6.2数据的收集 随堂同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

6.2数据的收集 一、单选题 1．随着芯片技术的飞速发展，电子元器件产业也随之蓬勃发展，质检部门从3000件电子元件中随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，试据此估计这批电子元件中次品数量大约为（    ） A．2 B．6 C．20 D．60 2．下列调查中，适宜抽样调查的是（    ） A．了解某班学生的身高情况 B．企业招聘，对应聘人员进行面试 C．了解全班同学每周体育锻炼的时间 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 3．下列调查中，调查方式选择合理的是（   ） A．了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间选择抽样调查 B．调查超市售卖的樱桃农药残留是否超标，选择全面调查 C．了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．选出学校短跑最快的学生参加市运动会，选择全面调查 4．为了解某校5000名学生每天的睡眠时间，从中抽取200名学生进行调查，其中的200是（    ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 5．某茶厂在春茶收购后，为了分析该批次收购的1000公斤茶叶的农残含量，从中随机抽取了10公斤茶叶，下列说法正确的是(   ) A．1000公斤茶叶是总体 B．每公斤茶叶是个体 C．茶叶的农残含量是所抽取的一个样本 D．样本容量是10 6．期中考试以后，为了了解我区七年级的数学成绩，从全区名同学中抽出名同学的数学成绩来估计全区的数学成绩，下列说法中正确的是（   ） A．本次抽样的总体是 B．本次抽样的样本容量是名同学的数学成绩 C．本次抽样的样本是 D．本次抽样的个体是每名同学的数学成绩 7．某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（      ） A．该校七年级800名学生的全体是总体 B．每个学生是个体 C．100名学生的视力情况是所抽取样本的容量 D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本 8．为了解七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽查了150名男生的1000米长跑成绩进行统计分析，下列说法正确的是（   ）． A．每名男生是个体 B．7800名男生是总体 C．样本容量是150名 D．抽取的150名男生的1000米长跑成绩是样本 二、填空题 9．为了了解我校七年级（1）班学生的视力情况，采用什么调查方式比较合适 （“普查”或“抽样调查”）． 10．为了了解我校八年级同学的视力情况，从八年级的18个班共980名学生中，每班随机抽取了5名进行分析．在这个问题中样本容量是 ． 11．为估计鱼塘里有多少鱼，先从鱼塘中捕捞100条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混于鱼塘后，再捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，那么估计鱼塘中大约有鱼 条． 12．为了了解我校2000名七年级学生每天参加体育锻炼的时间是多少，体育教研组随机抽取了120名七年级学生作问卷调查，在这次抽样调查中，样本容量是 ． 13．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400 名学生，结果有170 名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 人． 14．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了下列四种不同的抽样调查：①在公园调查了1000名老年人的健康状况；②在医院调查了1000名老年人的健康状况；③在小组成员所在社区中调查了10名老年人的健康状况；④利用公安局的户籍网随机调查了该地区的老年人的健康状况．你认为抽样比较合理的是 （填序号）． 三、解答题 15．某校组织学生开展植树造林活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表： 植树数量/棵 4 5 6 8 10 人数 30 22 25 15 8 （1）这100名学生平均每人植树多少棵？ （2）若该校共有1000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生植树的总棵数． 16．为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格： 平均每天锻炼时间 人数 占被调查数的百分比 男 女 合计 1h以内（含1h） 43 83 126 42% 1-2h（含2h） 20 28 48 16% 2h以上 7 5 12 4% 不参加锻炼 77 37 114 38% 合计 147 153 300 100% （1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％； （2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？ （3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？ （4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由． 17．随机抽查某城市30天的空气状况统计如下： 污染指数（w） 40 60 90 110 120 天数（t） 3 3 9 10 5 其中w≤50时，空气质量为优；50＜w≤100时，空气质量为良；100＜w≤150时，空气质量为轻微污染． （1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染． （2）估计该城市一年（365天）中有多少天空气质量达到良（含良）以上． 18．为了了解同学们在数学、英语、语文3门学科中最喜欢的学科，某校七年级学生在本年级开展了“你最喜欢学习哪门学科”的调查（七年级共有200名学生）． (1)调查的问题是什么？ (2)调查的对象是谁？采取了哪种调查方式？ (3)根据调查结果显示，在被调查的200名学生中，有50名学生最喜欢学习语文，70名学生最喜欢学习数学，80名学生最喜欢学习英语．请根据调查情况，把七年级学生最喜欢学习某学科的人数及其占七年级学生总数的百分比填入下表． 学科 语文 英语 数学 人数 占七年级学生总数的百分比 19．某校有4000名学生，从不同年级不同班级中随机抽取了400名学生进行调查，这400名学生早晨的起床方式的统计表如下： 起床方式 别人叫醒 闹钟 自己醒来 其他 人数 172 88 64 76 (1)请指出该调查中的总体、个体、样本． (2)试估计全校学生中早晨自己醒来的人数． 20．某学校初、高中六个年级共有3000名学生，现采用抽样调查的方式了解这些学生的视力情况，各年级人数如下表所示： 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 (1)如果按的比例抽样，样本是什么？样本容量是多少？ (2)在（1）的条件下，考虑到不同年级学生的视力差异，为了保证样本有较好的代表性，各年级应分别抽查多少人？将结果填写在上面的表中； (3)如果要从你所在班级的50名学生中抽取5名进行调查，请设计一个抽样方案，保证每人有相同的机会被抽到． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 【分析】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是根据随机抽取100件进行检测，其中有2件是次品，可以计算出这批电子元件中大约有多少件次品． 【详解】解：（件）， 即这批电子元件中大约有60件次品， 故选：D． 2．D 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：、了解某班学生的身高情况，适合普查，故本选项不符合题意； 、企业招聘，对应聘人员进行面试，适合普查，故本选项不符合题意； 、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合普查，故本选项不符合题意； 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，适宜采用抽样调查，故本选项符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．D 【分析】本题考查抽样调查与全面调查的选择．根据调查对象的范围、重要性和可行性判断：当范围小、需精确结果或涉及安全时用全面调查；当范围大、有破坏性或无需精确时用抽样调查． 【详解】A：全班同学人数较少，全面调查可行且结果更准确，采用抽样调查不合理， B：检测樱桃农药残留具有破坏性，全面调查会损毁所有商品，应选择抽样调查， C：航天设备零件质量关乎安全，必须逐一检查，需全面调查， D：选出全校短跑最快的学生需测试所有候选人，避免遗漏最优者，因此选择全面调查合理，正确． 故选：D． 4．D 【分析】本题主要考查了样本容量．根据样本容量的定义“样本中个体的数目”，即可求解． 【详解】解：为了解某校5000名学生每天的睡眠时间，从中抽取200名学生进行调查，其中的200是样本容量． 故选：D． 5．D 【解析】略 6．D 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答：总体：所要考查对象的全体；个体：每一个考查对象；样本：从总体中抽取的部分考查对象；样本容量：样本所含个体的数目（不含单位）． 【详解】解：A、本次抽样的总体是全区5070名同学的数学成绩，此选项错误； B、本次抽样的样本容量是500，此选项错误； C、本次抽样的样本是500名同学的数学成绩，此选项错误； D、本次抽样的个体是每名同学的数学成绩，此选项正确； 故选：D． 【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，要熟记各概念方可正确进行解答． 7．D 【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解． 【详解】解：A、该校七年级800名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意； B、每个学生的视力情况是个体，故此选项不合题意； C、100是所抽取样本的容量，故此选项不合题意； D、100名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此选项正确． 故选：D． 【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键． 8．D 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 【详解】解：．每名男生1000米长跑成绩是个体，故该选项不符合题意； ．7800名男生1000米长跑成绩是总体，故该选项不符合题意； ．样本容量是150，故该选项不符合题意； ．抽取的150名男生的1000米长跑成绩是样本，故该选项符合题意； 故选：D． 9．普查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：为了了解我校七年级（1）班学生的视力情况，采用普查的调查方式比较合适； 故答案为：普查． 10．90 【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案． 【详解】解：为了了解我校八年级同学的视力情况，从八年级的18个班共980名学生中，每班随机抽取了5名进行分析．在这个问题中样本容量是：18×5=90， 故答案为：90． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 11．2000 【分析】本题考查利用样本估计总体，根据样本估计总体的思想进行求解即可． 【详解】解：（条）． 故答案为：2000 12．120 【分析】根据样本容量是指样本中个体的数目填空即可． 【详解】解：为了了解我校2000名七年级学生每天参加体育锻炼的时间是多少，体育教研组组织了120名七年级学生作问卷调查，在这次抽样调查中，样本容量是120． 故答案为：120． 【点睛】本题考查了样本容量，解题要分清具体问题中的样本，关键是明确考查的对象．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 13．3570 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用8400乘以样本中会游泳的人数占比即可得到答案． 【详解】解：人， ∴估计该区会游泳的六年级学生人数约为3570人， 故答案为：3570． 14．④ 【分析】本题考查了抽样调查，在抽样调查时，应根据总体的特点，恰当地选取样本，使所选取的样本能客观地反映总体，即抽样要具有代表性、广泛性、随机性． 根据调查对象的选取逐一进行分析，即可得到答案． 【详解】解：①②调查方法选取的对象比较片面，只能说明部分情况，不能了解周边地区老年人的健康情况，③的样本容量太小，只有④符合随机抽样的要求，选择的对象比较充分全面． 故答案为：④． 15．（1）5.8；（2）5800 【分析】先求出样本的平均数，再根据总体平均数约等于样本平均数列式计算即可． 【详解】解：（1）这100名学生平均每人植树的棵数为：（棵）； （2）由样本平均数估计总体平均数，该校1000名学生平均每人植树5.8棵，共植树约（棵）． 【点睛】此题考查了用样本估计总体，用到的知识点是总体平均数约等于样本平均数． 16．（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析 【分析】（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答； （2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系； （3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析； （4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答． 【详解】解： （1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的． （2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍． （3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念． （4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际． 【点睛】本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案． 17．（1）详见解析（2）183（天） 【详解】（1）优： 良： 轻微污染：（6分） （2）设有x天 ∴x=182.5≈183（天）（10分） （1）先求出扇形统计图中各圆心角的度数，再画出扇形统计图； （2）空气质量的天数=365×良以上的比例． 18．(1)在数学、英语、语文3门学科中，七年级学生最喜欢学习哪门学科； (2)调查的对象是某校七年级的全体学生，采取了全面调查方式； (3)见解析． 【分析】本题主要考查的是调查的相关知识，解题的关键是掌握调查的问题以及对象的确定方法； （1）根据题意即可解答； （2）根据题意结合全面待查和抽样调查的定义即可解答； （3）根据被调查的200名学生中，有50名学生最喜欢学习语文，70名学生最喜欢学习数学，80名学生最喜欢学习英语，填表，再列式计算即可． 【详解】（1）解：调查的问题是在数学、英语、语文3门学科中，七年级学生最喜欢学习哪门学科； （2）解：调查的对象是某校七年级的全体学生，采取了全面调查方式； （3）解：语文：，英语：，数学：； 填表如下： 学科 语文 英语 数学 人数 50 80 70 占七年级学生总数的百分比 19．(1)总体：某校4000名学生的早晨起床方式；个体：每名学生的早晨起床方式；样本：抽取的400名学生的早晨起床方式． (2)估计全校学生中自己醒来的人数为640 【分析】此题考查了总体、个体、样本，样本估计总体，解题的关键是掌握以上知识点． （1）根据总体、个体、样本的定义求解即可； （2）用总人数乘以样本中自己醒来的人数所占的百分比求解即可． 【详解】（1）解：总体：某校4000名学生的早晨起床方式； 个体：每名学生的早晨起床方式； 样本：抽取的400名学生的早晨起床方式； （2）解：（名）． 所以估计全校学生中自己醒来的人数为640． 20．(1)样本是300名学生的视力情况，样本容量是300 (2)见解析 (3)见解析 【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，要分清具体问题中的总体、个体与样本，明确考查的对象是解题的关键． （1）根据初、高中六个年级共有3000名学生，按的比例抽样，即可得到结论； （2）根据按的比例抽样，进行计算即可得到各年级分别应调查的人数； （3）涉及的方案保证每人有相同的机会被抽到即可（答案不唯一）． 【详解】（1）解：因为（名）， 所以样本是300名学生的视力情况，样本容量是300． （2）解：如下表所示． 年级 七年级 八年级 九年级 高一 高二 高三 合计 人数 560 520 500 500 480 440 3000 抽查数 56 52 50 50 48 44 300 （3）解：将50名学生按分别进行编号，并将号码写在50张同样的卡片上，把卡片装在一个盒子中，搅匀后，从中随机抽取5张卡片，得到5个号码，选出对应这5个号码的学生．（答案不唯一） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $