湖南省湘西州溶江中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷

湘西州溶江中学2025—2026学年第一学期期中考试 初一数学试卷 满分：120分 时量：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（　　） A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃ 2. 学习第三章“代数式”的内容后，下列各式符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. 个 D. 3. 在数轴上点表示的数是2，到点的距离是4个单位长度的点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下面说法正确的是（ ） A. 正方形的面积与边长成正比例关系 B. 从沈阳到大连的路程一定，行驶的时间与平均速度成反比例关系 C. 完成一项工作，已完成的工作量与未完成的工作量成反比例关系 D. 钢笔的单价一定时，购买的总价与钢笔数量成反比例关系 7. 如图，点A，B对应的数分别为a，b，对于结论：①，②，③，其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ② D. ①②③ 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 的系数是3 B. 不是单项式 C. 的常数项是2 D. 是二次三项式 9. “结绳计数”是远古时期人类智慧的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，类似我们现在熟悉的“进位制”，如图所示是一位古人记录当天采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，根据图示可知，这位古人当天采摘果实的个数是（ ） A. 181 B. 182 C. 183 D. 184 10. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是时，根据程序计算，第一次输出的结果为，第二次输出的结果为这样下去，第次输出的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 的相反数是______． 12. 截至2025年3月9日，《哪吒之魔意闹海》（《哪吒2》）的全球票房（含预售及海外）已超过148亿元人民币，成功路身全球影史票房横第六位，148亿这个数用科学记数法表示为_____． 13. 已知请你根据以上规律写出第2025个式子是______． 14. 用“”定义一种新运算：，如．则的值为________． 15. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在代数式求值中应用极为广泛，若代数式的值是，则代数式______． 16. 将圆周率精确到是________． 17. 已知多项式是关于的二次三项式，则的值为______． 18. 中国结象征着团结、幸福和平安．如图1是中国结的手工编织品，它按照一定的规律编织而成．如图2是其抽象出的平面图形，第1个图形中有9个小正方形，第2个图形中有14个小正方形，第3个图形中有19个小正方形…按照这一规律，第2025个图形中有________个小正方形． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 把下列序号填在相应的大括号里（只填序号，多填或少填不给分）． ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨0 整数集合｛ ……｝ 负有理数集合｛ ……｝ 非负数集合｛ ……｝ 21. 如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，点表示的数是____________ （2）在数轴上表示出下列各数：，，3，并将这些数及点，表示的数用“<”号连接起来． 22. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为5，求的值． 23. 年“湘超”足球联赛火了，为以最佳状态参加比赛，湘西队某足球守门员在直线跑道上练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：）：． （1）守门员最后是否回到了初始位置？ （2）本次练习中守门员共跑了多少米？ 24. 已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同． （1）求m，n的值． （2）求多项式的各项的系数和． 25. 阅读理解，并解答问题： 观察下列各式： （1）若为正整数，请你猜想 ； （2）请利用上述方法计算（要求写出计算过程）：． 26. 认真阅读下面的材料，完成有关问题． 材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为． 问题（1）：利用数轴探究： ①找出满足的x的所有值是　 ， ②设，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是 ；当x的取值范围是 时，取得最小值，最小值是 ． 问题（2）：的最小值是 ，此时x= ； 问题（3）：，求的最大值和最小值． 湘西州溶江中学2025—2026学年第一学期期中考试 初一数学试卷 满分：120分 时量：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】10129 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】①③⑨，①⑤⑥⑦⑧，②③④⑨ 【21题答案】 【答案】（1） 如图，O为原点，点B所表示的数是4， （2） 把下列各数在数轴上表示，如图所示： 由数轴可知：． 【22题答案】 【答案】25 【23题答案】 【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置 （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）①4或﹣2；②4，不小于0且不大于2，2；（2）4，2；（3）的最大值是15，最小值是﹣6． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $