云南民族大学附属中学2025-2026学年九年级上学期期中考试数学试卷

2025—2026学年秋季学期期中诊断测试 初三年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场/座位号在答题卡上填写清楚．并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 1. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是纳米，则个这样的细胞排成的细胞链的长是（ ） A. 纳米 B. 纳米 C. 纳米 D. 纳米 2. 下列事件中，必然事件是（　　） A. 未来一周都是好天气 B. 假期出门遇见同学 C. 不在同一直线上的三个点确定一个圆 D. 掷一次硬币，正面向上 3. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠BAC＝38°，则∠BOC的度数为（ ） A. 80° B. 76° C. 62° D. 52° 5. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．小文购买了以“剪纸图案”为主题的5张书签，他想送给好朋友小乐一张．小文将书签背面朝上（背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张，则小乐抽到的书签图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 7. 若点，，在抛物线的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 下面计算正确的是（） A. B. C. D. 9. 如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB =50°，则∠D的度数为（　 　） A. 20° B. 40° C. 50° D. 70° 10. 如图，在中，，，以直角顶点C为旋转中心，将旋转到的位置，其中E，F分别是A，B的对应点，且点B在斜边上，直角边交于D，则等于（　　） A. B. C. D. 11. 已知二次函数函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … 0 1 2 3 4 … y … m 2 3 2 … 其中m的值是（ ） A. 3 B. C. 2 D. 12. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 13. “指尖上的非遗——刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．取一幅长、宽的刺绣，在四周镶嵌宽度相同的边框便制成了一幅矩形挂图（如图），且整幅挂图的面积是．设边框的宽度为，则列出的方程为（ ） A. B. C. D. 14. 、是方程的两个根，则（ ） A. 4 B. 10 C. D. 15. 楚雄市，隶属于云南省楚雄彝族自治州，彝族人民喜欢用月琴演奏他们在生产生活中喜怒哀乐的情感，月琴也是彝族人民历史悠久的传统乐器之一．彝族月琴有圆形、梨形、六角形、八角形等不同的形状，它由两个面板、手板、长劲头、弦扭、缚弦组成，弦扭通常用大红花树制作．现要制作一个六角月琴，需计算六角月琴一个面板的面积，六角月琴的面板是一个正六边形，若已知正六边形内接于，的半径是，则正六边形的面积是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 16. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，若点A与点B关于原点O对称，则点B的坐标是________． 17. 已知圆的直径为，如果圆心与直线的距离是，那么直线和圆的位置关系为________．（填“相交”、“相切”或“相离”）． 18. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能的是__________． 19. 已知圆锥的侧面积为，母线长为5，则圆锥的底面半径是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 20. 解一元二次方程： （1） （2） 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是． （1）将向下平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于原点O成中心对称的； （3）若将绕某一点旋转就可以得到，则旋转中心M的坐标是 ． 22. 某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲，要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首． 游戏规则如下：在—个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2，3，4的四个小球（除标号外，其余都相同），甲从口袋中任意摸出1个小球，小球上的数字记为a．在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1，2的两张卡片（除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意摸出1张卡片卡片上的数字记为b．然后计算这两个数的和，即a+b，若a+b为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》，否则，演奏《彩云之南》． （1）用列表法或画树状图法中的一种方法，求（a，b）所有可能出现的结果总数； （2）你认为这个游戏公平不？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？ 23. 若a是方程的一个根，求代数式的值． 24. 推动互联互通，促进兴边富民，磨憨边民互市贸易平稳有序，一辆辆满载香蕉、百香果、菜豆等农副产品的大货车从国门进入后，徐徐驶入磨憨边民互市场，现某超市销售一批成本为每箱30元的香蕉，按单价不低于成本价，且不高于60元销售，经调查发现，香蕉每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示． 销售单价x（元） 30 40 45 销售数量y（件） 100 80 70 （1）求香蕉每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式． （2）销售单价定为多少元时，才能使销售香蕉每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元． 25. 如图，是的直径，弦平分，过点作于点． （1）求证：是的切线； （2）已知点是半圆上一点，连接，若，且，求的半径． 26. 如图，抛物线与x轴交于、B两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的函数解析式； （2）P是抛物线上的点，且点P的横坐标是3，求的面积． 27. 【问题背景】在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，，点B是x轴上的一个动点．过点A，B的与x轴相切，切点为点B，与y轴交于点A，C．设圆心P的坐标为． 【构建联系】（1）当时，直接写出点P的坐标； （2）如图1，连接PA，PB，过点A作，垂足为点H，线段PA，PH，AH满足什么数量关系？试求出x，y满足的函数关系式； 【深入探究】（3）如图2，过点B作的直径BD，连接BC，CD．作点A关于直线BC的对称点，当点落在的边上时，求BD的长度． 2025—2026学年秋季学期期中诊断测试 初三年级数学试卷 （考试时间120分钟，满分100分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场/座位号在答题卡上填写清楚．并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，满分30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】相离 【18题答案】 【答案】5 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，满分62分） 【20题答案】 【答案】（1），； （2），． 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 如图所示，即为所求； （3） 【22题答案】 【答案】（1） 列表如下： 1 2 3 4 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) （a，b）所有可能出现的结果总数有8种； （2） 游戏公平，理由： 由表格知a+b为奇数的情况有4种，为奇数的情况也有4种， 概率相同，都是，所以游戏公平． 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）； （2）销售单价定为元时，最大利润是元． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ， ， 又平分， ， ， ， ， ， ， ， ， 又∵为半径， 是的切线； （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1）或；（2）；（3）2或4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $