辽宁省鞍山市第二中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试卷

班级 姓名 数学试卷 学号 一、选择题(310=30分) 1、下列式子中，符合代数式书写规范的是() 4导2 BaXb÷5+1 C.ab4 6 D. 2、下列说法错误的是（) 5x2-7y-1是二次三项式 B-32xa的次数是6 C.不xy的系数是元 D.-2x+3是多项式 3、.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（) A.2（a-b)2 B.2a-b2 C(2a-b)2 D.(a-2b)2 4、x=3是下列哪个方程的解2（) A5+7=7-2x8.3x-2=4+x S.3x+1=4 D6x-8=8x-4 5、下列在解方程的过程中，变形正确的是（) A将号x-1去分母，得x-2)-3x= B.将2x~(x-2)=1去括号，得2x-x+2=1 C将x=2x-3移项，得2x=-3 D将2x=9系数化为1，得x号 3 6如果单项式-1与号x此，是同类项。则关于x的方程b=0的解为（) A.x=+1 B.x=1 C.r=2 D.x=-2 7、第七届中国国际进口博览会于11月5日在国家会展中心（上海）开落.自首届以来，进 博会持续打造全球新品首发地、前沿技术首选地、创新服务首推地，前六届进博会已展 出近2500项代表性首发新产品、新技术、新服务，累计意向成交额超过4200亿美元.4200 亿用科学记数法表示为（) A.0.42×10l1 B.4.2×10ll C.4.2X1010 D.0.42X1010 &、勿支球队进行单循环比赛，每两队之间都比赛一场，总的比赛场数是多少？（） An(+1) B n(n-1) C.n(n-1) D.n(n+1) 2 2 1 9、一些点组成的形如三角形的图形，图形的每条“边”上有n(>1)个点（包括两个顶 点)，当n=2时，这个图形中的点的总数S=3:当n=3时，这个图形中的点的总数S= 6:”,根据你发现的规律，计算当m=2025时，这个图形中的点的总数S是多少？（) n=2 n=3 n=4 n=5 A.6078 B.6075 C.602 D.6069 10、小深在预习《认识有理数》这一裸时发现，按照定义有理数可以分为避数和分数，但 书本没有提起小学阶段熟悉的小数，于是他就对“小数属于有理数吗？”这问题进行研 究：小数分为有限小数和无限小数，有限小数均能写成分数，例如 02晶片0.35635689无腿循环小数呢？小深通过查阅资科发现无跟循团 1000250 小数0.36化为分数，可用如下方法： ●● 令S=0.36,则100S=36.36: 100S=S=36.36-0.36 99S=36 所036-是 参照他的方法，0.369可以化为分数（) A. 3 31 666 B. 0 C. 121 D. 111 二、填空题（38=24分) 11、用四舍五入法将0.0571精确到0.1，其近似数为 12、若(+4)2与b-3到互为相反数，则(+y)2025=」 13、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剥余3只鸽子无鸽笼可住，如果 再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸩笼刚好住8只鸽子，原有多少只鸽子？ 设原来有x只鹤子，则由题意可列方程 14、算盘起源于中国，以排列成串的算珠作为计算工具，成串算珠称为档，中间横梁把算珠 分为上、下两部分，每个上珠代表5，每个下珠代表1.每串算珠从右至左依次代表十进位 值制的个位、十位、百位、千位、万位数，可以任意选定某档为个位，不拨珠空档表示0.图 中算盘丧示的数是 百十个 位位位 汽汽汽汽税江引 笔美望单 15、解方程时去分母的根据是 16、世界杯排球赛的积分规则为：比赛中以3~0（胜3局负0局）或者3~1取胜的球队积 3分，负队积0分：比赛中以3-2取胜的球队积2分，负队积1分。若某球队以3-1胜了 a场，以3~2胜了b场，以2-3负了c场，则这支球队的积分用多项式可以表示 为 17、如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.根据此规律 可得：这样的一个细胞经过3小时可分裂成 个细胞：经过n（n为正整数) 小时后可分裂成 个细胞， 18、规定两数a,b之间的一种运算，记作（a,b):如果aF=b,那么（a,b)=c.例如： 因为32=9，所以(3,9)=2.则(4,64)=一· 三、解答题 19、计算(42=8分) (1)(-2)2X5-（-2)3÷4: 2)-14-(1-0.5)×3-[2-(-3)2] 20、(6分)先化简，再求值：43b-b)~2(3ab8-6)-4b,其中a=1,b号 28分剂脚导号3各的值相降，求：的值 22、（8分)已知关于x,y的多项式(4246)·(2bx2-3x-1),若多项式的值与字母： 的取值无关，求aP的值。 23。(6分)问题背景：密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切 关系。例如，对于密文“Ldpdvwxghqw'”,如果给一把破译它的“钥匙”x~3,联想英语字 母表中字母的佩序：06说69的8，如果规定a又接在z的后面，使26个字母 排成圈，并能想到x-3可以代表“把一个字母换成字母裘中从它向前移动3位的字母”，我 这个规律就有Ldpdvwxghgw-→Iamasludent.这样款能把密文“Ldpdvwxghqw”破译成明文 “amastudent'”,从而解读出密文的意思了. 【初步探究】 (1)根据材料填空：“：伪个”密文可破译成明文 (直接写 出答案，不写过程) 【类比探究】 (2)将26个英文字母a,b,c,,z依次对应序号1,2公3，…，26.对于密文“1410 25131622”,给出密文与明文之间的关系如下： 当密文对应的序号x为奇数时，明文对应的序号为+3， 当密文对应的序号x为偶数时， 2 明文对应的序号为x~1,求将瓷文破译成英文字母表示的明文为 【拓展探究】 (3)小明同学沿用对字母标号的方法，即将26个英文字母a,b,0,·,z依次对应序 号1,2,3，，26.把明文“worker”译成密文“y9mg1”,设明文对应的序号为名，谢 你写出这组密码的某种对应关系（把密文对应的序号用含x的式子裘示） 24、（10分)举世明目的港珠澳大桥东接香港口岸，西接珠海及澳门口岸，如图所示，它是 集主桥、海底隐道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥 主桥 海底隧道 珠海及澳门 香港 口岸 西 乐人 口岸 工岛 工岛 (1)一辆汽车每天从珠海及澳门口岸出发到香港口岸，它通过主桥所用时间随通过主桥 的平均速度的变化而变化.通过主桥的平均速度y(单位：kmh)与通过主桥所用时间！ (单位：h)之间的关系如丧所示： 通过主桥的平均速度y 100 92 69 50 (kmlh) 通过主桥所用时间！(h) 0.23 14 13 0.46 ①用式子丧示v与！的关系为 則v与t成 比例关系： ②若该汽车某天从香港口岸返回时通过主桥所用时间比去时通过主桥所用时间少0.1， 则这辆汽车返回时通过主桥的平均速度比去时通过主桥的平均速度快多少h?(用含 【的代数式表示，只列式不化简) ③若该汽车某天从珠海及澳门口岸出发，通过海底隧道行驶的平均速度为Th,所用 时间比通过主桥所用时间少0.1Sh:汽车从东人工岛到香港口岸行驶的平均速度为 96m,所用时间是通过海底隧道所用时间的125倍.求珠海及澳门口岸到香港口岸的 全长（用含！的代数式表示）。 (2)A,B两车分别从东、西人工岛同时出发，向珠海及澳门口岸行驶，行驶的平均速 度分别为，2kmlh,东、西人工岛间的距离为6.7km,M地位于西人工岛西侧53km处.当 A车在东、西人工岛之间行驶，B车在西人工岛与M地之间行驶时，恰好有C车在A车 与西人工岛之间行驶，且C车到A车的距离始终是C车到M地距高的一半、若C车到B 车的距离始终不变，请猜想Ⅵ与2间的数趾关系，并说明理由。