现价比原价便宜14元，这14元相当于原价的，所以原价为： （元）． 故答案为：20；70． 16. 下面是六（1）班同学生日所在季节的扇形统计图． （1）六（1）班同学生日在春季的人数占六（1）班总人数的______．（填分数） （2）六（1）班同学生日在哪个______季节的人数最多． （3）已知六（1）班同学生日在冬季的人数比秋季的人数多______（填百分数） 【答案】 ①. ②. 夏季 ③. 【解析】 【分析】本题考查扇形图，百分数的应用，从扇形图中获取信息是解题的关键： （1）根据各部分的百分比之和为1，进行求解即可； （2）直接根据扇形图作答即可； （3）用冬季的百分数减去秋季的百分数再除以秋季的百分数，进行计算即可． 【详解】解：（1）； 故答案为： （2）由图可知，六（1）班同学生日在夏季的人数最多； 故答案为：夏季； （3）； 故答案为：． 17. 分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少． 用分数表示是______，用小数表示是______，用百分数表示是______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题主要考查了分数、小数和百分数的互化，解题的关键是求出阴影部分的面积．先求出阴影部分面积，再求出总面积，再求出比值，得出分数，然后转化为小数和百分数即可． 【详解】解：阴影部分的面积为：， 总面积为：， 阴影部分面积与整个图形的面积比值为： ． 故答案为：；；． 18. 如图，一枚半径为的硬币沿一个边长为的等边三角形的边无滑动滚动，当硬币回到起点时，圆心经过的路径长是（ ）（取）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长和三角形周长计算，熟练掌握圆的周长计算公式，是解题的关键．根据硬币沿等边三角形的边无滑动滚动一周，圆心通过的距离等于三角形的周长和一个圆的周长，进行求解即可． 【详解】解：硬币圆心经过的路径长为： ． 故答案为：． 三、判断题（每道题3分，共12分） 19. 男生人数比女生人数少，则男生人数是女生人数的．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查一个数是另一个数的几分之几，读懂题意，准确表示是解决问题的关键． 根据题意，“男生人数比女生人数少”表示男生人数比女生人数少的部分是女生人数的 ，设出女生人数，求出男生人数后计算比例即可得到原说法√． 【详解】解：设女生人数为， 由题意，可知“男生人数比女生人数少”表示男生人数比女生人数少的部分是女生人数的，即少， 男生人数为：， 则男生人数是女生人数的， 故√． 20. 一个圆的半径增加2米，周长就增加2π米．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查圆的周长，设圆的原半径为米，进而得到新半径为米，根据圆的周长公式进行计算，判断即可． 【详解】解：设圆的原半径为米，则原周长米． 半径增加2米后，新半径为米，新周长 米． 周长增加量米． 因此，周长增加米，故原说法错误； 故：× 21. 甲班比乙班人数多，则乙班比甲班人数少．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了分数增减的基准问题．“甲班比乙班人数多”中，是相对于乙班人数的比例；而“乙班比甲班人数少”若理解为相对于甲班人数，则计算结果不同，实际乙班比甲班少 ，因此说法错误． 【详解】解：设乙班人数为． ∵“甲班比乙班人数多”， ∴甲班人数为： 乙班比甲班人数少的人数为： 乙班比甲班人数少的比例应为少的人数除以甲班人数，即： 因此，乙班比甲班人数实际少． 故说法错误． 故答案为：×． 22. 把10克盐放入90克水中搅拌成盐水，盐占盐水重量的．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了求百分比． 用盐的重量除以盐水的总重量求出盐占盐水的百分比判断即可． 【详解】解：盐的重量为10克，水的重量为90克， 盐水的总重量为克， 盐占盐水的百分比为： 故答案为：√ 四、计算题（共18分） 23. （1）看图列式并计算． （2）计算下面图形阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 【答案】（1）15；（2）周长：厘米；面积：平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用，组合图形的周长和面积，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的． （1）先求出吐司的个数，然后求出蛋糕的个数即可； （2）根据题意可得阴影部分的周长等于半圆圆周的长加上正方形的两个边长，即可求出阴影部分的周长，用半圆的面积减去正方形的面积，即可得出阴影部分的面积． 【详解】（1）解：蛋糕的个数为： （个）； （2）半圆的半径为：（厘米）， 阴影部分的周长为： （厘米）； 阴影部分的面积为： （平方厘米）． 24. 脱式计算，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查分数混合运算，熟记分数混合运算法则及乘法分配律是解决问题的关键． （1）先计算小括号里异分母分数减法运算，再计算大括号里的异分母分数减法运算，最后由分数乘法运算计算即可得到答案； （2）先将除法转化为乘法，再由乘法分配律展开，再由分数乘法运算计算，最后由整数加减运算计算即可得到答案； （3）先由乘法分配律展开，再由分数乘法运算计算，最后由整数加法运算计算即可得到答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 五、解答题（每道题6分，共36分） 25. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置． （1）小明家在小丽家西偏南（ ）方向（ ）米处． （2）小红家在小明家正东方向处，请你在图中标出小红家的位置． （3）请说一说小明从家出发去书店所走的路线．小明从小丽家，再往（ ）方向走（ ）米到书店． 【答案】（1）45，300 （2） 由题意，画图如下： （3）西偏北，450 【解析】 【分析】本题考查用方向角和距离表示位置，熟练掌握利用方向角和距离表示位置的方法，是解题的关键： （1）根据图象进行作答即可； （2）根据方向角和距离标出小红家即可； （3）根据图象进行作答即可． 【小问1详解】 解：由图可知，小明家在小丽家西偏南方向300米处； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 由图可知：小明从小丽家，再往西偏北方向，走450米到书店． 26. 某地要修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩米没有修，这条公路全长多少米？ 【答案】这条公路全长米 【解析】 【分析】本题考查分数运算解应用题，根据题意，准确列出方程求解是解决问题的关键． 设这条公路全长米，第一周修了米，第二周修了米，再由剩下的米没有修，建立等量关系列方程求解即可得到答案． 【详解】解：设这条公路全长米，则第一周修了米，第二周修了米， ， 解得， 答：这条公路全长米． 27. “绿水青山就是金山银山．”建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计．为推动绿色发展，大庆市萨尔图区对城区周边进行植树造林，第一年植的树成活了1900棵，成活率为；第二年植的树成活了2550棵，成活率为．萨尔图区这两年植树的成活率是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的运算，根据题意列出算式，是解题的关键．先求出这两年植树的总棵树，然后求出成活率即可． 【详解】解：第一年植树的总棵树为： （棵）， 第二年植树的总棵树为： （棵）， 这两年植树的成活率是： ． 28. 一个圆柱体（与地面接触部分是圆形）粮仓，绕粮仓走一周的长度为米，这个粮仓的占地面积是多少平方米？（取） 【答案】平方米 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长和面积的计算，熟练掌握圆的周长和面积公式，是解题的关键．先求出圆的半径，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可． 【详解】解：绕粮仓走一周的长度为米， 粮仓的半径为：（米）， 这个粮仓的占地面积是：（平方米）． 29. 学校有一个半径为6米的圆形舞台，由于演出的需要，现在把舞台周围加宽1米．现在的舞台面积增加了多少平方米，增加了百分之多少？（） 【答案】平方米， 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的面积的计算，百分数的应用． 用扩建后的圆形舞台的面积减去原来舞台的面积，再计算增加面积与原面积的百分比． 【详解】现面积：（平方米）， 原面积：， 增加面积：（平方米）， 增加了. 所以舞台的面积增加了40.82平方米，增加了. 30. 一个修路队，第一天修了米，第二天修了全长的少米，两天共修了全长的，这条路全长多少米？ 【答案】这条路全长米 【解析】 【分析】本题考查分数运算解应用题及一元一次方程的应用，根据题意，准确列出方程求解是解决问题的关键． 设这条路全长米，第一天修了米，第二周修了米，两天共修了米，建立等量关系列方程求解即可得到答案． 【详解】解：设这条路全长米，则第二周修了米，两天共修了米， ， 解得， 答：这条路全长米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆市兰德学校2025－2026学年度第一学期期中考试六年级数学试题 注意： 1.答题时间120分钟 2.全卷共分两部分，总分120分 一、选择题（每道题3分，共30分） 1. 圆周率表示（ ） A. 圆的周长 B. 圆的面积与直径的倍数关系 C. 圆的周长与直径的倍数关系 D. 圆的面积 2. 要了解2025年大庆市市区每月空气质量达到优良天数的变化情况，（ ）较合适． A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 以上都对 3. 一个模型从上面看是，从左面看是，从正面看是，这个模型应该是（ ）． A. B. C. D. 4. 把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）． A. 等于圆周长 B. 大于圆周长 C. 小于圆周长 D. 无法比较 5. 仓库的角落里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状图如下图，这堆货物可能有（ ）箱． A. 8 B. 9 C. 11 D. 12 6. 一个书架上有80本故事书，科技书的数量比故事书少，文学书的数量比科技书多．这个书架上有（ ）本文学书． A. 195 B. 165 C. 75 D. 60 7. 如图，一个三角形的三个顶点分别是半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（ ）． A. 3平方厘米 B. 9π平方厘米 C. 3π平方厘米 D. 4.5π平方厘米 8. 用米长的水泥墙围一个半圆形游泳池，水的面积是（ ）平方米．（取） A. 12717 B. C. D. 25434 9. 王阿姨4月工资超过5000元但不超过8000元，扣除5000元个税免征额后的部分需按的税率缴纳个人所得税，她4月缴纳个人所得税78元，她4月的工资是（ ）元 A. 7900 B. 7600 C. 7400 D. 7200 10. 刘老师为报社写一本特色教育的书，每天写字，天后刚好完成全部的．照这样的速度，天能完成这份书稿吗？三名同学分别做了解答，方法正确的是（ ） A. 奇思：（万字），（万字），（万字），万字万字，能完成． B. 妙想：，能完成． C. 欢欢：天完成，，小于天完成，，小于天完成，能完成． D. 以上答案两个正确一个错误 二、填空题（每道题3分，共24分） 11. 通过观察影子的变化规律，发现从早上到中午树的影子越来越（ ）．从中午到下午树的影子越来越（ ）． 12. __________________（填小数）． 13. 比16千克多千克是（ ）千克；比16千克多是（ ）千克． 14. 一只挂钟的分针长，经过小时后，这根分针的尖端所走过的路程是（ ），所扫过的面积是（ ）．（结果保留） 15. 一件衣服打八折出售，现价比原价降低了（ ）．如果这件衣服的现价比原价便宜了14元，那么这件衣服的原价是（ ）元． 16. 下面是六（1）班同学生日所在季节的扇形统计图． （1）六（1）班同学生日在春季的人数占六（1）班总人数的______．（填分数） （2）六（1）班同学生日在哪个______季节的人数最多． （3）已知六（1）班同学生日在冬季的人数比秋季的人数多______（填百分数） 17. 分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少． 用分数表示是______，用小数表示是______，用百分数表示是______． 18. 如图，一枚半径为的硬币沿一个边长为的等边三角形的边无滑动滚动，当硬币回到起点时，圆心经过的路径长是（ ）（取）． 三、判断题（每道题3分，共12分） 19. 男生人数比女生人数少，则男生人数是女生人数的．（ ） 20. 一个圆的半径增加2米，周长就增加2π米．（ ） 21. 甲班比乙班人数多，则乙班比甲班人数少．（ ） 22. 把10克盐放入90克水中搅拌成盐水，盐占盐水重量的．（ ） 四、计算题（共18分） 23. （1）看图列式并计算． （2）计算下面图形阴影部分的周长和面积．（单位：厘米） 24. 脱式计算，能简算的要简算． （1）； （2）； （3）． 五、解答题（每道题6分，共36分） 25. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置． （1）小明家在小丽家西偏南（ ）方向（ ）米处． （2）小红家在小明家正东方向处，请你在图中标出小红家的位置． （3）请说一说小明从家出发去书店所走的路线．小明从小丽家，再往（ ）方向走（ ）米到书店． 26. 某地要修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩米没有修，这条公路全长多少米？ 27. “绿水青山就是金山银山．”建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计．为推动绿色发展，大庆市萨尔图区对城区周边进行植树造林，第一年植的树成活了1900棵，成活率为；第二年植的树成活了2550棵，成活率为．萨尔图区这两年植树的成活率是多少？ 28. 一个圆柱体（与地面接触部分是圆形）粮仓，绕粮仓走一周的长度为米，这个粮仓的占地面积是多少平方米？（取） 29. 学校有一个半径为6米的圆形舞台，由于演出的需要，现在把舞台周围加宽1米．现在的舞台面积增加了多少平方米，增加了百分之多少？（） 30. 一个修路队，第一天修了米，第二天修了全长的少米，两天共修了全长的，这条路全长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $