云南省蒙自市第三中学2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

云南2025秋·蒙自三中期中考试卷 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 答案 B A C B C D A D D C B C 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.真17.6018.-119.90 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 解：(1)由三角形三边关系得b-a<c<b+a, a=6,b=7, .7-6<c<7+6, .1<c<13. …… …3分 (2)由三角形三边关系得b+c>a,a+b>c, .a-b-c<0,a+b-c>0, .la-b-cl-la+6-cl =-(a-b-c)-(a+b-c) =-a+b+c-a-b+c =2c-2a。…7分 21.(6分) 证明：在△ABC和△ADE中， r∠C=LE, BC=DE, L∠B=∠D, .△ABC≌△ADE(ASA), .∠CAB=∠EAD .∠CAB-∠EAB=∠EAD-∠EAB, 即∠1=∠2.…6分 22.(7分) 证明：：CE是△ABC的角平分线， ∴.∠FCE=∠BCE. EF∥BC, .∠FEC=∠BCE, .LFCE=∠FEC, .FE=FC, .△FEC是等腰三角形. …7分 八年级数学参考答案及评分标准·第1页（共4页） 23.(6分) 解：(1)如答图，△A1B1C,即为所求. 第23题答图 由答图可得A1(1,4),B1(5,4),C1(4,1).… …3分 (2)设M的坐标是(0，m), ·△MAB与△ABC的面积相等， 7×4×1-4-ml=7×4x3, 1 解得m=-7或m=-1, ∴点M的坐标是(0，-7)或(0，-1). …6分 24.(8分) (1)证明：在Rt△ABE和Rt△ACF中， [AB=AC, BE=CF, ∴.Rt△ABE≌Rt△ACF(HL), ∴.∠BAE=∠CAF, ∴.∠BAE-∠2=∠CAF-∠2. ∠1=∠BAE-∠2，∠3=∠CAF-∠2， ∠1=∠3.……4分 (2)解：由(1)得Rt△ABE≌Rt△ACF,∠1=∠3， ..AE =AF. 在△AEM和△AFN中， ∠E=∠F, AE=AF, ∠1=∠3， ∴.△AEM≌△AFN(ASA), .AM=AN. AM =4 cm, .AN的长度是4cm. 8分 25.(8分) 解：(1)：边AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E, .DA=DB,EA=EC, ∴.△ADE的周长=DA+DE+EA=DB+DE+EC=BC=8. …4分 (2)∠BAC=110°， 八年级数学参考答案及评分标准·第2页（共4页） .∠B+∠C=180°-110°=70. DA DB,EA =EC, ∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C, .∠DAB+∠EAC=∠B+∠C=70°， .∠DAE=∠BAC-(∠DAB+∠EAC)=110°-70°=40°.…8分 26.(8分) 解：任务1：BD⊥OA,CE⊥OA, ∴.∠BD0=∠OEC=90°. ·∠B0C=90°，∠BOD+∠E0C=90°，∠BOD+∠DB0=90°， ∴.∠DB0=∠EOC. 在△BOD和△OCE中， ∠BD0=∠OEC, ∠DBO=∠EOC, BO =OC, .△B0DY△OCE(AAS).…3分 任务2：如答图，设OA的延长线与地面交于点M. M 第26题答图 :△BOD≌△OCE, .BD=0E=1.4m,EC=0D=1.8m, .EM=0D+DM-0E=1.8+1-1.4=1.4(m) 答：当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度为1.4m …8分 27.(12分) (1)证明：：△ABD和△AEC都是等边三角形， ∴.AB=AD,AE=AC,∠BAD=∠EAC=6O°， .∠BAD+∠BAC=LEAC+∠BAC, 即∠DAC=∠BAE. 在△ABE和△ADC中， rAB=AD, ∠BAE=∠DAC, LAE=AC, .△ABE≌△ADC(SAS), .BE=DC.… 3分 (2)证明：如答图1，在BC上截取BG,使得BG=BA,连接AG. :∠ABC=60°， .△ABG是等边三角形， 同(1)可证，△ABE≌△AGF(SAS), 八年级数学参考答案及评分标准·第3页（共4页） .BE=GF. 又：GF=GB+BF=AB+BF, AB+BF=BE.… 44441000*…7分 (3)解：AB-BF=2BD.理由如下： 如答图2，在BC的延长线上截取BT,使得BT=BA,连接AT. :∠ABC=60°， ∴.△ABT是等边三角形， ∴.AT=AB,∠ATB=∠TAB=60. ,△AEF是等边三角形， ∴.AF=AE,∠FAE=60°=∠TAB, ∴.∠TAB-∠BAF=∠FAE-∠BAF, 即∠TAF=∠BAE. 在△ATF和△ABE中， rAT=AB, ∠TAF=∠BAE, LAF =AE, ∴.△ATF≌△ABE(SAS), .TF=BE,∠ATF=∠ABE=60 :ED⊥AB, .∠BDE=90°， .∠DEB=90°-∠DBE=30°. .BD=, ∴.TF=2BD. .BT=AB,BT-BF =TF, AB-BF=2BD.…12分 GC B F B 图1 图2 第27题答图 八年级数学参考答案及评分标准·第4页（共4页）机密★考试结束前 云南2025秋·蒙自三中期中考试卷 八年级数学试卷 (考试范围：第十三章至第十五章) (全卷三个大题，共27小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟) 装 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上 作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功升空，中国航天取得了举世瞩目的成就， 0 为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下面有关我国航天领域的图标中，是轴对称图形 的是 A B 2.2025年七彩云南格兰芬多自行车节赛将于10月31日至11月8日在云南某些地区展开，如 图，自行车的车架上常常会焊接一横梁，运用的数学原理是 声 A.两点之间，线段最短 B.三角形两边之和大于第三边 C.三角形具有稳定性 线 D.垂线段最短 第2题图 3.下列长度的三条线段不能组成三角形的是 ( A.3,3,6 B.6,6,3 C.4,4,4 D.3,4,5 剂 4.在平面直角坐标系中，点P(-2,1)关于x轴对称的点的坐标是 A.(2,1) B.(1,-2) C.(-2,-1) D.(2,-1) 5.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB上分 别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角尺顶点C连接OC 八年级数学试卷·第1页（共8页） 可知△OMC≌△ONC,射线OC便是LAOB的平分线.则△OMC≌△ONC的理由是（) A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 60 45° 第5题图 第6题图 第7题图 6.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于 A.45° B.60° C.105 D.120° 7.如图，△ABC≌△DEC,点E在线段AB上，∠B=70°，则∠ACD的度数为 A.50° B.40° C.30° D.20° 8.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=30°，BD=5cm,则AB的长是( A.10 cm B.15 cm C.20 cm D.25 cm B D B 第8题图 第10题图 9.如果等腰三角形的一个内角等于40°，那么它的底角是 A.100° B.70° C.70°或100° D.40°或70° 10.如图，AB=DB,∠A=∠D,下列增加的条件中不能证明△ABE兰△DBC的是 A.BE=BC B.AE=DC C.∠ABD=∠EBC D.∠E=∠C 11.大观公园是国家4A级旅游景区，始建于明朝洪武元年（公元1368年），位于昆明市以西约 2公里的滇池湖畔，清康熙三十五年建大观楼，公园因此得名，大观公园，既反映中国清代古 建筑的风格，又具有云南地方民族建筑的特色，是云南清代园林建筑的博览苑.如图，建筑的 顶端可看作等腰三角形ABC,AB=AC,D是BC的中点.下列结论不一定正确的是（) 第11题图 A.∠B=∠C B.AD⊥BC C.∠BAD=∠CAD D.AB=2AD 八年级数学试卷·第2页（共8页） 12.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O,则下列说法不一定正确 的是 A.AC=A'C' B.BO=B'O C.AA'⊥MN D.AB∥B'C 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，∠C=84°，图中所作直线MN与射线BD交于点D,点D在AC边上，根 据图中尺规作图痕迹，可得∠ABD的度数是 () A.30° B.31 C.32° D.33 14.如图，三条公路将A,B,C三个村庄连成一个三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市 场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是 A.三条高线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三边垂直平分线的交点 第14题图 第15题图 15.如图，AB=CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,则下列结论：①△ABC≌△CDB;②△ABC≌ △CDA;③△ABD≌△CDB;④BA∥DC,正确的个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.命题“等边三角形的每个内角都等于60”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”) 17.在△ABC中，AB=AC,∠A=∠C,则∠B= 度 18.已知M(a,3)和N(4,b)关于y轴对称，则a+b的值为 19.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的 长度DF相等，则∠B+∠F= 度 D 第19题图 八年级数学试卷·第3页（共8页） 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 20.(7分) 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,其中a=6,b=7. (1)求c的取值范围； (2)化简：Ia-b-cl-Ia+b-cl. 装 21.(6分) 如图，已知△ABC与△ADE的顶点A重合，BC=DE,∠C=∠E,∠B=∠D. 求证：∠1=∠2. 第21题图 22.(7分) 如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC交AC于点F,求证：△FEC是等腰三角形. 线 第22题图 八年级数学试卷·第4页（共8页） 23.(6分) (● 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，-1) (1)画出与△ABC关于x轴对称的△A1B,C1,并直接写出点A1,B1,C1的坐标； (2)在y轴上有点M,满足△MAB与△ABC的面积相等，求点M的坐标 装 第23题图 24.(8分) 如图，在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，AB=AC,BE=CF. (1)求证：∠1=∠3； (2)若AM=4cm,求AN的长度. 第24题图 八年级数学试卷·第5页（共8页） 25.(8分) 如图，在△ABC中，边AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E. (1)若BC=8,求△ADE的周长； (2)若∠BAC=110°，求∠DAE的度数. D /E 第25题图 八年级数学试卷·第6页（共8页） 26.(8分) 根据以下素材，探索完成任务. 荡秋千问题 如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小 素材1 丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面 垂直 第26题图1 0 如图2，小丽从秋千的起始位置A处，两脚在地 面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接 素材2 住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈 E 与爸爸到OA的水平距离BD,CE分别为 1.4m和1.8m,∠B0C=90. 第26题图2 问题解决 任务1 △OBD与△COE全等吗？请说明理由； 任务2 当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？ 八年级数学试卷·第7页（共8页） 27.（12分) 【模型感知】 (1)如图1，△ABD和△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC; 【模型应用】 (2)如图2，已知∠ABC=60°，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AEF,连接BE, 求证：AB+BF=BE; 【类比探究】 (3)在(2)的条件下，当点F运动到射线BC上时，过点E作ED⊥AB于点D,请写出线段 装 AB,BF与BD之间存在的数量关系，并说明理由 B B 图1 图2 图3 第27题图 八年级数学试卷·第8页（共8页）云南2025秋·蒙自三中期中考试卷 八年级数学答题卡 学 校 正确填涂 考 选 ■ 班 级 0可00000N0I0000可0 择 范 错误填涂 和和和和和和和和和和和和和T 题 22I22I22I2I2I22I2I2I2I2 团☒O 33333333333333 姓 名 ●0⊙ ④④ ④④四④ 4 4L4 4 5】555155551团5团 5 55 6 考场号 座位号口 7 77 8 8 1答题前，考生先将自已的学校、班级、姓名、考场号、座位 9999II999I9]99I 99 号、考号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名， 注 在规定的位置贴好条形码。 2.选择题答题区域使用2笔填涂，非选弹题答题区域用黑色 的 贴条形码区 改时，用橡皮擦擦干净，非选择题答题区域修改禁用涂改液 (正面朝上，切勿贴出虚线框外》 和不干胶条。 紧造口棉骨经贝条带可 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1IB围☒D5IB画☒D 9AIBC©D 13AIB)☒D 2四BI☒)6IB间☒) 10A四B网① 14IB网D回 3四B☒)7IB闷)11四B☒ 15四)网D 4四B图网D 8N围网D12四图☒D 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16. 17. 18 19 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或 演算步骤。 20.(7分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 21.(6分) 2 B 22.（7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 23.（6分) (1) - L L-L (2) 24.(8分) (1) M (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 25.(8分) (1) D (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 26.(8分) 任务1 0 -C ---D 任务2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 八年级数学答题卡·第2页（共2页) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效 27.(12分) B 图1 图2 图 (1) (2) （3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效