静电场 典型考点归纳专项练-2026届高考物理一轮复习备考

静电场 一、单选题 1．如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个带电小球，时，甲静止，乙以6m/s的初速度向甲运动，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中两球没有接触），它们运动的图像分别如图（b）中甲、乙两曲线所示，则由图线可知（　　） A．两带电小球的电性一定相反 B．甲、乙两球的质量之比为 C．t2时刻，乙球的电势能最大 D．在时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小 2．如图所示，、、、d四个质量均为的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中、、三个完全相同的带电小球位于同一光滑绝缘水平面内，且绕同一点做半径为的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分。小球d位于点正上方处，且在外力作用下处于静止状态。已知、、三小球的电荷量均为，d球的电荷量为，，重力加速度为，静电力常量为，则（    ） A．小球d一定带正电 B．小球的周期为 C．小球的加速度大小为 D．外力竖直向下，大小等于 3．如图所示，在直角坐标系中，先固定一不带电金属导体球B，半径为L，球心O'坐标为（2L，0）。再将一点电荷A固定在原点O处，带电量为+Q。a、e是x轴上的两点，b、c两点对称地分布在x轴两侧，点a、b、c到坐标原点O的距离均为0.5L，Od与金属导体球B外表面相切于d点，已知金属导体球B处于静电平衡状态，k为静电力常量，则下列说法正确的是（　　） A．图中a、b两点的电势相等，d点电势高于e点 B．b、c两点处电场强度相同 C．金属导体球B上的感应电荷在外表面d处的场强大小一定为 D．金属导体球B上的感应电荷在球心O'处产生的电场强度一定为 4．如图所示，半径为2r的均匀带电球体电荷量为Q，过球心O的x轴上有一点P，已知P到O点的距离为3r，现若挖去图中半径均为r的两个小球，且剩余部分的电荷分布不变，静电力常量为k，则下列分析中不正确的是（　　） A．挖去两小球前，两个小球在P点产生的电场强度相同 B．挖去两小球前，整个大球在P点产生的电场强度大小为 C．挖去两小球后，P点电场强度方向与挖去前相同 D．挖去两小球后，剩余部分在P点产生的电场强度大小为 5．如图所示，质量均为的滑块不带电，B带正电电荷量为套在固定竖直杆上，B放在绝缘水平面上并靠近竖直杆，A、B间通过铰链及长度为的刚性绝缘轻杆连接且静止。现施加水平向右电场强度为的匀强电场，B开始沿水平面向右运动，已知均视为质点，重力加速度为，不计一切摩擦。则在A下滑的过程中，下列说法不正确的是（　　） A．A的机械能最小时，B的加速度大小为 B．A运动到最低点时，B的速度为零 C．A、B组成的系统机械能不守恒 D．A运动到最低点时，滑块A速度大小为 6．有一匀强电场的方向平行于xOy平面（纸面），平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，线段cd、cb分别垂直于x轴、y轴，a、b、c三点电势分别为、、，电荷量的点电荷由a点开始沿abcd路线运动，则下列判断正确的是（　　） A．坐标原点O的电势为 B．电场强度的大小为 C．b、d两点间的电势差为 D．该点电荷从a点移到d点，电势能减少 7．如图，质量为m、电荷量为q的质子（不计重力）在匀强电场中运动，先后经过水平虚线上A、B两点时的速度大小分别为，方向分别与成斜向上、斜向下，已知，则（　　） A．电场方向与方向平行 B．场强大小为 C．质子从A点运动到B点所用时间为 D．质子的最小速度为 二、多选题 8．如图，两个带等量负电的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于点O对称。a、b、c、d四点位于以O点为圆心的圆周上，a、b连线平行于x轴，c，d是圆与y轴的交点。下列说法正确的是（    ） A．a、b两点的电势相同 B．a、b两点的场强相同 C．若两电荷在图中圆上任一点的电场强度大小分别是、，则为定值 D．负检验电荷仅在电场力作用下以一定初速度从c点运动到d点，电势能先减小后增大 9．空间存在一匀强电场，匀强电场的方向平行于正三角形所在的平面，其边长。若为x方向，则由B到C电势变化如图2所示，若规定为y方向，则由A到C电势变化如图3所示，下列说法正确的是（　　）      A．匀强电场的大小为 B．匀强电场的大小为 C．方向电场强度大小为，方向由 D．方向电场强度大小为，方向由 10．如图所示，半径为R的圆所在平面与某一匀强电场平行，A、B、C、E为圆周上四个点，E为BC圆弧的中点，AB//OE，O为圆心，D为AB中点， 。粒子源从C点沿不同方向发出速率均为的带正电的粒子，已知粒子的质量为m、电量为q（不计重力和粒子之间的相互作用力）。若沿CA方向入射的粒子恰以的速度垂直AB方向过D点。则以下说法正确的是（　　） A．AD间和OC间的电势差关系为：UAD=UOC B．沿垂直BC方向入射的粒子可能经过A点 C．在圆周上各点中，从E点离开的粒子速率最大 D．若，则匀强电场的场强为 11．真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x << r），已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（   ） A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为 B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为 C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小 D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 12．测定电容器电容的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3kΩ的电阻R、电源（上端为正极）、单刀双掷开关S按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1相连，电源给电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2，电容器放电，直至放电完毕，实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的图线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值分别为6V和”及图线与时间轴所围“面积分别为182.7V·s和180.4V·s”的图像。则（　　） A．开关S与2相连时，通过电阻的电流方向从下向上 B．由以上信息可知，电容器的电容大小大约为30F C．如果将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，则无法测出电容器的电容值 D．如果将电阻换成1kΩ，则图丙中的峰值不会变，阴影面积会变为现在的，充放电的时间会缩短 13．如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）（　　） A．在该区域AB边的中点处由静止释放电子，则电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，） B．如果在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，则所有释放点的位置坐标满足方程 C．若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动（），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），则在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有可能的位置坐标满足方程 D．在该区域AB边的中点处由静止释放电子，当电子在电场Ⅰ中运动时，它的电势能不断减小，当电子在电场Ⅱ中运动的过程中，电场力对电子做负功 三、解答题 14．在科学研究中常用电场和磁场来控制带电粒子的运动，如图甲所示是一种电荷扩束装置，它由粒子源、加速电场、扩束电场组成，其工作原理可简化为如下过程：粒子源产生的同种带正电粒子（粒子重力忽略不计）经电场加速后，以速度v0连续不断地沿平行于两极板A和B的方向从两极板正中央射入匀强扩束电场，已知两极板长为L，相距为d。 (1)当两板间电压时，粒子恰好打在下极板B的中点，求带电粒子的比荷； (2)若A、B间加如图乙所示的电压，其周期，从开始，前内，后内，上述粒子仍然以速度v0沿原来方向持续射入两板间，求射出电场时粒子束的宽度D。 15．如图所示，一个电子由静止开始经加速电场加速后，又沿偏转电场极板间的中心轴线从O 点垂直射入偏转电场，并从另一侧射出打到荧光屏上的 P 点，O'点为荧光屏的中心。 已知电子质量电荷量 加速电场电压 偏转电场电压 U = 200V， 极板的长度， 板间距离d=2.0cm，极板的末端到荧光屏的距离 ，电子所受重力不计。 求：（先字母运算，推导出字母表达式，最后代入数值） (1)电子射入偏转电场时的初速度v0； (2)电子从偏转电场射出时的侧移量y； (3)电子打在荧光屏上的 P 点到O'点的距离h。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A D D D AC AC AC 题号 11 12 13 答案 BCD AD AC 1．B A．由题图（b）可知，乙球减速的同时，甲球正向加速，说明两球相互排斥，带有同种电荷，故A错误； B．两球作用过程动量守恒 解得 故B正确； C．时刻，两球共速，距离最近，则乙球的电势能最大，故C错误； D．在时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小，时刻后逐渐增大，故D错误。 故选B。 2．B A．a、b、c三球为完全相同的带电小球，而要使三球做匀速圆周运动，d球与a、b、c三球所带电荷一定为异种电荷，由于不知道a、b、c三球的电性，因此不能确定d球电性，故A错误； BC．设bd连线与水平方向的夹角为，两球在竖直平面内与平面圆心O构成的几何图形如图所示 则根据几何关系可得 根据三角函数关系可得 对b球，在水平面内受到a、c两球的库仑力，在竖直平面内受到d球对其的库仑力，其几何关系及受力分析如图所示 可得 对b球，根据牛顿第二定律有 解得 ， 故B正确，C错误； D．对d球，其与平面内任意一个小球之间的几何关系即其受力分析如图所示 外力F竖直向上，根据平衡条件可得 故D错误。 故选B。 3．D A．由于感应电荷对场源电荷的影响，沿着电场线方向电势逐渐降低，可得 A错误； B．b、c两点处电场强度大小相等，方向不同，B错误： C．点电荷A在d处的场强大小 但金属导体球外表面场强不为零，则金属导体球B上的感应电荷在外表面d处的场强大小不等于，C错误； D．点电荷A在O'处的场强大小 方向沿x轴正方向，金属导体球内部电场强度为零，则金属导体球上的感应电荷在球心O'处产生的电场强度为，方向沿x轴负方向，D正确。 故选D。 4．A 解：A．两小球分别在x轴上下两侧，电性相同，它们在P点产生的场强分别斜向上和斜向下，与x轴夹角相等，方向不同，A错误； B．大球所带电荷均匀分布整个球体，它在外部产生的电场可等效为所有电荷集中在球心O点在外部产生的电场，由库仑定律 B正确； C．大球在P点产生的电场沿x轴方向，两小球在P点的合场强也沿x轴方向，且小于大球在P点的场强，由场强叠加原理可知，挖去两小球后，P点场强方向不变，C正确； D．设两小球的球心到P点的距离为l，有几何关系 球体积公式为 小球半径是大球半径的一半，故小球体积是大球体积的八分之一，故小球所带电荷量为 两小球在P点场强均为 合场强为 剩余部分在P点的场强为 D正确。 题目要求选不正确，故选A。 5．D A．杆先对A做负功后对A做正功，当杆的作用力为0时，A的机械能最小，此时B仅受电场力，故B的加速度大小为 ，故A正确； B．根据关联问题可知，A到最低点时B的速度为0，故B正确； C．A、B组成的系统因有电场力做功，故机械能不守恒，故C正确； D．A落地的瞬时，B的速度为0，根据系统能量守恒有 解得 故D错误。 故选D。 6．D 【分析】在匀强电场中，沿着同一个方向移动相同距离电势降低相等，先据此求解O点的电势；然后找出等势面，结合公式分析电场强度；根据求解电场力做功，分析电势能变化。 A．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等，故： 代入数据解得 故A错误； B．由于是匀强电场，故沿着同一个方向前进相同距离电势的降低相等可知，ab中点e电势为，连接Oe则为等势面，如图所示： 根据几何关系可知，，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为 故B错误； C．因为是匀强电场，所以有，则，所以b、d两点间的电势差为0V，故C错误； D．该点电荷从a点移到d点电场中做功为 电场力做正功，电势能减小，故该点电荷从a点移到d点，电势能减少 J，故D正确。 故选D。 7．D A．质子在匀强电场中做抛体运动，在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动，设与电场线的夹角为，如图所示 结合与的方向，在垂直电场方向有 代入求得 显然电场方向与方向不平行，故A错误； B．质子从A到B点，根据动能定理，有 求得 故B错误； C．质子在垂直电场方向上，做匀速直线运动，可得 求得质子从 A 点运动到 B 点所用时间为 故C错误； D．当质子沿电场方向的速度减为零时，此时质子的速度最小，为 故D正确。 故选D 。 8．AC A．由等量负电荷的等势线分布特点及对称性可知：a、b两点电势相同，故A正确； B．由等量负电荷的电场线分布特点可知a、b两点场强大小相等，方向不同，故B错误； C．如图所示 设圆半径为R，M为半圆上任一点，P、Q带电量为q，PM与PQ夹角为，P在M点场强为 Q在M点场强为 解得 所以为定值，故C正确； D．由等量负电荷的电场线分布特点可知，负电荷从c移到d点，电势先降低后升高，由，电势能先增大后降低，故D错误。 故选AC。 9．AC C．图像斜率代表电场强度，由图2可知CB方向上电场强度大小为 沿电场线方向电势逐渐降低，方向由，故C正确； D．由图3可知AC方向电场强度大小为 沿电场线方向电势逐渐降低，所以方向，故D错误； AB．CB与AC方向的电场强度与实际电场强度关系如图所示，设电场方向与CB方向夹角为，则有 ， 解得 ，    故A正确，B错误。 故选AC。 【点睛】图像斜率代表电场强度，沿电场线方向电势逐渐降低。 10．AC A．因为沿CA方向入射的粒子恰垂直AB方向以的速度过D点，可知粒子沿平行于BC方向的速度不变，垂直于BC方向的速度减小到零，可知粒子受电场力方向平行于BA向下，则场强方向平行于BA向下，因OD和BC连线垂直于电场线，可知BC和OD均为等势面，则UAD=UOC，选项A正确； B．电场方向垂直BC向下，则沿垂直BC方向入射的粒子不可能经过A点，选项B错误； C．在圆周上各点中，从E点离开的粒子电场力做正功且做功最大，则从E点离开的粒子的速率最大，选项C正确； D．若∠ACB=60°，则由类平抛运动的规律可知 联立解得 选项D错误。 故选AC。 11．BCD AB．设P1处的点电荷在P1P2中垂线上某点A处产生的场强与竖直向下的夹角为θ，则根据场强的叠加原理可知，A点的合场强为 根据均值不等式可知当时E有最大值，且最大值为 再根据几何关系可知A点到O点的距离为 故A错误，B正确； C．在M点放入一电子，从静止释放，由于 可知电子向上运动的过程中电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C正确； D．根据等量同种电荷的电场线分布可知，电子运动过程中，O点为平衡位置，可知当发生位移x时，粒子受到的电场力为 由于x << r，整理后有 在N点放入一电子，从静止释放，电子将以O点为平衡位置做简谐运动，故D正确。 故选BCD。 12．AD A．开关S与1相连，电源给电容器充电，电容器上极板带正电；开关S与2相连时，电容器放电，则通过电阻的电流方向从下向上，故A正确； B．根据欧姆定律可知 图像与坐标轴围成的面积表示，则可知，图像与坐标轴围成的面积与R的比值表示电量，即为 则可知充电过程最大电量为 而通过R的电荷量即为电容器的充电电量，所以有 此时电容器两端电压等于电源电动势，由 可知 故B错误； C．因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值”及曲线与时间轴所围“面积S”，仍可应用 计算电容值，故C错误； D．图丙中的峰值即为电源电动势，如果将电阻换成1kΩ，则图丙中的峰值不会变；最后电容器所带的电荷量Q与电阻R阻值无关，根据 可知，R变为1kΩ，即阻值变为原来的，则图像与坐标轴围成的面积也变为原来的，最大电压不变，则充放电的时间变短，故D正确。 故选AD。 13．AC A.设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有 解得 y＝ 所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（－2L，）,故A正确； B.设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有 解得 xy＝ 即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置，故B错误； C.设电子从（x，y）点释放，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与B中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有 解得 即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置，故C正确； D. 在该区域AB边的中点处由静止释放电子，当电子在电场Ⅰ中运动时，由于电场力做正功，则其电势能不断减小，当电子在电场Ⅱ中运动的过程中，电场力对电子做正功，电势能仍然在减小，故D错误。 故选AC。 14．(1) (2) （1）设粒子经过时间t0打在B板中点，沿极板方向有 垂直极板方向有 联立解得 （2）沿极板方向粒子做匀速直线运动，粒子通过两板的时间为 在任一时刻射入的粒子都要经过一个周期射出两板，设射出时粒子在竖直方向的速度为vy，沿电场方向，0~内粒子的加速度大小为a1，~T内粒子的加速度大小为a2，由题意和牛顿第二定律可得 由速度时间公式可知 可得粒子射出电场时沿电场方向上的速度 因此射出电场时粒子的速度与极板平行，大小仍为v0；不同时刻从两极板正中央进入电场的粒子沿电场方向的速度vy随时间t变化的关系如图所示 由此可知，在（n=0，1，2，3……）时刻进入扩束电场的粒子射出时向下的偏移量最大，在（n=0，1，2，3……）时刻进入扩束电场的粒子射出时向上的偏移量最大，并且向上、向下的最大偏移量大小相等，则有竖直方向平均速度为 ，， 射出电场时粒子束的宽度 联立解得 15．(1) (2)m (3) （1）电子在加速电场中，根据动能定理有 解得 代入数据得 （2）设电子在偏转电场中运动的时间为t，电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y电子在水平方向做匀速直线运动 电子在竖直方向上做匀加速运动 根据牛顿第二定律有 解得 m （3）电子离开偏转电场时速度的反向延长线过偏转电场的中点 解得 学科网（北京）股份有限公司 $