精品解析：广东省广州市知用学校2025--2026学年八年级上学期期中数学试卷

广东省广州市知用学校2025--2026学年八年级上学期期中数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，属于轴对称图形的是：（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义判断即可． 【详解】解：A．不满足轴对称图形的概念，不符合题意； B．该图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，所以该图是轴对称图形，该选项符合题意． C．不满足轴对称图形的概念，不符合题意； D．不满足轴对称图形的概念，不符合题意． 2. 下面给出的四个三角形都有一部分被长方形纸片遮挡，其中不能判断三角形类型的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形的分类，根据三角形的分类：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形进行判断即可． 【详解】解：A、可以判断是直角三角形，故A不符合题意； B、可以判断是锐角三角形，故B不符合题意； C、不能判断出三角形的类型，故C符合题意； D、可以判断是钝角三角形，故D不符合题意； 故选：C． 3. 将下列长度的三根小木棒首尾顺次相连，不能构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形的三边关系，掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题关键．根据三角形三边关系定理，只需验证每组中最小的两边之和是否大于最大边即可． 【详解】解：A、，不能构成三角形，符合题意； B、，能构成三角形，不符合题意； C、，能构成三角形，不符合题意； D、，能构成三角形，不符合题意； 故选：A． 4. 在如图中，正确画出边上高的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形高线的定义，熟练掌握从三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键．根据三角形高线的定义，即可求解． 【详解】解：由题可得，过点B作的垂线段，垂足为E，则是的边上的高，四个选项中，只有C选项正确． 故选：C． 5. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是（ ） A. 8 B. 11 C. 13 D. 11或13 【答案】D 【解析】 【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析． 【详解】解：3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、5，能组成三角形，周长=3+3+5=11； ②3是底边长时，三角形的三边分别为3、5、5，能组成三角形，周长=3+5+5=13； 综上所述，这个等腰三角形的周长是11或13． 故选D． 6. 下列语句： ①三条线段组成的图形叫三角形； ②三角形的角平分线是射线； ③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外； ④三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内． 其中正确的有________个．（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形及与三角形有关的概念，掌握这些概念是解题的关键；根据三角形及其相关概念判断即可． 【详解】解：①不在同一直线上的三条线段首尾相接组成的图形叫三角形，故原说法错误； ②三角形的角平分线是一条线段，角的平分线才是射线，故原说法错误； ③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外，直角三角形的高在三角形的直角顶点处，故原说法错误； ④三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内，原说法正确； 故正确的只有④， 故选：D． 7. 如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了三角形全等的判定，根据判定方法“”即可求解，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键． 【详解】解：由图可知，知道三角形两角及夹边，所以依据三角形全等判定方法“”画出一个与原三角形一样的三角形， 故选：． 8. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　） A. 105° B. 75° C. 65° D. 55° 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形的外角性质解答即可． 【详解】解：由三角形的外角性质可知：∠α＝30°+45°＝75°， 故选：B． 【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键． 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4， 则AC长是 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】根据角平分线性质求出，根据三角形面积公式求出的面积，求出面积，即可求出答案． 【详解】解：过作于， 是的角平分线，， ， ， 的面积为10， 的面积为， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查的是角平分线的性质，解题的关键是熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 10. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上．已知，．给出下列条件：①，②，③，④，能判定的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，利用三角形全等的判定方法一一判断即可． 【详解】解：， ， ， ， 添加①，由， 可得； 添加②，不能证明； 添加③，由，不能得到； 添加④， ， ， 由， 可得． 能判断全等的条件是①④． 故选：C． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、其空题（每题3分，共18分） 11. 等腰三角形的一个角是，则它的底角度数是_______． 【答案】40 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；在解决与等腰三角形有关的问题时，由于等腰三角形所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错. 等腰三角形的一个角为，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行讨论． 【详解】解：当为顶角时，其他两底角为． 当为底角时， ∵等腰三角形的两底角相等， ∴两底角的和为， ∴底角不能为． 综上，底角度数为． 故答案为：40． 12. 若长度分别为3，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的取值范围是___________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 根据三角形三条边的关系作答即可． 【详解】∵长度分别为3，6，a的三条线段能组成一个三角形， ∴， ∴， 故答案为：． 13. 如图，，，在y轴左侧有一点C，使与全等，则点C的坐标为___________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的性质.根据全等三角形得到对应边相等，分两种情况解答，点在轴上和点在第二象限． 【详解】解：如图， 当点在轴上时， ∵ ∴， ∴点的坐标为， 点在第二象限， ∵， ∴，， ∴点的坐标为． 故答案为或． 14. 如下图，的面积为12，为边上的中线，E为上任意一点，连接，，图中阴影部分的面积为________． 【答案】6 【解析】 【分析】此题考查了根据三角形的中线求面积，解题的关键是熟练掌握三角形中线的性质及其应用． 根据为边上的中线，可得出的面积等于的面积的一半，等于6，的面积等于的面积，即可得出阴影部分的面积． 【详解】解：∵为边上的中线， ∴，， ∴． 故答案为：6． 15. 如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可） 【答案】或或（只需写出一个条件即可，正确即得分） 【解析】 【分析】根据已知的∠1=∠2，可知∠BAC=∠EAD，两个三角形已经具备一边一角的条件，再根据全等三角形的判定方法，添加一边或一角的条件即可． 【详解】解：如图所所示， ∵∠1=∠2， ∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD． ∴∠BAC=∠EAD． （1）当∠B=∠E时， （2）当∠C=∠D时， （3）当AB=AE时， 故答案为：∠B=∠E或∠C=∠D或AB=AE 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定方法，熟知全等三角形的各种判定方法及适用条件是解题的关键． 16. 如图，在中，，延长到点与的平分线相交于点． （1）的大小是_____________； （2）若与的平分线相交于点，依此类推，与的平分线相交于点，则的大小是_____________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义和外角的性质，解决此题的关键是正确的运用外角的性质；（1）先根据角平分线的定义得到，再运用两次外角的性质即可得到答案； （2）重复多次（1）中的思路，可知，进而即可解决问题； 【详解】解：（1）∵平分平分， ∴， ∵， 即 ∴， ∵， ∴， ∴； 故答案为：； （2）由（1）可知，，以此类推，， 故答案为：． 三、解答题 17. 如图，，．求证：． 【答案】 证明：在和中， ， ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定定理，通过找出两个三角形三边对应相等来证明全等即可．在和中，已知，，同时还隐含条件这条公共边，此时满足全等三角形判定定理中的“边边边”，最终得出两个三角形全等． 【详解】略 18. 如图，在四边形中，，E是上的一点，且连接，． （1）求证：； （2）证明：． 【答案】（1） 证明：∵， ∴和均为直角三角形， 在和中， ∵， ∴． （2） 证明：∵， ∴， ∵， ∴． 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定： （1）利用证明即可； （2）根据全等三角形的性质得到，再根据线段的和差关系即可证明结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 19. 如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE． 求证：△ABC≌△DEF． 【答案】 证明：∵BF=CE， ∴BF-FC=CE-CF，即BC=EF， ∵AB∥DE， ∴∠E=∠B， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（AAS）． 【解析】 【分析】首先根据平行线的性质可得∠E=∠B，进而求得BC=EF，再加上∠1=∠2，可利用AAS证明△ABC≌△DEF． 【详解】略 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 20. 尺规作图：“经过直线外一点作这条直线的平行线”． 已知：直线l和l外一点P 求作：过点P作直线l的平行线．（至少用两种方法） 【答案】 解：方法一：直线即为所求． 方法二：直线m即为所求. 【解析】 【分析】本题考查平行线作图，掌握平行线的判定方法是解题的关键． 【详解】解：方法一：在直线上任取两点，作直线，在直线的同侧，作，然后过点P、E即可作出直线． 方法二：在直线上任取一点A，连接并延长；以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交直线和线段于点B，C，以点P为圆心，以长度为半径画弧，交线段于点D，以D为圆心，以长度为半径画弧，与上一圆弧交于点E，作直线，即为直线m. 21. 尺规作图：如下图，已知线段和，在上作，使点在上，点在上，且，（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了尺规作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角．首先在射线上作线段，再以点为顶点作即可． 【详解】解：如下图所示， 以点为圆心为半径画弧，交于点， 则有=m， 以点为顶点作，射线与射线交于点， 如下图所示，即为所求． 【点睛】 22. 如图，的角平分线，相交于点．求证： （1）点到三边，，的距离相等； （2）的三条角平分线交于一点． 【答案】（1） 证明：作于点，于点，于点， ∵的角平分线，相交于点， ∴，， ∴， ∴点到三边，，的距离相等． （2） 证明：由（1）可知， 又∵，， ∴点在的角平分线上， 又∵的角平分线，相交于点， ∴的三条角平分线交于一点． 【解析】 【分析】本题考查角平分线的性质，角平分线的判定，解题的关键是熟练掌握角平分线的判定和性质． （1）作，，，由角平分线的性质，可得，，即可证得结论； （2）由（1）可知，根据角平分线的判定即可证得结论． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 23. 如图，在平面直角坐标系中，，点的坐标为，点为轴正半轴上一动点，点C为第一象限的一点，且的延长线交轴于点，当点运动时，请回答： （1）图中有没有全等三角形，若有请找出来并进行证明． （2）求的度数． （3）点的坐标是否也随着变化？若不变，求出点的坐标；若变化，请说明理由． 【答案】（1） 解：有，，证明如下： ， ， ． 又，， ； （2） （3）点E的坐标不变，点E的坐标为 【解析】 【分析】本题主要考查坐标与图形及全等三角形的性质与判定，熟练掌握图形与坐标及全等三角形的性质与判定是解题的关键. （1）由题意易得，然后可得； （2）根据等边对等角及平角的定义计算即可； （3）根据可得，则有，最后问题可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ， ∴； 【小问3详解】 解：点E的坐标不变．理由如下： ∵， ， ， ． 又， ， ， ∴点E的坐标为． 24. 在学习角平分线性质的过程中，首先要探究角平分线的作图方法，请阅读下列材料，回答问题： （一）已知：为锐角三角形，求作：的平分线． 作法：①以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点； ②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点； ③画射线，则射线即为所求． （1）如图1，射线就是的角平分线的依据是______； A． B． C． D． （2）课后老师留了一道思考题：在不限于圆规、直尺的条件下，思考还有没有其他作角平分线的方法？ 下面是两位同学给出的两种方法： ①甲同学：用三角板按下面方法画角平分线：如图2，在已知的边，上分别取，再分别过点，作，的垂线，两垂线交于点，画射线，则平分． 请你帮这位同学证明：平分； ②乙同学：用圆规和直尺按下面方法画角平分线：如图3，以点为圆心，以任意长为半径画弧与，分别交于点，，再以任意长为半径画弧与，分别交于点，，连接，交于点，画射线，则平分．你认为同学乙的这种作角平分线的方法是否正确：______（填“正确”或“错误”）． ③丙同学：如图4，把直尺的一边落在的边上，沿直尺的另一边画出直线，再把直尺的一边落在的边上，沿直尺的另一边画出直线；与相交于点，连接，则是的角平分线．你认为丙同学的这种作角平分线的依据是：______ （3）你还有什么作角平分线的方法（与以上作法原理不一样）？请用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，写出必要的文字说明． （二）请用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．写出必要的文字说明 如图，在边上找一点，使点到点的距离等于点到边的距离． 【答案】（一）（1）C； （2）①证明：由作法可得，， ∵， ∴， ∴， ∴平分； ②正确； ③角平分线的判定定理； （3）如图， 根据作图可知：，垂直平分， ∵到线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上， ∴此时的垂直平分线过点O， ∵，， ∴根据等腰三角形三线合一可知，平分． （二）如图，点E即为所求作的点． 根据作图可知：，平分， 因为角平分线上点到角的两边距离相等，所以点E到的距离等于点E到的距离， 即点E到点B的距离等于点E到的距离． 【解析】 【分析】（一）（1）连接，，由作图可得，，证明得出，即可得解； （2）①由作法可得，证明，得出，即可得证； ②由作法可得，，，从而得出，证明，得出证明，得出，最后证明，得出，即可得解； ③根据角平分线的判定进行求解即可； （3）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交于点C，交于点D，连接，作线段的垂直平分线，交于点P，则过点O，即为的平分线； （二）延长，过点B作，交的延长线于点D，作的角平分线，交于点E，则点E即为所求作的点． 【详解】解：（一）（1）连接，， 由作法可得，， ∵， ∴， ∴， ∴射线就是的角平分线的依据是， 故选：C； （2）①略 ②正确，理由如下： 由作法可得，，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 即平分； ③根据作图可知：点P到的距离等于直尺的宽度，点P到的距离等于直尺的宽度， ∵直尺的宽度不变， ∴点P到的距离等于点P到的距离， ∵到角的两边距离相等的点在角的平分线上， ∴平分， 即丙同学的这种作角平分线的依据是角平分线的判定定理； （3）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交于点C，交于点D，连接，作线段的垂直平分线，交于点P，则过点O，即为的平分线； （二）略 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的判定、等腰三角形的性质，尺规作角平分线和垂直平分线，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 25. 如图1，，．以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰． （1）求C点的坐标； （2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值； （3）如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，请找到m和n的等量关系并说明理由． 【答案】（1） （2）2 （3）， 理由如下： 如图3，过点分别作轴于点，轴于点，则，， ∵点坐标为， ∴， ∵， ∴， ∵，轴， ∴， ∴，则， 在和中，， ∴ ∴， 又∵，，点坐标为， ∴，，， ∴，， ∴， ∴． 【解析】 【分析】（1）过作轴于点，由“”证明，可得出，，即可求点坐标； （2）如图2，过作于点，根据坐标可得，，即，由“”可明，可得，即可得结论； （3）如图3，过点分别作轴于点，轴于点，可知，，由点坐标可得，利用平行线和角的互余关系可得，由“”证明，可得，再根据，表示出，，即可求得的值． 【小问1详解】 解：过作轴于点，如图1， ∵为等腰三角形。 ∴，， ∵，，则， ∴，， 则， 在和中，， ∴ ∴，， 则， ∴点的坐标为； 【小问2详解】 如图2，过作于点， ∵，， ∴，，则，， ∴， ∵为等腰三角形。 ∴，， ∵，， ∴， 在和中，， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 略 【点睛】本题是三角形综合题，考查了直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，图形与坐标，等腰直角三角形的性质等知识，正确作出辅助线利用角的互余关系构造全等三角形是本题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省广州市知用学校2025--2026学年八年级上学期期中数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，属于轴对称图形的是：（ ） A. B. C. D. 2. 下面给出的四个三角形都有一部分被长方形纸片遮挡，其中不能判断三角形类型的是（　　） A. B. C. D. 3. 将下列长度的三根小木棒首尾顺次相连，不能构成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在如图中，正确画出边上高的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是（ ） A. 8 B. 11 C. 13 D. 11或13 6. 下列语句： ①三条线段组成的图形叫三角形； ②三角形的角平分线是射线； ③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外； ④三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内． 其中正确的有________个．（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 7. 如图，小章家里有一块破碎的三角形玻璃，很快他就根据所学知识在纸上画了一个与原三角形一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（    ） A. B. C. D. 8. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（　　） A. 105° B. 75° C. 65° D. 55° 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4， 则AC长是 A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 如图，在和中，点B，F，C，E在同一直线上．已知，．给出下列条件：①，②，③，④，能判定的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、其空题（每题3分，共18分） 11. 等腰三角形的一个角是，则它的底角度数是_______． 12. 若长度分别为3，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的取值范围是___________． 13. 如图，，，在y轴左侧有一点C，使与全等，则点C的坐标为___________． 14. 如下图，的面积为12，为边上的中线，E为上任意一点，连接，，图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可） 16. 如图，在中，，延长到点与的平分线相交于点． （1）的大小是_____________； （2）若与的平分线相交于点，依此类推，与的平分线相交于点，则的大小是_____________． 三、解答题 17. 如图，，．求证：． 18. 如图，在四边形中，，E是上的一点，且连接，． （1）求证：； （2）证明：． 19. 如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE． 求证：△ABC≌△DEF． 20. 尺规作图：“经过直线外一点作这条直线的平行线”． 已知：直线l和l外一点P 求作：过点P作直线l的平行线．（至少用两种方法） 21. 尺规作图：如下图，已知线段和，在上作，使点在上，点在上，且，（保留作图痕迹，不写作法） 22. 如图，的角平分线，相交于点．求证： （1）点到三边，，的距离相等； （2）的三条角平分线交于一点． 23. 如图，在平面直角坐标系中，，点的坐标为，点为轴正半轴上一动点，点C为第一象限的一点，且的延长线交轴于点，当点运动时，请回答： （1）图中有没有全等三角形，若有请找出来并进行证明． （2）求的度数． （3）点的坐标是否也随着变化？若不变，求出点的坐标；若变化，请说明理由． 24. 在学习角平分线性质的过程中，首先要探究角平分线的作图方法，请阅读下列材料，回答问题： （一）已知：为锐角三角形，求作：的平分线． 作法：①以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点； ②分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点； ③画射线，则射线即为所求． （1）如图1，射线就是的角平分线的依据是______； A． B． C． D． （2）课后老师留了一道思考题：在不限于圆规、直尺的条件下，思考还有没有其他作角平分线的方法？ 下面是两位同学给出的两种方法： ①甲同学：用三角板按下面方法画角平分线：如图2，在已知的边，上分别取，再分别过点，作，的垂线，两垂线交于点，画射线，则平分． 请你帮这位同学证明：平分； ②乙同学：用圆规和直尺按下面方法画角平分线：如图3，以点为圆心，以任意长为半径画弧与，分别交于点，，再以任意长为半径画弧与，分别交于点，，连接，交于点，画射线，则平分．你认为同学乙的这种作角平分线的方法是否正确：______（填“正确”或“错误”）． ③丙同学：如图4，把直尺的一边落在的边上，沿直尺的另一边画出直线，再把直尺的一边落在的边上，沿直尺的另一边画出直线；与相交于点，连接，则是的角平分线．你认为丙同学的这种作角平分线的依据是：______ （3）你还有什么作角平分线的方法（与以上作法原理不一样）？请用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹，写出必要的文字说明． （二）请用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．写出必要的文字说明 如图，在边上找一点，使点到点的距离等于点到边的距离． 25. 如图1，，．以A点为顶点、为腰在第三象限作等腰． （1）求C点的坐标； （2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值； （3）如图3，已知点F坐标为，当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作，始终保持，与y轴负半轴交于点，与x轴正半轴交于点，当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，请找到m和n的等量关系并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $