辽宁省沈阳市第四十三中学2025-2026学年上学期12月月考七年级数学试题

2025-2026学年度七年级（上)沈阳市第四十三中学教育集团 数学学科 限时作业 (满分120分 时长120分钟) 一.选择题（共10小题、每小题3分，共30分，每题所给出的四个选项中，只有一个正确选项） 1. 的相反数是() 2025 1 1 A.-2025 B. C. D.2025 2025 2025 2.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是() 正面 .吧，日 3.我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000米.数 据12500000用科学记数法表示为() A.0.125×108 B.1.25×108 C.1.25×107 D.12.5×105 4.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（) A.对全班同学观看《开学第一课》的调查 B.对全国餐饮浪费情况的调查 C.对厂家电灯使用寿命的调查 D.对长江水质情况的调查 5.对于多项式πa2-3a-5下列说法正确的是（) A.项数是3 B.次数是3 C.常数项是5 D.一次项系数是3 6.如图，射线OA表示的方向是() 北 西 东 165° 南 A.南偏东65° B.北偏西35° C.北偏东65° D.南偏西35° 第1页（共7页） 扫描全能王创建 7.如图，小明在学习用尺规作一个角等于已知角时，作了∠A'OB'=∠AOB。在作图痕迹中弧EP是 () E ID B D B A.以点O'为圆心，OD长为半径的弧 B.以点O'为圆心，CD长为半径的孤 C.以点D'为圆心，OD长为半径的弧 D.以点D'为圆心，CD长为半径的弧 8.下列说法错误的是() A.若-2x=-2y,则x=y B.若a=b,则2a=a+b b C.若x2=5x,则x=5 D.若a c2+1e2+?则a=b 9.近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低.某品牌智能手机 原售价为m元，现先打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为( A.(0 m-n)元 9 B.（0m-n)元 C.(9m-n)元 D.(9n-m)元 10.某校组织师生春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满：如果单独租用60座的客车，可少 租一辆，且余30个空座位，设全校师生共有x人，则所列方程为() A.X=X+30 B. ×-x-30-1 4560 45-60 XX+30 c.4560 +1 -+1 60 二.填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11.如图，数轴上点B所表示的数的绝对值是 -1012345 12.如图，点B,O,D在同一直线上，点A,C分别在直线BD两侧，若∠AOB=20°，∠COD=100°， 则∠AOC=」 c D 第2页（共7页） 器 扫描全能王创建 13.如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等，那么x+y的 值是 y-28 3 14. 已知线段AB=5cm,在直线AB上有一点C,且BC=2cm,则线段AC的长为 cm 15.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，第一次输出的结果是1，返回进行第 二次运算则输出的是8，，则第2025次输出的结果是 x为偶数 2 输入x 输出 x为奇数 3x+5 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(本题10分) 计算：(1)-125.2×(32+6石.(2) 解方程：3y1-15y7 4 6 17.(本题6分) 先化简，再求值：x2+(2xy-3y2)-2(x2+xy-2y2),其中x=-1,y=-2. 第3页（共7页） 器 扫描全能王创建 18.(本题8分) “青少年视力健康”受到社会的广泛关注，某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学 生中随机抽取部分学生进行视力调查，根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图、请根 据图中信息解答下列问题： 人数 100 90 80 轻度 视力正常 7 近视 60 45% 50 40 0010 中度近视 15% 0 视力轻度中度高度 类型 正常近视近视近视 高度近视 图1 图2 (1)扇形统计图中“高度近视”对应的扇形圆心角的度数为 (2)请直接补全条形统计图. (3)该校共有学生1600名，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数. 19.(本题8分) 有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为-4，那么代数式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”，爱动脑 筋的小王同学解题过程如下： 原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b)=2×（-4)=-8. 小王同学把5a+3b作为一个整体求解.整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法， 请你仿照上面的解题方法，完成下面的问题： 【简单应用】 (1)已知a2+a=3,则2a2+2a+2025= (2)已知a-2b=-3,求3(a+b)-7a+5b-5的值： 【拓展提高】 (3)已知a2+2ab=5,ab-2b2=+6,则代数式3a244ab+4b2的值为 第4页（共7页） 器 6 扫描全能王创建 20.(本题9分) 联合国教科文组织正式宜布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生，在国际数学日到来 之际，学校计划订购一批数学教具、以下是某商店给出的优惠方案： 当销售量不超过100个时，单价为15元/组： 当销售量超过100个时，超过的部分按照单价的八折销售. (1)若购买80组教具，花费 元：若购买130组教具，花费 元. (2)学校购买数学教具共花费2220元，请用一元一次方程求出购买了多少组教具. 21.(本题8分) 观察下列两个等式：5-=5x上t4,7-3=7X2+4,给出定义如下：我们称使等式a-6=+4成立 6 6 8 8 的一对有理数a,b为“衍生有理数对”，记为(a,b),如数对(5，。(7，)青 都是衍生有理数对. (1)数对（-2，-6)，(6， )中是“衍生有理数对”的是 (2)若数对(a,3)是“衍生有理数对”，则a的值为 (3)若数对（m,n)是“衍生有理数对”，试判断(-n,~m)是不是“衍生有理数对”，请说明理由. 第5页（共7页） 器 扫描全能王创建 22.(本题13分) （1)根据下图补全作法： ①已知线段a,b.作射线AM, ②在射线AM上依次截取AC=CD=a: ③： 结论：如图，线段AB即为所求。此时AB= .(用含a,b的式子表示) a b 4 (2)在(1)的作图基础上，若a=8,b=10,E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的 长 (3)如图，折线A~B-C由有公共端点B的两条线段AB,BC组成，点D把这条折线分成长度相等的两 部分，我们把这个点D叫做这条折线的“总长平分点”.已知点是折线M-P-N的“总长平分点”， 点E为线段MP的中点，P2=5,PE=7,则线段PN的长为 B D 第6页（共7页） 器 扫描全能王创建 23.(本题13分) 定义：从一个角的顶点出发。在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么 这两条射线所成的角叫做这个角的“内含半角”、如图①所示，若∠COD=上∠AOB,则∠COD是∠AOB 2 的“内含半角” 0 01 B D ① ② ④ (1)如图①所示，已知∠AOB=70°，∠AOC=15°，∠COD是∠AOB的-“内含半角”，则∠B0D. (2)如图②，已知∠AOB=63°，将∠AOB绕点0按顺时针方向旋转一个角度a(0<a<63°)至 ∠COD,若∠COB是∠AOD的“内含半角”，求旋转角a的值？ (3)已知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角板如图③叠放，将三角板绕顶点0以3°秒的速度按 顺时针方向旋转，如图④，问：在旋转一周的过程中，且射线OD始终在∠AOB的外部，射线OA,OB, OC,OD能否构成“内含半角”？若能，请直接写出旋转的时间：若不能，请说明理由。 第7页（共7页） 器 扫描全能王创建