甘肃省 张掖市第一中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学练习 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项。 1.神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈 螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的（ A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.黄金分割 2若号8则的 A.1 B 32 C.6 D 23 3.下列图形是常见的交通指示图标，其中是中心对称图形的是 () B 4.如图是运动会领奖台，它的主视图是 () 一乳回 主视方向 5在同一平面直角坐标系中，函数一+1与一-女k为常数且k-0)的图象大致是() 平星本 6.如图，在函数=(x>0)的图象上任取一点A,过点A作y轴的垂线交函数y=一 (x <0)的图象于点B,连接OA,OB,则△AOB的面积是 () A.3 B.5 C.6 D.10 2(x>0) 第6题图 第7题图 第9题图 1 S扫描全能王 裔1元人■直用的日播AP 。…-22- 7、如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC,BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH 若AB=2,BC=4,则四边形EFGH的面积为 () A.2 B.5 C.4 D.6 8.九年级(1)班文学小组在图书共享活动中互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他 成员赠送一本，全组共互赠了132本图书.如果设全组共有x名同学，依题意，可列出的方 程是(）)A.x(+1)=132 B.x(1)=132 C.2x(x+1)=132 (e1)-12 9.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位 置，若四边形AECF的面积为25，DE=2,则AE的长为 （) A.5 B.V23 C.7 D.V29 10.如图①，汉代初期的《准南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载 了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水 盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与 入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射 角”，为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图在井口放置一面平面镜可改变 光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC=50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂 直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC= () A.85 B.80° C.70° D.60 B 水盆 图① 图② 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分， 11.点(2，-3)在反比例函数y=《的图象上，那么k=,该函数的图像位于第 象限. 12.如图，等边三角形ABC是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往△ABC内投一粒 米，落在阴影区域的概率为 13.如图，一块砖的A,B,C三个面的面积之比是5：3：1.如果A,B,C三个面分别向下在 地上，地面所受压强分别为R,A,月，压强的计算公式为-S,其中P是压强(P>0), F是压力，S是受力面积，则R,B,乃的大小关系为 (用小于号连接) 14.如图，物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图象投影的 方法.如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像A'B, 2 S扫描全能王 病1吃人■在用的日第Ae 设AB=18cm,A'B'=12cm,小孔O到AB的距离为30cm,则小孔O到A'B的距离cm. 第14题图 第15题图 第16题图 -30c 15,如图，某水库堤坝横断面迪水坡的坡角为a,sina-号，提坝高B0C-30,则迎水坡 面AB的长度为 m. 16.如图，菱形ABCD中，∠DAB=60°，BE⊥AB,DF⊥CD,垂足分别为B,D,若AB=6cm,1 则EP= cm. 三、解答题：本大题共6小题，共46分.应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(6分)计算：(2025-)+号)1-20s45°. 18.(10分)解方程：(1)(x-1}-9=0 (2)x2-4x-1=0 19.(6分)化简：已知ab:c8:4:5,求2a-3b+C的值 B 2a+3b-c 20.(8分)如图，在△ABC中，点D,E分别是AB和AC上的点，DE/BC, AD=3BD,S△AB48,求SAA0E 21.(8分)画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图。 正面 22.(3分)百度推出了“文心-一言”AI聊天机器人〈简称甲款)，抖音推出了“豆包”AT聊 天机器人（简称乙款），在DeepSeek(简称丙款)推出后更引发了广泛关注.现有甲、 乙、丙三款聊天机器人. (1)若随机选择其中一款进行体验测评，抽到丙款的概率是 (2)小明从甲、乙、丙三款聊天机器人中随机选择其中一款，小红从乙、丙两款聊天机器 人中随机选择其中一款进行体验测评.求两人选择的聊天机器人互不相同的概率， 四、解答题：本大题共5小题，共40分，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤， 23.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C所对的边分 别为a,b,c,且b=30,∠B=25°，求这个直角三角形的其他元素 (sin25°=0.423，c0s25°=0.906，tan25°=0.466，边长精确到1) S扫描全能王 然病1配人群直用的日播A中 。…-22 24.(10分)小明大学毕业后和同学创业，合伙开了一家网店，暑期销售原创设计的手绘图案 T恤衫.已知每件T恤衫的成本价为60元，当销售价为100元时，每天能售出20件； 经过一段时间销售发现，当销售价每降低1元时，每天就能多售出2件， (1)若降价8元，则每天销售T恤衫的利润为多少元？ (2)小明希望每天获得的利润达到1050元并且优惠最大，则每件T恤衫的销售价应该定为 多少？ 25.(10分)如图，一次函数y=mx十n的图象与y轴交于点A,与反比例函 6 数=x>0)的图象交于点B3,a. (1)求点B的坐标： (2)当△OAB的面积为9时，求一次函数y=mx十n的表达式， (3)根据图像，写出使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围， 26.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向 终点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向终点 C C运动，当点P到达点B时，点Q也停止运动. (1)出发几秒时，点P、D之间的距离是点P、Q之间的距离的2倍？ (2)在点P,Q的运动过程中，是否存在某个时刻，使得△DPQ的面积是 B 16cm?若存在请求出运动时间；若不存在，请说明理由 27.(12分)(1)【问题发现】 如图①，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A,D,E在同一直线上，连接BE, ①∠AEB的度数为 ②线段AD,BE之间的数量关系为 (②)【拓展探究】 如图②，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A,D,E在 同一直线上，CM为△DCE中DE边上.的高，连接BE请判断∠AEB的度数及线段CM, AE,BE之间的数量关系，并说明理由. 图① 图② 墨田扫廷 。-2-