陕西省西安市经开第二学校2025-2026学年八年级上学期期中数学试题

八年级教学质量监测 数学 注意事项：共120分，作答时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 下列各数中，无理数是（　　） A. 0.3 B. C. 3.14 D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在数轴上表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 4. 若是最简二次根式，则a的值可以是（ ） A. B. 2 C. 4 D. 8 5. 在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在位置的坐标分别是和，则“炮”所在位置的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一只蚂蚁从点沿着正方体表面爬到点，下面是几种路线图，其中蚂蚁爬行路线最短的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，的直角边，，以为边作正方形，连接，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 写出一个无理数，满足，则的值可以是______． 10. 如图，根据直角三角形边长的数据可知，的值为______． 11. 已知点，在一次函数的图象上，则k______0．（填“>”或“<”） 12. 在平面直角坐标系中，点在第一象限的角平分线上，则a的值为______． 13. 已知m，n为实数，若，则的算术平方根为______． 14. 如图，在中，，，，在数轴上，以点为圆心，的长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 如图，求以直角三角形的斜边为边的正方形的面积． 18. 已知的算术平方根是2，的立方根是b．求的平方根． 19. 在平面直角坐标系中，已知函数（为实数）的图象经过原点，求的值． 20. 已知a，b，c是的三条边长，满足，试判断的形状，并说明理由． 21. 电流通过导线时会产生热量，电流（单位：A）、导线电阻R（单位：）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足．若导线电阻为，时间导线产生的热量为，则电流的值是多少? 22. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点都在格点上，且点，． （1）根据题意，画出平面直角坐标系，并写出点的坐标． （2）作关于轴对称的，其中点的对应点分别为，，． 23. 在平面直角坐标系中，已知点，． （1）若点B在x轴上，求点A的坐标． （2）若轴，求点A与点B之间的距离． 24. 设三角形的三边长分别为a，b，c，则有下列三角形面积公式成立． 海伦公式：，其中． 秦九韶公式：． 若一个三角形的三边长分别为3，5，6，请分别利用上面的两个公式求这个三角形的面积． 25. 陕西美食风味独特，某工厂用现代生产工艺制作“榆林豆腐”和“榆林米线”，涉及原料与出品率（）如下表： 类别 原料 出品率 榆林豆腐 黑豆、水、酸浆等 榆林米线 大米，水等 工厂由于产能限制，榆林豆腐的原料和榆林米线的原料每天一共可加工 800 千克，设每天加工榆林豆腐的原料x千克，榆林豆腐和榆林米线的总成品量为y千克． （1）若，则榆林米线的成品量是多少千克？ （2）求出y与x之间的关系式（不需要写出自变量的取值范围）． （3）根据（2）中的关系式，试说明总成品量y与榆林豆腐的原料x之间的变化情况． 26. 综合与实践 如图，在长方形 中，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向终点运动，连接，设点的运动时间为（单位：秒）． （1）当时，的长为______，的长为______． （2）当点不与点重合时，设的面积为，求出与之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围． （3）当时，直接写出的值． 八年级教学质量监测 数学 注意事项：共120分，作答时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】直角三角形，理由： ∵且， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴是直角三角形． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 建立平面直角坐标系如图所示： 由平面直角坐标系可得，点的坐标为； （2） 如图所示，即为所求． 【23题答案】 【答案】（1） （2）3 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】（1）320千克 （2） （3）y随x的增大而增大（答案不唯一） 【26题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $