真题精练七 河南省郑州市某重点A中学教学质量检测试卷-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（北师大版）

则6+1=-2+1+(20-2) 1+4x-2=2-1+2x. 2 4x-2x=2+2-1-1. 解得t=2. 2x=2. ③若，点P为AB的中点， x=1. (8分) 则20-21=2+1+6+1 19.解：(1)如图所示： (6分) 2 解得t=6. 综上所述，经过2秒、6秒或10秒，A,B,P三，点中其中 一点是另外两点为端点的线段的中点. 从左面看 从上面看 真题精练七 (2)2 (8分) 一、选择题 20.解：(1)12÷30%=40（人）. 1.A2.C3.C4.C5.D6.B7.D8.C9.A 答：学校抽取的七年级同学的人数为40人. (2分) 10.D (2)D组人数为40-(4+12+16)=8（人）， 二、填空题 11.①③12.113.714.6 扇形统计图中圆心角u= 8x360°=729， (4分) 15.8或4【解析】如图1，因为E为线段AC的中，点，CE 补全条形统计图如下： =3,所以AC=2CE=6.因为D是折线A-C-B的“折中 卡人数（频数） 点”，所以BD=AC+CD=6+1=7,所以BC=BD+CD=7 6 +1=8;如图2，因为E为线段AC的中点，CE=3,所以 AC=2CE=6.所以AD=AC-CD=6-1=5.因为D是折 线A-C-B的“折中点”，所以BC+CD=AD=5.所以BC 4 =5-CD=5-1=4.综上所述，BC的长是8或4. 60708090100成绩/分 D (3)400×,0=80(人). 40 答：估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等 级的人数为80人 (9分) 图1 图2 (4分) 三、解答题 21.解：(7∠80C656525 16.解：(1)原式=-1+8÷4×3 =-1+2×3 (2)∠0E=}∠A0C (5分) =-1+6 证明：因为点O是直线AB上一点， =5. (5分) 所以∠AOC+∠B0C=180°. 所以∠B0C=180°-∠A0C. (2)原式=-8×0.25-4÷ 因为OE平分∠B0C, 1 =-2-4(840 所以LCOE=2∠B0C (8分) =-2-4×(-8)-40 因为∠C0D=90°，∠D0E=∠COD-∠C0E, =-2-(-32)-40 =-10. (10分) 所以∠0R=90-21s80-∠A0C=号A0C 17.解：原式=-6x2y-4xy+5+3xy2+6x2y-3-xy2 (10分) =-6x2y+6x2y+3y2-xy2-4xy+5-3 22.解：(1)设该店铺购进甲种商品x件，则购进乙种商品 =2xy2-4y+2. (4分) (0.5x+25)件 因为(x+1)2+1y-21=0,(x+1)2≥0,1y-21≥0， 由题意，得22x+30(0.5x+25)=6300. 所以x+1=0,y-2=0. 解得x=150. 解得x=-1,y=2. (6分) 则0.5x+25=100. 新以原式=2×(-1)×2-4×(-1)×2+2=2. (8分) 答：该店铺购进甲种商品150件，购进乙种商品100件. 18.解：(1)二-2x没有变号 (4分) (5分) (2)1+2(2x-1)=2-(1-2x). (2)设第二次乙商品是按原价打a折销售， 参考答案一8 的数为14-t,由PB=QB,得8-4t+24=8-14+t,解得 由题意可得，(29-22)×150+ (29-22)×150+(40-30)×100+800. ):②当点P在点B的右边时，因为点P到 解得a=9. 的时间为6+8：4=8（秒），所以点P表示的数为8+ 答：第二次乙商品是按原价打九折销售。 (10分) 2(t-8)=21-8,点Q表示的数为14-t,由PB=QB,得 23.解：(1)设点P对应的数为x, (2-8)-8=8-(14-),解得1=10，综上，经过38秒或 所以BP=1-x,PA=x+5. 因为BP=PA, 10秒后，P,Q两点到，点B的距离相等， 所以1-x=x+5, 三、解答题 解得x=-2. 16解：(1)源式4( -27)÷9 所以点P对应的数为-2. (4分) (2)存在某个时刻t,使得点P到点A的距离是点P =3+3 到点B的距离的2倍 =6. (5分) 由已知，得点P对应的数为-5+2t (2)去分母，得3(x-7)-4(5x+8)=12. 所以PA=2t,PB=1-5+2t-1|=I2t-61. (6分) 去括号，得3x-21-20x-32=12. 因为PA=2PB, 移项、合并同类项，得-17x=65. 所以2t=212t-61. 解得号 (10分) 当2t=2(2t-6)时，t=6: 当2t=-2(2t-6)时，t=2. 17.解：(1)东10 (4分) 新以t的值为6或2. (8分) (2)5+2+1-41+1-31+10=24(km), (3)数m与数n满足的数量关系是m+13n=0,理由 24×0.1=2.4(升). 如下： 答：该出租车在这个过程中行驶的路程是24千米，共 因为点M对应的数为m,点N对应的数为n, 耗油2.4升. (8分) 所以MN的中点对应的数为m 18.解：（1)如图所示： (6分) 2 因为点M在原点左侧，点N在原点右侧，OM>OW, 所以MN的中点在原点左侧，即m+"”<0. 从正而看 从左而石 从上而石 2 (2)涂上颜色部分的总面积： 所以甲弹珠所走路程为n+ m+n 乙弹珠所走路 3×3×(5×2+3×2+5+2)=207(cm2). 答：涂上颜色部分的总面积是207cm2. (8分) 程为(0-m)+ m+n 19.解：(1)因为B=2y2+3ay+2y-3, 2 --m 因为甲、乙弹珠用时相等， 24+B=y2+4y+2y-4, 所以 2-m 所以24+2y2+3+2y-3=y2+4y+3,-4 整理化简，得m+13n=0. (12分) 真题精练八 所以21=yr+4ay+24-(2y2+3ay+2y-3)=y7+4y+ 一、选择题 2y-4-2y2-3ay-2y+3=-y2+ay-1. 1.D2.A3.C4.B5.B6.C7.B8.A9.A 所以A=-2y2+2y-2. (4分) 10.C (2)A+2B=-2y+2ay-2+2(2y2+3ay+2y-3) 二、填空题 =-2y2+2ay-2+4y2+6ay+4y-6 11.-412.两点之间，线段最短13.-414.x=-5 =2y2+(8a+4)y-8. (6分) 15或10【解析】谈经过：秒后，P,Q两点到点B的距 因为多项式A+2B中不含y项， 离相等，由题意，得A0=12,0B=8,BC=14-8=6,点P 所以8a+4=0,解得a=- -2 (9分) 到达0点的时间为12÷2=6（秒），此时点C到达B 20.解：(1)5010% (4分) 点，故>6，即点Q在点B的左边.①当点P在点B的 (2)成绩在“90<x≤100”这一组的人数为50-5-15- 左边时，点P表示的数为4(t-6)=4t-24,点Q表示 20=10(人). 参考答案一9真题清练七心 红卷 郑州市某重点A中学教学质量检测试卷 吊心做好卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.一个数的相反数是-3，则这个数是 A.3 B.-3 C.2 D.0 2.为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用.去 年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为 ( A.3.259×109 B.3259×10 C.3.259×10 D.0.3259×1012 3.如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”,沿图中的粗线将其剪开 无盖 展成平面图形，这个平面展开图是 M 4.下列整式中，不是同类项的是 A.m2n与-nm2 B.1与-2 cd6与a D3的和令 5.用一个平面去截一个正方体，不可能出现的截面形状是 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 6.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简1a+cl-|a-2b1-Ic-2b1的结果是 a o A.0 B.46 C.-2a-2c D.2a-4b 7.《孙子算经》中记载：今有百鹿人城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家几何？大意为：今 有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户 人家？设有x户人家，可列方程为 () A.x+3x=100 B.3x-x=100 ca=10 D.100 8.乐乐爸爸的公司今年1~7月份的销售额在七个月之内增长率的变化情况如图所示.从图上看出，下 列结论正确的是 增长率% ( A.1~6月份销售额在逐渐减少 B.在这七个月中，1月份的销售额最大 C.这七个月中，每月的销售额不断上涨 D.这七个月中，销售额有增有减 1月2月3月4月5月6月7月月份 七上数学（北师）真题精练七一1 9.如图，把一个边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部 分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从2cm变为4cm后，长方体纸盒的体积 A.减少了32cm3 B.减少了80cm C.增加了32cm D.增加了80cm3 459 ② 30 ① 60入 45 图1 图2 B 第9题图 第10题图 10.如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点0与三角尺①的顶点A重合.若三角尺②的一条 直角边与AC边的夹角为40°，则三角尺②的另一条直角边与AB边的夹角不可能是 () A.20° B.80° C.100° D.150° 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.下列各数中：①-6221-51：③-2，负数为 .(填序号) 12.若关于x的方程(m+1)xm+3=8是一元一次方程，则m的值为 13.若m2-2m=1,则代数式-4m+2m2+5的值为 14.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为30，第一次得到的结果为15，第二次得到的结果为 24,…,请你探索第2023次得到的结果为 x为奇数 x+9 输人x 输山 x为偶数 15.如图，有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M -P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条 折线的“折中点”.已知D是折线A-C-B的“折中点”，E为线段AC的中点， CD=1,CE=3,则线段BC的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算： (1)-1223+8÷(-2)2×1-1-21; 2-2x25-4[4 七上数学（北师）真题精练七一2 17.(8分)先化简，再求值：2-3y-2y+2}-3(-g2-2+1)-,其中(x*1241y-21=0 18.(8分)下列是小七同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 1,2x-111-2x 4224 解：1+2(2x-1)=2-（1-2x),…第一步 1+4x-2=2-1-2x,…第二步 4x+2x=2-1-1+2,…第三步 6x=2,…第四步 兮第五步 任务： (1)上述解法中，第 步开始出错，错误的原因是 (2)请写出正确的解方程过程。 七上数学（北师）真题精练七一3 19.(8分)如图1是由小正方体搭成的几何体 从正面看从左面看 从上面看 图1 图2 (1)图中已画出从正面看到的形状图，请你利用图2中的网格画出这个几何体从左面看和从上面 看到的形状图. (2)增加大小相同的小正方体，使得它从上面和左面看到的形状图与图2方格中所画的形状图相 同，则搭这样的一个几何体最多增加 个小正方体 20.(9分)为了弘扬航天精神，郑州市某中学开展了主题为“理想高于天，青春梦启航”的航天知识竞 答活动，学校随机抽取了七年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理（满分为100分，将抽取的 成绩在60~70分之间的记为A组，70~80分之间的记为B组，80~90分之间的记为C组，90~100 分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值，例如A组包括70分不包括60分)，得到如下 不完整的频数分布直方图与扇形统计图： ↑人数（频数） 航无科晋： 16 16 知识竞摄○ 12 12 B 8-- 30% C 4 4-- 40% 0 V60708090100成绩/分 (1)请求出学校抽取的七年级同学的人数， (2)补全条形统计图；扇形统计图中圆心角αx= (3)学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校七年级共有400名学生，请估计七年级学 生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数 七上数学（北师）真题精练七一4 21.（10分)如图1，点0在直线AB上，∠C0D=90°，OE平分∠B0C. A O 图1 图2D (1)若∠AOC=50°，求∠D0E的度数 小杨的解题过程如下： 解：因为∠A0C=50°， 所以∠B0C=180°-∠AOC=130. 因为OE平分∠BOC, 所以∠COE= 所以∠DOE=∠COD-∠COE=90°- 0 (2)将∠COD按图2所示的位置进行放置，请猜想∠AOC与∠DOE间的数量关系，并给出证明. 22.(10分)“直播带货”受到消费者的追捧和信赖，许多商家和店铺也纷纷开设自己的直播间进行销 售.已知某店铺利用“直播带货”销售甲、乙两种商品，该店铺第一次用6300元购进甲、乙两种商 品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多25件.甲、乙两种商品的进价和售价如下表.请用 方程解决下列问题： 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件）》 29 40 (1)该店铺购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该店铺第二次购进甲、乙两种商品的进价与第一次相同，其中甲商品的件数不变，乙商品的件 数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售.第二次购进的两种商品都销售完所 获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 七上数学（北师）真题精练七一5 23.（12分)如图1，已知数轴上的点A,B对应的数分别是-5和1. (1)若点P到点A,B的距离相等，求点P对应的数 (2)动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，问：是否存在某个时 刻t,恰好使得点P到点A的距离是点P到，点B的距离的2倍？若存在，请求出t的值：若不存 在，请说明理由. (3)如图2，在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板（点M在原点左侧，点N在原点右侧，且 OM>OW),数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点（点0处）出发，甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数 轴向右运动，乙弹珠以5个单位/秒的速度沿数轴向左运动.当弹珠遇到挡板后立即以原速度 向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等，试探究点M对应 的数m与点W对应的数n是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由. A 图1 图2 七上数学（北师）真题精练七一6