陕西省西咸新区沣东新城第六初级中学2025-2026学年上学期七年级数学期中考试

2025—2026学年度第一学期期中学业水平测试 七年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共6页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．若气温为零上，记作，则表示气温为（ ） A. 零下 B. 零上 C. 零上 D. 零下 2. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 海洋是地球上最广阔的水体的总称，海洋的中心部分称作洋，边缘部分称作海，彼此沟通组成统一的水体．地球上海洋面积约，将数据361000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 分别用一个平面去截如图所示的几何体，可能得到三角形截面的几何体有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 下面运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 是整式 B. 单项式的系数是，次数是6 C. 多项式的常数项是 D. 多项式有三项，且次数是3 7. 如图，小辰用计算机设计了一个有理数的运算程序图，当输入6时，输出的结果是（ ） A. 5 B. C. D. 22 8. 已知代数式，，若代数式中不含项，则的值为( ) A. 2 B. 3 C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共万字，用四舍五入法对“”这个数字取近似数是_________．（精确到） 10. 请你结合生活实际，设计具体情境，解释代数式的意义：__________． 11. 已知单项式与是同类项，则_________． 12. 观看九三阅兵后，小辰满怀感触，制作了一个正方体盒子，在其每个面上分别书写“风”“骨”“浸”“润”“山”“河”字样．它的一种平面展开图如图所示，则在原正方体中，与“润”字所在面相对的面上的汉字是_________． 13. 我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子出生后的天数．如图1，孩子出生后的天数是（天），则图2表示孩子出生后的天数是_________． 14. 莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头一敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画4.5万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力…如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案，第2个图案中有8个花朵图案，第③个图案中有11个花朵图案，……，按此规律排列下去，则第n个图案中花朵图案的个数为_____． 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15. 用代数式表示： （1）比的倍小的数； （2）临潼石榴集中国石榴之优，是中国国家地理标志产品．购买千克单价为元的临潼石榴需要多少元？若支付元还有剩余，应找回多少元？ 16. 在数轴上表示下列各数：，，，，并将这些数用“<”连接． 17. 计算：． 18. 化简下列各式： （1）； （2）． 19. 用简便方法计算： （1）； （2）． 20. （1）下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？请你在横线上写出这些几何体的名称． 图1：_________；图2：_________；图3：_________ （2）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 21. 如图，点，在数轴上对应的数分别是，． （1）化简：； （2）若点表示的数的绝对值是，点到数轴原点的距离是，，互为相反数，，互为倒数，求式子的值． 22. 已知一个直棱柱，它有个顶点，其中一条侧棱长为，底面各边长都为． （1）这个直棱柱是_________棱柱，有_________个面，有_________条棱； （2）求这个直棱柱的所有侧面的面积之和； （3）通过对棱柱的了解，请写出n棱柱的顶点数及棱的条数． 23. 如图，阳光中学操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为米，半圆形弯道的半径为米．学校计划在阴影部分区域铺设人造草皮，且人造草皮每平方米元． （1）用含，的代数式分别表示出阴影部分的周长和面积；（结果保留） （2）若，，求购买草皮的费用．（取） 24. 景德镇陶瓷的造型丰富多变，从日常生活用品到陈设艺术品，都有其独特的韵味．同时，陶瓷上的装饰也极具艺术价值，如青花、五彩、粉彩等，使得每件陶瓷都成为了一件艺术品．某工厂计划每天生产50个景德镇陶瓷花瓶，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某一周的生产情况（增产记为正，减产记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减量 （1）产量最多的一天是星期_________； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个花瓶？ （3）该工厂实行每周计件工资制，每生产一个花瓶可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖励6元；少生产一个扣3元，则该工厂的工人这周的工资总额是多少？ 25. 随着科技的快速发展，我国多个城市开放运营无人自动驾驶网约车，这将减少人为驾驶的错误干扰，有助于提高城市交通安全水平．某市的一款无人自动驾驶网约车的计价规则如下表所示，且“车费=里程费用+时长费用+远途费用”．其中，远途费用的收取方式为：行车里程千米以内（含千米）不收远途费，超过千米的，超出部分每千米元． 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 元/千米 元/分钟 元/千米 设小辰乘坐该款网约车，行车里程为千米，行车时间为分钟． （1）若，用含，的式子表示出小辰乘车的费用是_________元； （2）若，用含，的式子表示出小辰乘车的费用；（结果要化简） （3）若，，则小辰乘车的费用是多少元？ 26. 背景知识 数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些实际问题．若数轴上点，表示的数分别为，，则，两点之间的距离为． 问题情境 如图，数轴上有两个点，，分别表示的数是，．若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动．设运动时间为秒． 问题解决 （1），两点之间的距离是_________； （2）当为何值时，点与点N重合？ （3）当为何值时，，之间的距离为个单位长度？ 2025—2026学年度第一学期期中学业水平测试 七年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共6页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】一件商品原价元，降价，售价是元（答案不唯一，合理即可） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】风 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】（1） （2）元；元． 【16题答案】 【答案】 如图： 用“”连接为． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）圆柱；三棱柱；圆锥； （2）如图： 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）八，10，24； （2） （3）n棱柱共有个顶点，共有条棱 【23题答案】 【答案】（1）周长：米，面积：平方米； （2）学校购买草皮的费用是元 【24题答案】 【答案】（1）四 （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产20个花瓶 （3）该工厂的工人这周的工资总额是7260元 【25题答案】 【答案】（1） （2）元 （3）小辰乘车的费用是元 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $