试卷5 河南省郑州市高新区2024-2025学年上学期期末调研试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）郑州专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 所以这种服装每件的成本是125元. (3分) (2)不获利.理由如下： (1+40%)×125×70%=122.5(元). 因为122.5<125，所以不会获利. (5分) 20.解：(1)上后 (2分) (2)如图，线段AB即为所求. (4分) B BB (A/A) 图2 B A 图3 (3)如上图所示. (6分) (4)A,B2 (7分) 21.解：(1)62 (2分) (2)①(20-x）②2x③(20-x) (5分) (3)根据题意，得2x=3(20-x).解得x=12. 所以20-x=8,8÷2=4(个). 所以A型号的硬纸板12张，B型号的硬纸板8张，能制成 4个灯笼 (7分) (4)4×(290×6+210×6)=12000(mm). 所以所需丝带为12000mm. (9分) (5)便于理清各个量之间的关系.（合理即可） (11分) 22.解：(1)1 7 2 (2分) (2)a+6 2 (4分) (3)①120t200+90t200+70t (7分) ②设甲、乙、丙车到达的位置在数轴上对应的点分别为D, E,F分三种情况： (i)当F是线段DE的中点时，则20r+200+90=200+ 2 70L解得1=9 (i)当D是线段EF的中点时，则200+90t+200+70」 2 120k.解得t=5. (i)当E是线段DF的中点时，则120+200+70=200+ 2 90t.解得t=20. 综上所述，当1为29或5或20时，其中一辆车正好到另外 两辆车的距离相等 (11分) 试卷5高新区 一、选择题 题号12345678910 答案BCAACDD BAB 17 和称言侧 8.B解析)设魔方的原价为a元，则在甲商店购买的费用 为80%(a-m)=(0.8a-0.8m)(元)：在乙商店购买的费 用为80%a-m=(0.8a-m)(元).因为0.8a-0.8m- (0.8a-m)=0.2m>0,所以0.8a-0.8m>0.8a-m,即在 乙商店购买更优惠.故选B. 9.A解析》如图，根据题意，得-1+1=y+ (-2).解得y=2.所以0+1+2=a+(-1) +0,解得a=4.故选A 0 -2 二、填空题 11.必12.313.514.25 15.号或4或7解析》当运动时间为：秒时，点P表示的数 为-6+t,点Q表示的数为8-3.根据题意，分三种情况： ①当P是线段AQ的中点时，则-6+t-(-6)=8-3t- （-6+),解得1=4 Γ5 ②当Q是线段AP的中点时，则8-3t-(-6)=-6+t- (8-3t),解得t=4. ③当A是线段PQ的中点时，则-6-(8-3t)=-6+t- (-6),解得t=7. 综上所述，当点A,P,Q这三点中恰好有一点是以另外两 点为端点的线段的中点时，的值为片或4或7。 三、解答题 16,解：原式=-9×2+12×(-子)×(-) (3分) =-18+8 (5分) =-10. (6分) 17.解：(1)5018 补全条形统计图如下： (5分) 学生竞赛成绩条形统计图 20人数 8 16 12 ABCD等级 (2)108 (7分) (3)2020年的同比增长率最高.从图中还可以发现跨境电 商出口规模是逐年增长.（合理即可） (9分) 18.解：如图，∠EBC即为所作. (6分)】 D D E 或入 19.解：设有x位顾客参与团购. 根据题意，得5×号+10=8×年+2. 而粥言观 解得x=24. (4分) 所以5×专+10=5×4+10=50 3 所以这批花生糕有50盒，有24位顾客参与团购.(7分) (或设这批花生糕有y盒。 根据题意，得0×3=2 ×4. 8 解得y=50. 所以2-10x3=0-10x3=24. 5 5 所以这批花生糕有50盒，有24位顾客参与团购.) 20.解：(1)(ax2+bx+1)-2(x2-2x) =ax2+bm+1-2.x2+4x =(a-2)x2+(b+4)x+1. (3分) 当a=2,b=1时，原式=(2-2)x2+(1+4)x+1=5x+1. (6分) (2)2-1 (8分) 解析》根据题意，得(a-2)x2+(b+4)x+1=3x+1.所以 a-2=0,b+4=3.所以a=2,b=-1. 21.解：(1)7-62=2×6+1 (3分) (2)(n+1)2-n2=2n+1 (6分) (3)从图1到图20中白色正方形的总个数为(22-12)+ (32-22)+…+(202-192)+(212-202)=212-12= 440. (9分) 2.解：(1)号45 (2分) (2)猜想：∠D0B=∠M0C+45°.理由如下： (3分) 因为∠D0B=∠DOC+∠BOC=90°+∠B0C,∠MOC= ∠MOB+∠BOC=45°+∠BOC,所以∠DOB-∠MOC= (90°+∠B0C)-(45°+∠B0C)=45°，即∠D0B= ∠M0C+45. (5分) (3)①根据题意，得∠MOB=45°+3t,∠M0C=6°t. 分两种情况： (i)如图①，当OC在∠BOM的内部时， D 公 0 图① 则∠B0C=∠M0B-∠M0C=(45°+3t)-6t=45°-3t. 因为∠B0C=15°，所以45°-3t=15 解得t=10. (6分) (ⅱ)如图②，当OC在∠BOM的外部时， 图② 北师版·七年级·数学·上册 则∠B0C=∠M0C-∠M0B=6t-(45°+3t)=3°t-45° 因为∠B0C=15°，所以3°t-45°=15. 解得t=20. 综上所述，当t为10或20时，∠B0C=15°. (8分) ②2∠DOB-∠MOC=90°. (10分) 解析》根据题意，得∠MOC=6°t.因为OD绕点O以每秒 6°的速度按顺时针方向转动，OB也绕点0以每秒3°的速 度顺时针转动，所以∠DOB每秒增加3°.所以∠DOB=3t+ 45°.所以2∠D0B-∠M0C=2(3t+45°)-6t=90°. 试卷6航空港区 一、选择题 题号12345678910 答案CABDD BDCA C 7.D解析》因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对 值是2，所以a+b=0,cd=1,m=2或m=-2.当m=2时， +b-cd+m=0-1+2=1;当m=-2时，a+b-cd+m= 2 2 0-1-2=-3.综上所述，-d+m的值为1或-3故 选D 8.C解析》将全班45名同学分成A(第1题答对，第2题答 错)，B(第2题答对，第1题答错)，C(两道题都答对)，D (两道题都答错)四部分.则A+B+C+D=45.根据题意， 得A+C=32,B+C=27,C=20.所以A=12,B=7.所以D =45-12-20-7=6,即两道题都答错的有6人.故选C. 10.C解析》由题意知，每行最后一个数分别为2=1×2,6 =2×3,12=3×4,20=4×5,30=5×6,…,所以第n行的 最后一个数可表示为n(n+1).所以从第3行起，第n行 的左起的第3个数可表示为n(n-1)+6(n为大于等于3 的整数).因为5×6+6=36，A不符合题意：因为9×10+ 6=96,B不符合题意；因为14×15+6=216,15×16+6= 246且216<226<246，C符合题意：因为20×21+6= 426,D不符合题意.故选C. 二、填空题 11.圆柱（答案不唯一）12.ab(答案不唯一） 13.(20-2jP14写 15.2或3或4解析》当点C是线段AB的“巧点”时，有 BC=2AC,AC=2BC,AB=2AC=2BC三种情况： ①当BC=2AC时，AB=BC+AC=6cm,则2AC+AC= 6cm,所以AC=2cm ②当AC=2BC时，AB=BC+AC=6cm,则BC+2BC= 6cm,所以BC=2cm.所以AC=4cm. ③当AB=21C=2BC时，则4AC=4B=3m综上所述， AC的长度为2cm或3cm或4cm. ● 18BS·七年级·数学 刷真题 AI学习助手 1 在线答疑 试卷5 高新区 七年级上学期期末调研试题卷 ※ 辛 时间：90分钟满分：100分 、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分， 崇如洲 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的) 的女自 1.-2025的绝对值是 ( 苹字的 拟便 A.-2025 B.2025 1 的拟 C.-2025 D.2025 2.生活中有下列现象，其中能用“两点之间线段最短”来解释的 敏 州 现象是 ( 州挥 A.打靶的时候，眼晴要与枪上的准星、靶心在同一直线上 B.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这 两点弹出一条墨线 C.把弯曲的河道改直，可以缩短航程 D.把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线 3.下列等式的性质中，与如图的情形具有相同意义的是( 内 p A.若a=b,则a+c=b+c B.若a=b,则0=b c C.若a=b,则ac=bc D.若a=b,则a2=b 4.下列说法不正确的是 A.全班同学的上学交通方式是定量数据 B.小麦中蛋白质的含量是定量数据 C.用普查的方式调查航天器零部件的安全性 D.用抽样调查的方式调查全市中学生的视力情况 常 5.郑州市规划2035年全市充电设施规模达110万个，“110万” 用科学记数法表示为 ( 得 A.11×105 B.1.1×105 C.1.1×106 D.1.1×10 6.通过读取截面相关的信息，用特定材料将截面逐层打印出来 再将各层截面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体，这 就是3D打印技术.某数学兴趣小组读取到某几何体截面的相 关信息有三角形、梯形和六边形，那么3D打印机可能打出来 的是哪一种几何体 ( A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方体 武 7.计算5x5x5x5的结果是 n个5 A.5n B.5+n C.n D.5” 题 8.元旦期间，甲、乙两家文具店对同一款标价相同的魔方进行让 利促销：甲商店规定购买一个魔方按原价优惠m元后再打八 折；乙商店规定购买一个魔方按原价打八折后再优惠m元.站 在消费者的角度，下列说法正确的是 数学七年级上册北师第1页共6页 A.在甲商店购买更优惠 B.在乙商店购买更优惠 C.在两家购买花费都一样D.无法确定哪家购买更优惠 9.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛 书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.三阶幻方 是将9个互不相等的数填人九个格中，要求每一横行、每一竖 列以及两条对角线上的3个数之和相等，如图所示的三阶幻方 中a的值是 ( ) 000000000. -1 1 0# 6 0 -2 洛书 三阶幻方 A.4 B.3 C.2 D.-3 10.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物.通常用碳原子 的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷等，当碳原子数目超过10个 时即用汉文数字表示（如十一烷、十二烷等），甲烷的化学式 为CH4,乙烷的化学式为C,H6,丙烷的化学式为C,H3,其分子 结构模型如图所示，按照此规律，十五烷的化学式为 ( ④①印 @① ①① ①-C@①-CC@⑧-@CC@…①-©C…©C@ ① ①① 面面①面① ①@ 甲烷 乙烷 丙烷 A.CIsH3 B.CIsH32 C.CIsH33 D.CIsH 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.如图，正方体展开图的六个面写着习近平总书记的六字金句 “祖国必须统一”，把展开图折叠成正方体后，有“统”字的面 相对的那个面上的字是 祖 必须统一 国 图1 图2 第11题图 第12题图 12.我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放 表示负数，如图1可列算式为(+1)+(-2)=-1，由此可推 算图2列算式计算后的结果为 13.如果代数式a2-2b的值为3，那么代数式8-a2+2b的值等 于 14.如图，已知∠A0C=∠B0D=90°，∠AOD=155°，则∠B0C的 度数为 B 0 0 8 第14题图 第15题图 数学七年级上册北师第2页共6页 15.如图，点A和点B在数轴上表示的数分别是-6和8，动点P 从点A出发，以1个单位长度每秒的速度沿射线AB的方向 向右运动，同时动点Q从点B出发，以3个单位长度每秒的 速度沿射线BA的方向向左运动，运动时间为t秒(t>0),当 点A,P,Q这三点中恰好有一点是以另外两点为端点的线段 的中点时，t的值为 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16.(6分)计算：-32×1-21+12÷(-)×(-1)2 17.(9分)2024年11月10日，郑州市人工智能机器人锦标赛在 郑举行.某中学开展了“人工智能机器人”知识网上答题竞 赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析： 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本。 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A,B,C,D四组 进行整理（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分），如表： 组别 成绩x/分 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100 人数/人 13 m 15 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图. 学生竞赛成绩条形统计图 学生竞赛成绩扇形统计图 20人数 26% 16 5 B BCD等级 2019一2025年中国跨境电商出口规模及预测 40.1% 2.48 2.17 24.5% 1.83 1.4 1.53 19.9% 1.12 182% 0.80 14.3% 10.1% 201920202021202220232024E2025E ☐跨境电商出口规模（万亿元）一同比增长率 注：E表示预测数据 数学七年级上册北师第3页共6页 一试卷5 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： (1)本次共调查了 名学生，m= ,并补全条 形统计图； (2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为 度； (3)人工智能在跨境电商发展中起到关键作用，该校同学查 阅到某数据中心给出的2019一2025年中国跨境电商出口规 模及预测图，哪一年的同比增长率最高？从图中你还能发现 哪些信息？写出一条. 18.(6分)请用尺规完成作图：以点B为顶点，射线BC为一边， 作∠EBC=∠A. D B 19.(7分)花生糕是河南的一道地方传统小吃，某超市购进一批 花生糕，一批顾客下单进行团购，若3人一组进行团购，每组 购买5盒，则余10盒；若4人一组进行团购，每组购买8盒， 则余2盒.这批花生糕有多少盒？有多少位顾客参与团购？ 20.(8分)小智写了一个关于x的整式(ax2+bx+1)-2(x2 2x)(其中a,b为常数)，同学们纷纷给a,b赋予不同的数值， 并将该整式进行化简. (1)当a=2,b=1时，对整式进行化简； 数学七年级上册北师第4页共6页 试卷5产 (2)小慧同学给出了一组数据，若最后计算的结果为3x+1. 则a= ,b= 21.(9分)由边长为1的灰白两种颜色的小正方形组成大正方形 按如图方式排列，图1是由1个灰色正方形和3个白色正方 形组成的一个面积为4的大正方形，图2是由4个灰色正方 形和5个白色正方形组成的一个面积为9的大正方形，图3 是由9个灰色正方形和7个白色正方形组成的一个面积为 16的大正方形… 图1 图2 图3 图4 观察图形可以得到以下对应的等式： 第1个等式：22-12=2×1+1， 第2个等式：32-22=2×2+1， 第3个等式：42-32=2×3+1， 第4个等式：52-42=2×4+1， (1)写出图6对应的等式： (2)猜想第n个图形对应的等式： :(用含 n的式子表示) (3)请计算出从图1到图20中白色正方形的总个数 数学七年级上册北师第5页共6页 22.(10分)如图1，在直线MW上摆放一副直角三角尺，两三角 尺顶点重合于点0，∠A0B=45°，∠OCD=60°，将三角尺 C0D绕点O以每秒6°的速度按顺时针方向转动，设转动时 间为t秒，当OC旋转至射线ON上时，三角尺停止转动. D R M AC ON MA ON MA O MN 图1 图2 图3 备用图 (1)如图2，若OC平分∠MOB,则t的值为 ,此时 封 ∠DOB-∠MOC= 0 (2)当三角尺COD转动到如图3的位置，此时OC,OD同时 在直线OB的右侧，猜想∠DOB与∠MOC的数量关系（数量 关系中不含t),并说明理由； (3)若当三角尺COD开始转动的同时，另一个三角尺OAB也 线 绕，点0以每秒3的速度顺时针转动，当OC旋转至射线ON 上时，两三角尺同时停止运动. ①求t为何值时，∠BOC=15°； ②在转动过程中，请直接写出∠DOB与∠MOC的数量关系， (数量关系中不含t) 不 数学七年级上册北师第6页共6页